《2024届贵州省凤冈县二中高一下数学期末经典试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届贵州省凤冈县二中高一下数学期末经典试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届贵州省凤冈县二中高一下数学期末经典试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在等差数列中，若，则（ ）AB0C1D62若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD3已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）A函数的最小正周期为B函数的
2、图象关于直线对称C函数在区间上单调递增D函数的图像关于点对称4莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）ABCD5下列说法中正确的是( )A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等6如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）ABCD7天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟
3、试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A0.35B0.25C0.20D0.158已知，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A-4B4CD9同时具有性质：图象的相邻两条对称轴间的距离是；在上是增函数的一个函数为（
4、 ）ABCD10已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A0B1C2D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知a，b为常数，若，则_；12已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是_13设向量，若，则 .14若，且，则的最小值是_.15已知数列，其前项和为，若，则在，中，满足的的个数为_.16如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知 （1）化简；（2）若，求的值.18已知数列为等差数列，且满足，数列的前项和为，且
5、，.（）求数列，的通项公式；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19已知圆C过点，圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过圆O1：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.20如图，四棱锥中，底面,分别为的中点,.(1)证明:平面平面(2)求三棱锥的体积.21在中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知，.(1)求角C；(2)求面积的最大值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据等差数列性质得到答案.【详解】等差数列中，若，【点睛】本题考查了等差数列的
6、性质，属于简单题.2、B【解析】根据，结合基本不等式可求得，从而得到关于的不等式，解不等式求得结果.【详解】由题意知：， ，（当且仅当，即时取等号） ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值问题，关键是配凑出符合基本不等式的形式，从而求得最值.3、C【解析】本题首先可根据相邻的两个对称中心之间的距离为来确定的值，然后根据直线是对称轴以及即可确定的值，解出函数的解析式之后，通过三角函数的性质求出最小正周期、对称轴、单调递增区间以及对称中心，即可得出结果【详解】图像相邻的两个对称中心之间的距离为，即函数的周期为，由得，所以，又是一条对称轴，所以，得，又，得，所以.最小正周
7、期，项错误；令，得对称轴方程为，选项错误；由，得单调递增区间为，项中的区间对应，故正确；由，得对称中心的坐标为，选项错误，综上所述，故选C【点睛】本题考查根据三角函数图像性质来求三角函数解析式以及根据三角函数解析式得出三角函数的相关性质，考查对函数的相关性质的理解，考查推理能力，是中档题4、A【解析】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，可得，求出，根据等差数列的通项公式，得到关于关系式，即可求出结论.【详解】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，依题意可得，解得，.故选:A.【点睛】本题以数学文化为背景，考查等差数列的前项和、通项公式基本量的计算，等差数列的性质应用是解题的关键，
8、属于中档题.5、B【解析】试题分析：棱柱的侧面是平行四边形，不可能是三角形，所以A不正确；球的表面就不能展成平面图形，所以C不正确；棱柱的侧棱与底面边长不一定相等，所以D不正确.考点：本小题主要考查空间几何体的性质.点评：解决此类问题的主要依据是空间几何体的性质，需要学生有较强的空间想象能力.6、C【解析】先在中利用正弦定理求出BC的值，再在中由正弦定理解出，再计算【详解】在中，在中，又，.故选C.【点睛】本题考查解三角形在实际中的应用，属于基础题7、B【解析】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271
9、、932、812、393，共5组随机数，所求概率为=0.1故选B8、A【解析】根据公式，向量在向量上的投影等于，计算求得结果.【详解】向量在向量上的投影等于.故选A.【点睛】本题考查了向量的投影公式，只需记住公式代入即可，属于基础题型.9、C【解析】由得函数的最小正周期是，排除对于B: ，当时，此时B选项对应函数是减函数，C选项对应函数是增函数，满足，故选C10、D【解析】解：x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，当且仅当x=y时取“=”，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、2【解析】根据极限存在首先
10、判断出的值，然后根据极限的值计算出的值，由此可计算出的值.【详解】因为，所以，又因为，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查根据极限的值求解参数，难度较易.12、相交【解析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出的值，结合两圆的位置关系进行判断即可【详解】解：圆的标准方程为，则圆心为，半径，圆心到直线的距离，圆截直线所得线段的长度是，即，则圆心为，半径，圆的圆心为，半径，则，即两个圆相交故答案为：相交【点睛】本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出的值是解决本题的关键13、【解析】利用向量垂直数量积为零列等式可得，从而可得结果.【详解】因为，且，所以，可得，又因
11、为，所以，故答案为.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.14、8【解析】利用的代换，将写成，然后根据基本不等式求解最小值.【详解】因为（即 取等号），所以最小值为.【点睛】已知，求解（ ）的最小值的处理方法：利用，得到，展开后利用基本不等式求解，注意取等号的条件.15、1【解析】运用周期公式，求得，运用诱导公式及三角恒等变换，化简可得，即可得到满足条件的的值【详解】解：，可得周期，则满足的的个数为故答案为：1【点睛】本题考查三角函数的周期性及应用，考查三角函数的化简和求值，以及运算能力，属于中档题16、【解析
12、】试题分析：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，边长是2，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且这条侧棱长是2，这样在所有的棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长的长度是，考点：三视图点评：本题考查由三视图还原几何体，所给的是一个典型的四棱锥，注意观察三视图，看出四棱锥的一条侧棱与底面垂直三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) ； (2) 【解析】（1）直接利用诱导公式化简求解即可；（2）由（1）可求出，然后利用同角三角函数的基本关系式将化成只含有的表达式，代入即可求解【详解】（1）（2）因为，所以，
13、由于将代入，得【点睛】本题主要考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，意在考查学生的数学建模能力和运算能力18、（）；（）【解析】（）数列的通项公式，利用，可求公差，然后可求；的通项公式可以利用退位相减法求解；（）求出代入，利用分离参数法可求实数的取值范围.【详解】解：（），即，又，也成立，是以1为首项，3为公比的等比数列，.（），对恒成立，即对恒成立，令，当时，当时，故，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解和参数范围的确定，熟练掌握公式是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.19、 (1).(2).【解析】分析：（1）根据条件设圆的方程为，由题意可解得，于是可求得圆的方程（2）根据几何知识可得，故将所求范围的问题转化为求切线长的问题，然后根据切线长的求法可得结论详解：（1）由题意设圆心为，半径为，则圆的标准方程为由题意得，解得，所以圆的标准方程为（2）由圆的切线的性质得，而由几何知识可得，又，所以，故，所以，即四边形面积的取值范围为点睛：解决圆的有关问题时经常结合几何法求解，借助图形的直观性可使得问题的求解简单直观如在本题中将四边形的面积转化为切线长的问题，然后再转化为圆外一点到圆上的点的距离的范围的问题求解20、（1）见证明；（2）【解析】(1)先证明面，再证明平面平面；
