《四川省绵阳市三台中学实验学校2023-2024学年高一下数学期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市三台中学实验学校2023-2024学年高一下数学期末复习检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市三台中学实验学校2023-2024学年高一下数学期末复习检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1执行如图所示的程序框图，若输入，则输出( )A5B8C13D212设满足约束条件，则的最小值为（ ）A3B4C5D103在中，则（ ）A或BCD4已知直线与圆交于M，N两点，若，则k的值为（
2、）ABCD5在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（ ）ABCD6如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） ABCD7已知直线3xy+1=0的倾斜角为，则ABC D8中，已知，如果有两组解，则的取值范围（ ）ABCD9执行如图所示的程序语句，输出的结果为( )ABCD10某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11函数在
3、的递减区间是_12_；13如果数据的平均数是，则的平均数是_.14设为等差数列的前n项和，则_.15齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为_16关于的方程只有一个实数根，则实数_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求的前项和（结果需化简）18已知数列前项和（），数列等差，且满足，前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）
4、设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.19已知数列为递增的等差数列，且成等比数列数列的前项和为，且满足（1）求，的通项公式；（2）令，求的前项和20某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不
5、少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.21（1）己知直线，求与直线l平行且到直线l距离为2的直线方程；（2）若关于x的不等式的解集是的子集，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】通过程序一步步分析得到结果，从而得到输出结果.【详解】开始：，执行程序：；，执行“否”，输出的值为13，故选C.【点睛】本题主要考查算法框图的输出结果，意在考查学生的分析能力及计算能力，难度不大.2、B【
6、解析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得，当取到点时得到最小值，即故选【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法3、C【解析】由三角形面积公式可得，进而可得解.【详解】在中，,，可得，所以，所以【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，属于基础题.4、C【解析】先求得圆心到直线的距离，再根据圆的弦长公式求解.【详解】圆心到直线的距离为： 由圆的弦长公式：得解得故选：C【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5、C【解析】由题意利用任意角的三
7、角函数的定义，诱导公式，求得点的坐标【详解】为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，若将绕点顺时针旋转至，则点的横坐标为，点的纵坐标为，故点的坐标为.故选C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，考查基本的运算求解能力6、A【解析】设正方体的棱长为，则中间四棱锥的底面边长为，由已知多面体的体积求解，得到正方体外接球的半径，则外接球的表面积可求【详解】设正方体的棱长为，则中间四棱锥的底面边长为，多面体的体积为，即正方体的对角线长为则正方体的外接球的半径为表面积为故选：【点睛】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力，是基础题7、A【解析】由题意利用直线的倾斜角和
8、斜率求出tan的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值【详解】直线3x-y+1=0的倾斜角为，tan=3，故选A【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，三角恒等变换，属于中档题8、D【解析】由正弦定理得 A+C=180-60=120，由题意得：A有两个值，且这两个值之和为180，利用正弦函数的图象可得：60A120，若A=90，这样补角也是90，一解，不合题意， sinA1，x=sinA，则2x故选D9、B【解析】通过解读算法框图功能发现是为了求数列的和，采用裂项相消法即可得到答案.【详解】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是求的值，输出的结果为，故选B.【点睛】本题主要考查算法框图基本功
9、能，裂项相消法求和，意在考查学生的分析能力和计算能力.10、D【解析】由题意，男生30人，女生20人，按照分层抽样方法从中抽取5人，则男生为人，女生为，从这5人中随机选取2人，共有种，全是女生的只有1种，所以至少有1名女生的概率为，故选D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数的性质得出结论【详解】，由得，时，即所求减区间为故答案为【点睛】本题考查三角函数的单调性，解题时需把函数化为一个角一个三角函数形式，然后结合正弦函数的单调性求解12、1【解析】利用诱导公式化简即可得出答案【详解】【点睛】本题考查
10、诱导公式，属于基础题13、5【解析】根据平均数的定义计算【详解】由题意，故答案为：5.【点睛】本题考查求新数据的均值掌握均值定义是解题关键实际上如果数据的平均数是，则新数据的平均数是14、54.【解析】设首项为，公差为，利用等差数列的前n项和公式列出方程组，解方程求解即可.【详解】设首项为，公差为,由题意，可得解得所以.【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和公式，解方程的思想，属于中档题.15、.【解析】分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得题中的概率值.详解：由题意可知了，比赛可能的方法有种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上
11、等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.16、【解析】首先从方程看是不能直接解出这个方程的根的，因此可以转化成函数，从函数的奇偶性出发。【详解】设，则为偶函数，其图象关于轴对称，又依题意只有一个零点，故此零点只能是，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数奇偶性以及零点与方程的关系，方程的根就是对应函数的零点，本题属于基础题。三、解答题：
12、本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；【解析】（1）运用数列的递推式得时，时，化简计算可得所求通项公式；（2）求得，运用数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，计算可得所求和【详解】（1）可得时， 则（2）数列满足，可得，即，前项和两式相减可得化简可得【点睛】本题考查数列的递推式的运用，考查数列的错位相减法求和，以及等比数列的求和公式，考查运算能力，属于中档题18、（1），；（2），；（3）11.【解析】（1）由数列的前项和结合求得数列的通项公式，再由，可得为等差数列，由已知求出公差，代入等差数列的通项公式得答案；（2）把数列，的通项公
13、式代入，然后利用裂项相消法求和，可得使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）分为偶数和奇数分类分析得答案【详解】解：（1）由故当时，时，而当时，又，即 ，为等差数列，于是而，故，因此，即；（2）易知单调递增，由，得，而，故，；（3），当为奇数时，为偶数此时，当为偶数时，为奇数此时，（舍去）综上，存在唯一正整数，使得成立【点睛】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了裂项相消法求数列的和，考查数列的函数特性，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题19、（1），（2）【解析】（1）先根据成等比数列,可求出公差，即得的通项公式；根据可得的通项公式；（2）由（1）可得的通项公式，用错位相减法计算它的前n项和，即得。【详解】（1）由题得，设数列的公差为，则有，解得，那么等差数列的通项公式为；数列的前项和为，且满足，当时，可得，当时，可得，整理得，数列是等比数列，通项公式为.（2）由题得，前n项和，两式相减可得，整理化简得.【点睛】本题考查等比数列的性质，以及用错位相减法求数列的前n项和，对计算能力有一定要求。20、（1），（2）80人，13.25千步，（3）星期二【解析】（1）根据统计图统计出甲乙两人合格的天数，再计算全部获奖概率；（2）根据频率分布直方图求出人数及平均步数；（3）根据频率分布直方图计算出甲乙的步数从而判断出星期几【详解】（1）由统计图
