《2024届内蒙古自治区阿拉善左旗高级中学数学高一下期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届内蒙古自治区阿拉善左旗高级中学数学高一下期末调研试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届内蒙古自治区阿拉善左旗高级中学数学高一下期末调研试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1等差数列中，若，则（ ）A2019B1C1009D10102甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（ ）A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙
2、成绩稳定C，乙比甲成绩稳定D，甲比乙成绩稳定3角的终边在直线上，则（ ）ABCD4如果角的终边经过点，那么的值是（ ）ABCD5在中，若，则为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形6圆与圆的位置关系为（ ）A内切B相交C外切D相离7若函数（）有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）ABCD8设集合，集合为函数的定义域，则（）ABCD9若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）ABCD10在学习等差数列时，我们由，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A不完全归纳法B数学归纳法C综合法D分析法二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30
3、分。11设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= .12若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是_.13在平行四边形中，为与的交点，若，则_14已知递增数列共有项，且各项均不为零，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和_15在平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是_16在平行六面体中，为与的交点，若存在实数，使向量，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，若，求的周长.18为了解某城市居民的月平均用电量情况，
4、随机抽查了该城市100户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为、.（1）求频率分布直方图中的值；（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；（3）在月平均用电量为的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取户居民，则应从月用电量在居民中抽取多少户？19已知等差数列的前n项和为，且，（1）求的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值20的内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.21为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，
5、底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元设屋子的左右两面墙的长度均为米（）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价（）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】由等差数列中，
6、求出，由此能求出的值【详解】等差数列中，即，解得，故选：【点睛】本题考查等差数列基本量的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题2、C【解析】甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.，乙比甲成绩稳定.故选C.3、C【解析】先由直线的斜率得出，再利用诱导公式将分式化为弦的一次分式齐次式，并在分子分母中同时除以，利用弦化切的思想求出所求代数式的值【详解】角的终边在直线上，则，故选C【点睛】本题考查诱导公式化简求值，考查弦化切思想的应用，弦化切一般适用于以下两个方面：（1）分式为角弦的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以弦化切；（2）代数式为角的二次整
7、式，先除以，转化为角弦的二次分式其次式，然后在分子分母中同时除以，可以实现弦化切4、D【解析】根据任意角的三角函数定义直接求解.【详解】因为角的终边经过点,所以,故选:D.【点睛】本题考查任意角的三角函数求值,属于基础题.5、A【解析】利用正弦定理化简已知条件，得到，由此得到，进而判断出正确选项.【详解】由正弦定理得，所以，所以，故三角形为等腰三角形，故选A.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理判断三角形的形状，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.6、B【解析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，所以两圆相交 故选C考点：圆与圆的位置关系7、A【解析】函数（）有两个不同的零点等价于函数在
8、均有一个解，再解不等式即可.【详解】解：因为，由函数（）有两个不同的零点，则函数在均有一个解，则，解得：，故选：A.【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，重点考查了分式不等式的解法，属中等题.8、B【解析】解不等式化简集合的表示，求出函数的定义域，表示成集合的形式，运用集合的并集运算法则，结合数轴求出.【详解】因为，所以.又因为函数的定义域为，所以.因此，故本题选B.【点睛】本题考查了集合的并集运算，正确求出对数型函数的定义域，运用数轴是解题的关键.9、D【解析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D
9、正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.10、A【解析】根据题干中的推理由特殊到一般的推理属于归纳推理，但又不是数学归纳法，从而可得出结果.【详解】本题由前三项的规律猜想出一般项的特点属于归纳法，但本题并不是数学归纳法，因此，本题中的推理方法是不完全归纳法，故选：A.【点睛】本题考查归纳法的特点，判断时要区别数学归纳法与不完全归纳法，考查对概念的理解，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项,有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=
10、-9.12、16【解析】根据已知条件可计算出扇形的半径，然后根据面积公式即可计算出扇形的面积.【详解】设扇形的半径为，圆心角弧度数为，所以即，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查角度与弧度的转化以及扇形的弧长和面积公式，难度较易.扇形的弧长公式：，扇形的面积公式：.13、【解析】根据向量加法的三角形法则逐步将待求的向量表示为已知向量.【详解】由向量的加法法则得：所以 ，所以故填：【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.14、【解析】当时，仍是数列中的项，而数列是递增数列，所以必有，利用累加法可得：，故，得，故答案为.点睛：本题主要考查了数列的求和，解题的关键是单调性的利用以及累加法的运
11、用，有一定难度；根据题中条件从中任取两项，当时，仍是数列中的项，结合递增数列必有，利用累加法可得结果.15、【解析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.16、【解析】在平行六面体中把向量用用表示，再利用待定系数法，求得.再求解。【详解】如图所示：因为，又因为，所以，所以.故答案为：【点睛】本题主
12、要考查了空间向量的基本定理，还考查了运算求解的能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1); (2)【解析】(1)根据向量的数量积公式、二倍角公式及辅助角公式将化简为，然后利用三角函数的性质，即可求得的单调减区间；(2)由(1)及可求得，由可得，再结合余弦定理即可求得，进而可得的周长.【详解】解：(1)所以函数的单调递减区间为：(2)，又因在中，,设的三个内角所对的边分别为，又，且，则，所以的周长为.【点睛】本题考查平面向量的数量积公式，三角函数的二倍角公式、辅助角公式和三角函数的性质，以及利用正弦定理、余弦定理解三角形，考查
13、理解辨析能力及求解运算能力，属于中档题.18、（1）；（2）众数为度，中位数为度；（3）户.【解析】（1）利用频率分布直方图中所有矩形面积之和为可求得的值；（2）利用频率分布直方图中最高矩形底边的中点值为众数，可得出该城市所有居民月平均用电量的众数，利用中位数左边的矩形面积之和为可求得该城市所有居民月平均用电量的中位数；（3）计算出月用电量在的用户在月平均用电量为的用户中所占的比例，乘以可得出结果.【详解】（1）因为，所以；（2）月平均用电量众数的估计值为度，故中位数，所以，解得，故月平均用电量中位数的估计值为度； （3）月均用电量在、的用户分别为户、户、户、户，其中，月均用电量为的用户在月平
14、均用电量为的用户中所占的比例为，所以在月均用电量为的用户中应抽取（户）.【点睛】本题考查利用频率分布直方图求参数、中位数、众数，同时也考查了利用分层抽样求样本容量，考查计算能力，属于基础题.19、（1）；（2）4.【解析】（1）设等差数列的公差为d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20、 (1) (2) 【解析】（1）利用正弦定理边角互化的思想以及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理以及诱导公式求出的值
