《2024届河北省唐山遵化市数学高一下期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届河北省唐山遵化市数学高一下期末经典模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届河北省唐山遵化市数学高一下期末经典模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）ABCD2若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的
2、概率是（ ）ABCD3某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）A12B15C18D304设A,B是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）AA+B=ABABACA+AB=ADA5设函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为（ ）ABCD6已知是两条异面直线，那么与的位置关系（ ）A一定是异面B一定是相交C不可能平行D不可能垂直7平面向量与共线且方向相同，则的值为（ ）ABCD8设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时， ，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的
3、实数根，则的取值范围是 （ ）ABCD9在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则一定是 （ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等边三角形10已知等差数列的前n项和为，且，则（ ）A11B16C20D28二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图是一个算法流程图.若输出的值为4，则输入的值为_.12方程组对应的增广矩阵为_.13设，则等于_14经过两圆和的交点的直线方程为_15下列关于函数与的命题中正确的结论是_.它们互为反函数；都是增函数；都是周期函数；都是奇函数.16若点到直线的距离是，则实数=_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤。17无穷数列满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、中等于的项的个数.（1）若，求和的值；（2）已知命题 存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数，都有恒成立，求的值.18已知函数.(1)求的值及f(x)的对称轴；(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19某制造商月生产了一批乒乓球，随机抽样个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表分组频数频率 10205020合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例
5、如区间的中点值是作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).20已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.21已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.（1）若点运动到处，求此时切线的方程；（2）求满足的点的轨迹方程.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先令,则可求得的单调区间,再根据,对赋值进而限定范围即可【详解】由题,令,则,当时,在上单调递增,则当时,的单调增区间为,故选:C【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间,属于基础题2、B【解析】
6、试题分析：本题是几何概型问题，矩形面积2，半圆面积，所以质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选B考点：几何概型3、B【解析】由分层抽样方法即按比例抽样，运算即可得解.【详解】解：由分层抽样方法可得抽取高一教师的人数为，故选：B.【点睛】本题考查了分层抽样方法，属基础题.4、C【解析】试题分析：因为题目中给定了A,B是任意事件，那么利用集合的并集思想来分析，两个事件的和事件不一定等于其中的事件A.可能大于事件A选项B，AB表示的为AB的积事件，那么利用集合的思想，和交集类似，不一定包含A事件选项C，由于利用集合的交集和并集的思想可知，A+AB=A表示的等式成立选项D中，利用补集的思想和交集的
7、概念可知，表示的事件A不发生了，同时事件B发生，显然D不成立考点：本试题考查了事件的关系点评：对于事件之间的关系的理解，可以运用集合中的交集，并集和补集的思想分别对应到事件中的和事件，积事件，非事件上来分析得到，属于基础题【详解】请在此输入详解！5、C【解析】根据题意，结合函数的奇偶性分析可得函数的解析式，作出函数图象，结合不等式和二次函数的性质以及函数图象中的递减区间，分析可得答案.【详解】根据题意，设，则，所以，因为是定义在上的奇函数，所以，所以，即时，当时，则的图象如图：在区间上为减函数，若，即，又由，且，必有时，解得，因此不等式的解集是，故选C.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用，
8、利用函数的奇偶性求出函数的解析式，根据图象解不等式是本题的关键，属于难题.6、C【解析】由平行公理，若，因为，所以，与、是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能【详解】、是两条异面直线，那么与异面和相交均有可能，但不会平行因为若，因为，由平行公理得，与、是两条异面直线矛盾故选C【点睛】本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题.7、C【解析】利用向量共线的坐标运算求解，验证得答案【详解】向量与共线，解得当时，与共线且方向相同当时，与共线且方向相反，舍去故选【点睛】本题考查向量共线的坐标运算，是基础的计算题8、D【解析】对于任意的xR,都有f(x2)=
9、f(2+x),函数f(x)是一个周期函数，且T=4.又当x2,0时,f(x)=1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，若在区间(2,6内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数y=f(x)与y=在区间(2,6上有三个不同的交点，如下图所示：又f(2)=f(2)=3，则对于函数y=，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，即3,由此解得：a2，故答案为(,2).点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解9、D【解析】利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出【详解】由余弦定理得，则，即，所以.是等边三角形.故选D
10、.【点睛】本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，熟练掌握余弦定理是解答本题的关键10、C【解析】可利用等差数列的性质，仍然成等差数列来解决【详解】为等差数列，前项和为，成等差数列，又，故选：【点睛】本题考查等差数列的性质，关键在于掌握“等差数列中，仍成等差数列”这一性质，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-1【解析】对的范围分类，利用流程图列方程即可得解【详解】当时，由流程图得：令，解得：，满足题意当时，由流程图得：令，解得：，不满足题意故输入的值为：【点睛】本题主要考查了流程图知识，考查分类思想及方程思想，属于基础题12、【解析】
11、根据增广矩阵的概念求解即可.【详解】方程组对应的增广矩阵为,故答案为：.【点睛】本题考查增广矩阵的概念，是基础题.13、【解析】首先根据题中求出的周期，然后利用周期性即可求出答案.【详解】由题知，有，故的周期为，故，又因为，有.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的周期性，属于基础题.14、【解析】利用圆系方程，求解即可【详解】设两圆和的交点分别为，则线段是两个圆的公共弦令，两式相减，得，即，故线段所在直线的方程为【点睛】本题考查圆系方程的应用，考查计算能力15、【解析】利用反函数，增减性，周期函数，奇偶性判断即可【详解】，当时，的反函数是，故错误；，当时，是增函数，故错误；，不是周期函数，
12、故错误；，与都是奇函数，故正确故答案为【点睛】本题考查正弦函数及其反函数的性质，熟记其基本性质是关键，是基础题16、或1【解析】由点到直线的距离公式进行解答，即可求出实数a的值【详解】点（1，a）到直线xy+10的距离是，；即|a2|3，解得a1，或a1，实数a的值为1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了点到直线的距离公式的应用问题，解题时应熟记点到直线的距离公式，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）真命题，证明见解析；（3）.【解析】（1）根据题意直接写出、的值，可得出结果；（2）分和两种情况讨论，找出使得等式成立的
13、正整数，可得知命题为真命题；（3）先证明出“”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件，由此可得出，然后利用定义得出，由此可得出的值.【详解】（1）根据题意知，对任意正整数，为前项、中等于的项的个数，因此，；（2）真命题，证明如下：当时，则，此时，当时，；当时，设，则，此时，当时，.综上所述，命题为真命题；（3）先证明：“”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件.假设存在，使得“存在，当时，恒有成立”.则数列的前项为，后面的项顺次为，故对任意的，对任意的，取，其中表示不超过的最大整数，则，令，则，此时，有，这与矛盾，故若存在，当时，恒有成立，必有；从而得证.另外：当时，数列为，故，则.【点睛】本题考查数列知识的应用，涉及到命题真假的判断，同时也考查了数列新定义问题，解题时要充分从题中数列的定义出发，充分利用分类讨论思想，综合性强，属于难题.18、（1），； （2）。【解析】（1）求得函数，代入即可求解的值，令，即可求得函数的对称轴的方程；（2）由（1），结合三角函数的图象变换，求得，再根据三角函数的性质，即可求解.【详解】（1）由函数，则，令，解得，即函数的对称轴的方程为（2）由（1）可知函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，可得的图象，令，解得，所以函数的单调递增区间为.
