《2024届贵州省黔西南市数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届贵州省黔西南市数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届贵州省黔西南市数学高一下期末复习检测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为ABCD2在三棱锥中，平面，点M为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD3已知函数，的零点分别为a，b
2、，c，则（ ）ABCD4若平面向量，满足，且，则等于（ ）ABC2D85若a、b、c0且a(abc)bc42，则2abc的最小值为()A1B1C22D226一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是（ ）A两个共底面的圆锥B半圆锥C圆锥D圆柱7直线在轴上的截距为（ ）A2B3C2D38设是等比数列，有下列四个命题：是等比数列； 是等比数列；是等比数列； 是等差数列其中正确命题的个数是( )ABCD9小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、三个木桩，木桩上套有编号分别为、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另
3、一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）ABCD10已知三角形ABC，如果，则该三角形形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上选项均有可能二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则_12函数，的递增区间为_.13函数的零点个数为_14函数的最小正周期是_15若向量与的夹角为，与的夹角为，则_.16在中，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在
4、地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率18已知为数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.19已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.20数列中，数列满足.（1）求数列中的前四项；（2）求证：数列是等差数列；（3）若，试
5、判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.21已知，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数W的最大值和最小值.当时，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】根据已知求出b的值，再求三角形的面积.【详解】在中，由余弦定理得：，即，解得：或.是钝角三角形，（此时为直角三角形舍去）.的面积为.故选A.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2、C【解析】求三棱锥的外接球的表面积即求球的半径，则球心到底面的距离为，根据正切
6、和MA的长求PA，再和MA的长即可通过勾股定理求出球半径R，则表面积.【详解】取BC的中点E，连接AE（图略）.因为，所以点M在AE上，因为，所以，则的面积为，解得，所以.因为，所以.设的外接圆的半径为r，则，解得.因为平面ABC，所以三棱锥的外接球的半径为，故三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.【点睛】此题关键点通过题干信息画出图像，平面ABC和底面的内切圆圆心确定球心的位置，根据几何关系求解即可，属于三棱锥求外接球半径基础题目3、B【解析】，分别为，的根，作出，的图象与直线，观察交点的横坐标的大小关系【详解】由题意可得，分别为，的根，作出，,的图象, 与直线的交点的横坐标分别为，由图象可得
7、，故选：【点睛】本题主要考查了函数的零点，函数的图象，数形结合思想，属于中档题4、B【解析】由，可得，再结合，展开可求出答案.【详解】由，可知，展开可得，所以，又，所以.故选：B.【点睛】本题考查向量数量积的应用，考查学生的计算求解能力，注意向量的平方等于模的平方，属于基础题.5、D【解析】由a(abc)bc42，得(ac)(ab)42.a、b、c0.(ac)(ab)(当且仅当acba，即bc时取“”)，2abc22(1)22.故选：D点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”
8、(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误6、C【解析】根据旋转体的知识，结合等腰三角形的几何特征，得出正确的选项.【详解】由于等腰三角形三线合一，故等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是圆锥.故选C.【点睛】本小题主要考查旋转体的知识，考查等腰三角形的几何特征，属于基础题.7、B【解析】令,求出值则是截距。【详解】直线方程化为斜截式为：，时，所以，在轴上的截距为3。【点睛】轴上的截距：即令,求出值；同理轴上的截距：即令,求出值8、C【解析】设，得到，再利用举反例的方式排除【详解】设，则：，故是首项为，公比为的等比数列，正确，故是首项为，公比为的等比数列，正确取，
9、则，不是等比数列，错误.，故是首项为，公差为的等差数列，正确故选：C【点睛】本题考查了等差数列，等比数列的判断，找出反例可以快速的排除选项，简化运算，是解题的关键.9、B【解析】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，根据题意求出数列的递推公式，利用递推公式求出数列的通项公式，从而得出的值，可得出结果.【详解】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，可这样操作，先将个圆环从木桩全部套到木桩上，至少需要的次数为，然后将最大的圆环从木桩套在木桩上，需要次，在将木桩上个圆环从木桩套到木桩上，至少需要的次数为，所以，易知.设，得，对比得，且，所以，数
10、列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，故选：B.【点睛】本题考查数列递推公式的应用，同时也考查了利用待定系数法求数列的通项，解题的关键就是利用题意得出数列的递推公式，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.10、B【解析】由正弦定理化简已知可得：，由余弦定理可得，可得为钝角，即三角形的形状为钝角三角形.【详解】由正弦定理，可得,化简得，由余弦定理可得：，又，为钝角，即三角形为钝角三角形.故选：B.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、或.【解析】利用正弦定理求出的值，结合角的取值范围得出
11、角的值.【详解】由正弦定理可得，所以，或，故答案为或.【点睛】本题考查正弦定理的应用，在利用正弦值求角时，除了找出锐角还要注意相应的补角是否满足题意，考查计算能力，属于基础题.12、 0，(开区间也行)【解析】根据正弦函数的单调递增区间，以及题中条件，即可求出结果.【详解】由得：，又，所以函数，的递增区间为.故答案为【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调区间，熟记正弦函数的单调区间即可，属于常考题型.13、3【解析】运用三角函数的诱导公式先将函数化简，再在同一直角坐标系中做出两支函数的图像，观察其交点的个数即得解.【详解】由三角函数的诱导公式得，所以令，求零点的个数转化求方程根的个数，因此在同一
12、直角坐标系分别做出和的图象，观察两支图象的交点的个数为个，注意在做的图像时当时，,故得解. 【点睛】本题考查三角函数的有界性和余弦函数与对数函数的交点情况，属于中档题.14、【解析】由二倍角的余弦函数公式化简解析式可得，根据三角函数的周期性及其求法即可得解【详解】由周期公式可得：故答案为【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查15、【解析】根据向量平行四边形法则作出图形，然后在三角形中利用正弦定理分析.【详解】如图所示，所以在中有：，则，故.【点睛】本题考查向量的平行四边形法则的运用，难度一般.在运用平行四边形法则时候，可以适当将其拆
13、分为三角形，利用解三角形中的一些方法去解决问题.16、【解析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值【详解】由，结合正弦定理可得，故设，()，由余弦定理可得，故.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（）（）【解析】() 甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)()设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则() 设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则18、（1） （2）当时， ；当时， ；当时，【解析】(1)利用，时单独讨论.求解.(2)对时单独讨论，当时，对从 到的和应用错位相减法求和.【详解】当时，得.当时，即.所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列.所以 (2) 设，则.当时， 当时， 当时， 设由得 所以 所以 综上所述：当时， 当时， 当时，【点睛】本题考查应用求通项公式和应用错位相减法求前项和，考查计算能力，属于难题.19、（1）（2）单调增区间为，；单调减区间为.【解析】（1）利用两角差的正弦公式，降幂公式以
