《2024届四川省泸州市泸县二中高一下数学期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省泸州市泸县二中高一下数学期末达标检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省泸州市泸县二中高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的
2、四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下面一段程序执行后的结果是（ ） A6B4C8D102在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（ ）A纯角三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）ABCD4已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比( )ABC或D以上都不对5的展开式中含的项的系数为（ ）A-1560B-600C600D15606集合，则=( )ABCD7已知圆与直线切于点，则直线的方程为（ ）ABCD8已知等比数列的公比为正数，且，则 ( )ABCD9已知直线,与互相垂直,则的值是( )AB或CD或10在平行四边形ABC
3、D中，若，则必有（）AB或CABCD是矩形DABCD是正方形二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设奇函数的定义域为R，且对任意实数满足，若当0,1时，,则_.12已知关于两个随机变量的一组数据如下表所示，且成线性相关，其回归直线方程为，则当变量时，变量的预测值应该是_ 23456467101313_14已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是_15某海域中有一个小岛（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75，渔船继续航行8海里到达处，此时望见小岛位于北偏东60，若渔船不改变航向继续
4、前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：_.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）16在我国古代数学著作孙子算经中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，矩形所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点，是圆周上一点，且，（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）设点是线段上的点，且满足，若直线平面，求实数的值18某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.
5、组号分组频率第1组160，165）0.05第2组0.35第3组0.3第4组0.2第5组0.1合计1.00（）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（）在（）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率； （）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.19已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.20求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标21设和是两
6、个等差数列，记（），其中表示，这个数中最大的数.已知为数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求，的值，并求数列的通项公式；（3）求数列前项和.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】根据题中的程序语句，直接按照顺序结构的功能即可求出。【详解】由题意可得：，所以输出为6，故选A.【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解，理解语句的含义是解题关键。2、B【解析】利用正弦定理结合条件，得到，再由，结合余弦定理，得到，从而得到答案.【详解】在中，由正弦定理得，而，所以得到，即，为的内角，所以，因为，所
7、以，由余弦定理得.为的内角，所以，所以，为等边三角形.故选：B.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理判断三角形形状，属于简单题.3、A【解析】根据程序框图的结构及输出结果,逆向推断即可得判断框中的内容.【详解】由程序框图可知,则所以此时输出的值,因而时退出循环.因而判断框的内容为故选:A【点睛】本题考查了根据程序框图的输出值,确定判断框的内容,属于基础题.4、C【解析】根据和可得，解得结果即可.【详解】由得，所以，所以，所以，解得或故选：C.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量的运算，属于基础题.5、A【解析】的项可以由或的乘积得到，所以含的项的系数为，故选A.6、C【解析】根据交集定义
8、直接求解可得结果.【详解】根据交集定义知：故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.7、A【解析】利用点与圆心连线的直线与所求直线垂直，求出斜率，即可求过点与圆C相切的直线方程；【详解】圆可化为： ，显然过点的直线不与圆相切，则点与圆心连线的直线斜率为 ，则所求直线斜率为 ，代入点斜式可得 ，整理得。故选A.【点睛】本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题8、D【解析】设公比为，由已知得，即，又因为等比数列的公比为正数，所以，故，故选D.9、B【解析】根据直线垂直公式得到答案.【详解】已知直线,与互相垂直或 故答案选B【点睛】本题考查了直线垂直
9、的关系，意在考查学生的计算能力.10、C【解析】由，化简可得，得到,又由四边形为平行四边形，即可得到答案.【详解】由，则，即，化简可得，所以，即,又由四边形为平行四边形，所以该四边形为矩形，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的基本运算，以及向量的垂直关系的应用，其中解答中熟记向量的基本运算，以及向量的垂直的判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据得到周期，再利用周期以及奇函数将自变量转变到给定区间计算函数值.【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，则，故，又因为是奇函数，所以，则.【点睛】（1）形如的函数是周期
10、函数，周期； （2）若要根据奇偶性求解分段函数的表达式，记住一个原则：“用未知表示已知”，也就是将自变量变形，利用已知范围和解析式求解.12、21.2【解析】计算出，可知回归方程经过样本中心点，从而求得，代入可得答案.【详解】由表中数据知，线性回归直线必过点，所以将，代入回归直线方程中，得，所以当时，.【点睛】本题主要考查回归方程的相关计算，难度很小.13、3【解析】分式上下为的二次多项式,故上下同除以进行分析.【详解】由题,又,故.故答案为：3.【点睛】本题考查了分式型多项式的极限问题，注意：当时,14、【解析】分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到，然后算出函数的周期，利用周期的公
11、式，得到，最后将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是详解：根据函数图象得函数的最大值为2，得，又函数的周期 ，利用周期的公式，可得，将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是点睛：本题给出了函数y=Asin（x+）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（x+）的图象与性质的知识点，属于中档题15、无【解析】可过作的延长线的垂线，垂足为，结合角度关系可判断为等腰三角形，再通过的边角关系即可求解，判断与3.8的大小关系即可【详解】如图，过作的延长线的垂线，垂足为，在中，则，所以为等腰三角形。，又，所以，所以渔船没有触礁的危险故答案为：无【点睛】本题考查三角
12、函数在生活中的实际应用，属于基础题16、【解析】根据题意结合整除中的余数问题、最小公倍数问题，进行分析求解即可【详解】由题意得：一个数用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，即最小的一个数为23，同时这个数相差又是3，5，7的最小公倍数，即，即数列的通项公式可以表示为，故答案为：.【点睛】本题以数学文化为背景，利用数列中的整除、最小公倍数进行求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）1【解析】（1）取中点，连接，即为
13、所求角。在中，易得MC，NC的长，MN可在直角三角形中求得。再用余弦定理易求得夹角。（2）连接，连接和交于点，连接，易得，所以为的中位线，所以为中点，所以的值为1。【详解】（1）取中点，连接因为为矩形，分别为中点，所以所以异面直线与所成角就是与所成的锐角或直角因为平面平面，平面平面矩形中，平面所以平面又平面，所以中，所以又是圆周上点，且，所以中，由余弦定理可求得所以异面直线与所成角的余弦值为（2）连接，连接和交于点，连接因为直线平面，直线平面，平面平面所以矩形的对角线交点为中点所以为的中位线，所以为中点又，所以的值为1【点睛】（1）异面直线所成夹角一般是要平移到一个平面。（2）通过几何关系确定
14、未知点的位置，再求解线段长即可。18、（1）3人，2人，1人.（2）0.8.（3）第3组【解析】分析：（）由分层抽样方法可得第组：人；第组：人；第组：人；（）利用列举法可得个人抽取两人共有中不同的结果，其中第组的两位同学至少有一位同学被选中的情况有种，利用古典概型概率公式可得结果；（）由前两组频率和为，中位数可得在第组. 详解：（）因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组学生人数分别为：第3组：3人；第4组：2人；第5组：1人.所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人.（）设第3组3位同学为A1，A2，A3，第4组2位同学为B1，B2，第5组1位同学为C1，则从
