《临沂市重点中学2024届高一下数学期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《临沂市重点中学2024届高一下数学期末达标检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临沂市重点中学2024届高一下数学期末达标检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A34B42C54D722在直角梯形中，为的中点，若，则A1BCD3设等差数列的前项和为，若公差，则的值为( )A65B62C59D564如图，在矩形中，点满足，记，则的大小关系为( )ABCD5化简：（）ABCD6某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示分数段60，65)6
3、5，70)70，75)75，80)80，85)85，90人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是()A90B85C80D757若直线与圆相切，则（ ）ABCD8已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A12B13C14D169已知半圆C：（），A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使，则t的取值范围是（）ABCD10如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调
4、查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是_12如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点下列命题正确的为_. 存在点，使得/平面；对于任意的点，平面平面；存在点，使得平面；对于任意的点，四棱锥的体积均不变13某校老年、中年和青年教师的人数分别为90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则抽取的样本中老年教师的人数为_14已知，且，.则的值是_.15函数的值域是_16直线的倾斜角为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在如图所示的几何体中
5、，D是AC的中点，EFDB（）已知AB=BC，AE=EC求证：ACFB；（）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC18在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求内角B的大小；（2）设，的最大值为5，求k的值.19共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调査，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率
6、分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组80.16第2组第3组200.40第4组0.08第5组2合计（1）求的值；（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.20已知.(1)求与的夹角；(2)求.21设向量.（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】还原几何体得四棱锥EABCD，由图中数据利用椎体的体积公式求解即可.【详解】依三视图知该几何体为四棱锥EABCD，如图，ABCD是直角
7、梯形，是棱长为6的正方体的一部分，梯形的面积为：，几何体的体积为：故选：C【点睛】本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确还原几何体和补形是解题的关键，考查空间想象能力2、B【解析】连接，因为为中点，得到，可求出，从而可得出结果.【详解】连接，因为为中点，,.故选B【点睛】本题主要考查平面向量基本定理的应用，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型.3、A【解析】先求出，再利用等差数列的性质和求和公式可求.【详解】，所以，故选A.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.4、C【解析】可建立合适坐标系，表示出a,b
8、,c的大小，运用作差法比较大小.【详解】以为圆心，以所在直线为轴、轴建立坐标系，则，设，则，故选C.【点睛】本题主要考查学生的建模能力，意在考查学生的理解能力及分析能力，难度中等.5、A【解析】.故选A【点睛】考查向量数乘和加法的几何意义，向量加法的运算6、C【解析】根据题意可从样本中数据的频率考虑，即按成绩择优选择频率为的，根据题意得到所选的范围后再求出对应的分数【详解】由题意得，参加面试的频率为，结合表中的数据可得，样本中80，90的频率为，由样本估计总体知，分数线大约为80分故选C【点睛】本题考查统计图表的应用，解题的关键是理解题意，同时还要正确掌握统计中的常用公式，属于基础题7、C【解
9、析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以.故选C【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8、A【解析】由已知点在函数图象上求出通项公式，得，由对数的定义计算【详解】由题意，故选：A.【点睛】本题考查数列的通项公式，考查对数的运算属于基础题9、A【解析】根据题意，设PQ与x轴交于点T，分析可得在RtPBT中，|BT|PB|t|，分p在x轴上方、下方和x轴上三种情况讨论，分析|BT|的最值，即可得t的范围，综合可得答案【详解】根据题意，设PQ与x轴交于点T，则|PB|t|，由于BP与x轴垂直，且BPQ
10、，则在RtPBT中，|BT|PB|t|，当P在x轴上方时，PT与半圆有公共点Q，PT与半圆相切时，|BT|有最大值3，此时t有最大值，当P在x轴下方时，当Q与A重合时，|BT|有最大值2，|t|有最大值，则t取得最小值，t0时，P与B重合，不符合题意，则t的取值范围为，0）；故选A【点睛】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于中档题10、A【解析】试题分析：连结，异面直线所成角为， 设,在中考点：异面直线所成角二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、6【解析】试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.考点：系统抽样12、【解析】根据线面平行和线面垂直的判定定理，
11、以及面面垂直的判定定理和性质分别进行判断即可【详解】当为棱上的一中点时，此时也为棱上的一个中点，此时/，满足/平面，故正确；连结，则平面，因为平面，所以平面平面，故正确；平面，不可能存在点，使得平面，故错误；四棱锥的体积等于，设正方体的棱长为1.无论、在何点，三角形的面积为为定值，三棱锥的高，保持不变，三角形的面积为为定值，三棱锥的高为，保持不变.四棱锥的体积为定值，故正确.故答案为.【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，解答本题的关键正确利用分割法求空间几何体的体积的方法，综合性较强，难度较大13、【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系，即可得到答案。【详解】设抽取的
12、样本中老年教师的人数为，学校所有的中老年教师人数为270人由分层抽样的定义可知：，解得：故答案为【点睛】本题考查分层抽样，考查学生的计算能力，属于基础题。14、2【解析】.15、【解析】利用函数的单调性，结合函数的定义域求解即可【详解】因为函数的定义域是，函数是增函数，所以函数的最小值为：，最大值为：所以函数的值域为：，故答案为，【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的值域的求法，考查计算能力16、【解析】先求得直线的斜率，由此求得对应的倾斜角.【详解】依题意可知，直线的斜率为，故倾斜角为.故答案为：【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。
13、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）证明：见解析；（）见解析.【解析】试题分析：（）根据，知与确定一个平面，连接，得到，从而平面，证得.（）设的中点为，连，在，中，由三角形中位线定理可得线线平行，证得平面平面，进一步得到平面.试题解析：（）证明：因，所以与确定平面.连接，因为为的中点，所以，同理可得.又，所以平面，因为平面，所以.（）设的中点为，连.在中，因为是的中点，所以，又，所以.在中，因为是的中点，所以，又，所以平面平面，因为平面，所以平面.【考点】平行关系，垂直关系【名师点睛】本题主要考查直线与直线垂直、直线与平面平行.此类题目是立体几何中的基本问题.解答本题，关键在于能利用已知的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，通过严密推理，给出规范的证明.本题能较好地考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力及转化与化归思想等.18、（1）,（2）【解析】解：(1)（3分）又在中，所以，则（5分）(2),. （8分）又，所以，所以.所以当时，的最大值为. （10分）（12分）19、（1）；（2）.【解析】（1）根据频率分布表可得b.先求得内的频数,即可由总数减去其余部分求得.结合频率分布直方图,即可求得的值
