《2024届云南省永德县第一中学高一下数学期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届云南省永德县第一中学高一下数学期末教学质量检测试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届云南省永德县第一中学高一下数学期末教学质量检测试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试
2、结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A72B80C84D902若an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()A39B20C19.5D333已知a,
3、若关于x的不等式的解集为,则( )ABCD4已知向量，则与夹角的大小为( )ABCD5已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最小值是AB6C8D6设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A3B4C18D407已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： ；中一定不成立的是（ ）ABCD8已知四面体中，分别是，的中点，若，与所成角的度数为30，则与所成角的度数为（）A90B45C60D309在中，若，则下列结论错误的是（ ）A当时，是直角三角形B当时，是锐角三角形C当时，是钝角三角形D当时，是钝角三角形10在等差数列中，则数列的前5项和为（ ）
4、A13B16C32D35二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 _12函数的单调增区间是_13已知直线与圆相交于，两点，则=_.14已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则_.15设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:若则；若是在内的射影，则； 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；其中正确的为_.16若是等比数列，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数f（x）2sinxcosx2sin2x，其中xR，（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；（2）如图，在四边形ABCD中，AD3，BD，f（A）0，BCBD，BC5，求ABC的面积SABC18已知等比数列的各项为正数，为其前项的和，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项的和19土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布
6、直方图:(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.(i)求关于的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.20在等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21已知点，均在圆上.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于,两点，求的长；（3）设过点的直线与圆相交于、两点，试问：是否存在直线，使得恰好平分的外接圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，
7、共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，根据题意得到约束条件，目标函数，平行目标函数图象找到在纵轴上截距最大时所经过的点,把点的坐标代入目标函数中即可.【详解】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，则由题意可得可行解域：，目标函数为可行解域化简得，在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图所示：作直线，即，平行移动直线，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立，解得，所以点坐标为，因此目标函数最大值为，故本题选B.【点睛】本题考查了应用线性规划知识解决实际问题的能力，正确列出约束条件，
8、画出可行解域是解题的关键.2、D【解析】根据等差数列的通项公式，纵向观察三个式子的项的脚标关系，可巧解.【详解】由等差数列得： 所以 同理：故选D.【点睛】本题考查等差数列通项公式，关键纵向观察出脚标的特殊关系更妙，属于中档题.3、D【解析】由不等式的解集为R，得的图象要开口向上，且判别式，即可得到本题答案.【详解】由不等式的解集为R，得函数的图象要满足开口向上，且与x轴至多有一个交点，即判别式.故选：D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立问题.4、D【解析】。分别求出，利用即可得出答案.【详解】设与的夹角为故选：D【点睛】本题主要考查了求向量的夹角，属于基础题.5、A【解析】求得圆的方程
9、和直线方程以及，利用三角换元假设，利用点到直线距离公式和三角函数知识可求得，代入三角形面积公式可求得结果.【详解】由题意知，圆的方程为：，直线方程为：，即设点到直线的距离：，其中当时， 本题正确选项：【点睛】本题考查点到直线距离的最值的求解问题，关键是能够利用三角换元的方式将问题转化为三角函数的最值的求解问题.6、C【解析】不等式所表示的平面区域如下图所示，当所表示直线经过点时，有最大值考点：线性规划.7、D【解析】先判断出函数的单调性，分两种情况讨论：；结合零点存在定理进行判断【详解】在上单调减，值域为，又（1）若，由知，成立；（2）若，此时，成立综上，一定不成立的是，故选D【点睛】本题考查
10、零点存在定理的应用，考查自变量大小的比较，解题时要充分考查函数的单调性，对函数值符号不确定的，要进行分类讨论，结合零点存在定理来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题8、A【解析】取的中点,利用三角形中位线定理,可以得到,与所成角为，运用三角形中位线定理和正弦定理，可以求出的大小，也就能求出与所成角的度数.【详解】取的中点连接，如下图所示：因为，分别是，的中点，所以有，因为与所成角的度数为30，所以，与所成角的大小等于的度数.在中，故本题选A.【点睛】本题考查了异面直线所成角的求法，考查了正弦定理，取中点利用三角形中位线定理是解题的关键.9、D【解析】由正弦定理化简已知可得，利用余
11、弦定理，勾股定理，三角形两边之和大于第三边等知识逐一分析各个选项即可得解【详解】解：为非零实数），可得：，由正弦定理，可得：，对于A，时，可得：，可得，即为直角，可得是直角三角形，故正确；对于B，时，可得：，可得为最大角，由余弦定理可得，可得是锐角三角形，故正确；对于C，时，可得：，可得为最大角，由余弦定理可得，可得是钝角三角形，故正确；对于D，时，可得：，可得，这样的三角形不存在，故错误故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理在解三角形中的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题10、D【解析】直接利用等差数列的前n项和公式求解.【详解】数列的前5项和为.故选：D【点睛】本题主
12、要考查等差数列的前n项和的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、0.56【解析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12、，【解析】令，即可求得结果.【详解】令 ，解得： ，所以单调递增区间是，故填：，【点睛】本题考查了型如
13、：单调区间的求法，属于基础题型.13、.【解析】将圆的方程化为标准方程,由点到直线距离公式求得弦心距,再结合垂径定理即可求得.【详解】圆,变形可得所以圆心坐标为,半径直线,变形可得由点到直线距离公式可得弦心距为 由垂径定理可知故答案为:【点睛】本题考查了直线与圆相交时的弦长求法,点到直线距离公式的应用及垂径定理的用法,属于基础题.14、1【解析】由等差数列的求和公式和性质可得，代入已知式子可得【详解】由等差数列的求和公式和性质可得：，且，.故答案为：1【点睛】本题考查了等差数列的求和公式及性质的应用，属于基础题15、【解析】对四个命题分别进行判断即可得到结论【详解】若，垂足为，与确定平面，则，
14、则，则，故，故正确若，是在内的射影，根据三垂线定理，可得，故正确底面是等边三角形，侧面都是有公共顶点的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥，故不正确若球的表面积扩大为原来的倍，则半径扩大为原来的倍，则球的体积扩大为原来的倍，故不正确其中正确的为【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系、球的体积等知识点，数量掌握各知识点然后对其进行判断，较为基础。16、【解析】根据等比数列的通项公式求解公比再求和即可.【详解】设公比为,则.故故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的基本量求解,属于基础题型.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) 值域为3，1，最小正周期为； (2)【解析】（1）化简f（x）2sinxcosx2sin2xsin2x22sin（2x）1，即可 （2）求得AAB，cos
