《2024届海南省八校联盟数学高一下期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届海南省八校联盟数学高一下期末综合测试模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届海南省八校联盟数学高一下期末综合测试模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB5，BC8，CD3，DA5，则AC的长为（）A6
2、B7C8D92已知,则（ ）ABCD3若实数，满足约束条件则的取值范围为( )ABCD4在中，BC边上的高等于,则（）ABCD5我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为ABCD6函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）A，B，C，D，7在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是( )ABCD8已知，且，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）A7B6C5D99在中，则的外接圆半径为（ ）A1B2CD10执行下图
3、所示的程序框图，若输出的，则输入的x为（ ）A0B1C0或1D0或e二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知直线平分圆的周长，则实数_12如图，在直角梯形中，/是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为_13已知函数的图象如下，则的值为_14在中，则_15直线与的交点坐标为_.16给出下列四个命题：正切函数 在定义域内是增函数；若函数，则对任意的实数都有；函数的最小正周期是；与的图象相同.以上四个命题中正确的有_（填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知：三点,其中.（1）若三点在同一条直线上，求的值；
4、（2）当时，求18足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射门的主要手段足球截球也是足球运动技术的一种，是将对方控制或传出的球占为己有，或破坏对方对球的控制的技术，是比赛中由守转攻的主要手段这两种运动技术都需要球运动员的正确判断和选择现有甲、乙两队进行足球友谊赛，A、B两名运动员是甲队队员，C是乙队队员，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m现A沿北偏西60方向水平传球，球速为10m/s，同时B沿北偏西30方向以10m/s的速度前往接球，C同时也以10m/s的速度前去截
5、球假设球与B、C都在同一平面运动，且均保持匀速直线运动（1）若C沿南偏西60方向前去截球，试判断B能否接到球？请说明理由（2）若C改变（1）的方向前去截球，试判断C能否球成功？请说明理由19某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.20在相同条件下对自行车运动员甲乙两人进行了6
6、次测试，测得他们的最大速度（单位:）的数据如下:甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适.21已知是递增的等比数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）为各项非零的等差数列，其前n项和为，已知，求数列的前n项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】分别在ABC和ACD中用余弦定理解出AC，列方程解出cosD，得出AC【详解】在ABC中，由余弦定理得AC2AB2+BC22ABBCcosB8980cosB，在ACD中，由余弦定理得AC2CD2+AD22ADCDcosD3
7、430cosD，8980cosB3430cosD，A+C180，cosBcosD，cosD，AC23430（）1AC2故选B【点睛】本题考查了余弦定理的应用，三角形的解法，考查了圆内接四边形的性质的应用，属于中档题2、D【解析】由题意可得，即，则，所以，即，也即，所以，应选答案D点睛：解答本题的关键是借助题设中的条件获得，进而得到，求得，从而求出使得问题获解3、A【解析】的几何意义为点与点所在直线的斜率，根据不等式表示的可行域，可得出取值范围.【详解】的几何意义为点与点所在直线的斜率画出如图的可行域，当直线经过点时，；当直线经过点时，的取值范围为,故选A.【点睛】本题考查了不等式表示的可行域的
8、画法，以及目标函数为分式时求取值范围的方法.4、C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.5、D【解析】由半径为1的圆内接正十二边形，可分割为12个顶角为，腰为1的等腰三角形，求得十二边形的面积，利用面积比的几何概型，即可求解.【详解】由题意，半径为1的圆内接正十二边形，可分割为12个顶角为，腰为1的等腰三角形，所以该正十二边形的面积为，由几何概型的概率计算公式，可得所求概率，故选D.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6、B
9、【解析】直接利用余弦型函数的性质求出函数的对称轴和对称中心，即可得到答案【详解】由题意，函数的性质，令，解得，当时，即函数的一条对称轴的方程为，令，解得，当时，即函数的一个对称中心为，故选B【点睛】本题主要考查了余弦型函数的性质对称轴和对称中心的应用，着重考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型7、A【解析】由空间两点的距离公式，代入求解即可.【详解】解：由已知可设，由空间两点的距离公式可得，解得，即，故选：A.【点睛】本题考查了空间两点的距离公式，属基础题.8、C【解析】由,可得成等比数列，即有4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和【详解】由，可得成等比
10、数列，即有4，若成等差数列，可得，由可得，1；若成等差数列，可得，由可得，1综上可得1故选：C【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题9、A【解析】由同角三角函数关系式,先求得.再结合正弦定理即可求得的外接圆半径.【详解】中,由同角三角函数关系式可得 由正弦定理可得 所以,即的外接圆半径为1故选:A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,正弦定理求三角形外接圆半径,属于基础题.10、C【解析】根据程序框图,分两种情况讨论,即可求得对应的的值.【详解】当输出结果为时.当,则,解得 当,则,解得 综上可知,输入的或故选:C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,指
11、数方程与对数方程的解法,属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】由题得圆心在直线上，解方程即得解.【详解】由题得圆心（1，a）在直线上，所以.故答案为1【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12、2【解析】建立平面直角坐标系，得到相应点的坐标及向量的坐标，把，利用向量的数量积转化为的函数，即可求解【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，因为，所以,因为，所以 ,因为，所以当时，取得最大值，最大值为故答案为：【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，以及向量的数量积的运算的应用，其中解答中建立平面直角坐标系，结
12、合向量的线性运算和数量积的运算，得到的函数关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题13、【解析】由函数的图象的顶点坐标求出,由半个周期求出,最后将特殊点的坐标求代入解析式,即可求得的值.【详解】解：由图象可得,得.,将点代入函数解析式,得,又因为,所以故答案为：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式.（1）根据函数的最高点的坐标确定（2）根据函数零点的坐标确定函数的周期求（3）利用最值点的坐标同时求的取值,即可得到函数的解析式.14、【解析】由已知求得，进一步求得，即可求出【详解】由，得，即，则，则【点睛】本题主要考查应用两角和的正切公式作三角函数的恒等变换与化简求值15、
13、【解析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.16、【解析】利用反例证明命题错误；先判断为其中一条对称轴；通过恒等变换化成；对两个解析式进行变形，得到定义域和对应关系均一样.【详解】对，当，显然，但，所以，不符合增函数的定义，故错；对，当时，所以为的一条对称轴，当取，取时，显然两个数关于直线对称，所以，即成立，故对；对，故对；对，因为，两个函数的定义域都是，解析式均为，所以函数图象相同，故对.综上所述，故填：.【点睛】本题对三角函数的定义域、值域、单调性、对称性、周期性等知识进行综合考查，求解过程中要注意数形结合思想的应用.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1）（2）【解析】（1）利用共线向量的特点求解m；（2）先利用求解m，再求解.【详解】（1）依题有：， 共线 .（2）由得： 又 【点睛】本题主要考查平面向量的应用，利用共线向量可以证明三点共线问题，利用向量可以解决长度问题.18、（1）能接到；（2）不能接到【解析】（1）在中由条件可得，进一步可得为等边三角形，然后计算运动到点所需时间即可判断；（2）建立平面直角坐标系，作于，求出直
