《2024届安徽省皖江联盟数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届安徽省皖江联盟数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届安徽省皖江联盟数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数在区间内单调递增，且，若，则、的大小关系为（ ）ABCD2对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ）ABCD3己知，若轴上方的点满足对任意，恒有成立，则点纵坐标的最小值
2、为（ ）ABC1D24过点P（0，2）作直线x+my40的垂线，垂足为Q，则Q到直线x+2y140的距离最小值为（）A0B2CD25在空间中，有三条不重合的直线，两个不重合的平面，下列判断正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则6一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )ABCD7已知向量，向量，且，那么等于( )ABCD8在中，、分别是角、的对边，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形9有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是ABCD10产能利用率是指实际产出与生产能
3、力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的重要指标下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015年第二季度与 2015 年第一季度相比较据上述信息，下列结论中正确的是（ ）A2015年第三季度环比有所提高B2016年第一季度同比有所提高C2017年第三季度同比有所提高D2018年第一季度环比有所提高二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知、分别是的边、
4、的中点，为的外心，且，给出下列等式：；其中正确的等式是_（填写所有正确等式的编号）.12数列满足，则数列的前6项和为_13已知锐角、满足，则_.14过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .15已知数列满足，若，则的所有可能值的和为_；16设为第二象限角，若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB（）已知AB=BC，AE=EC求证：ACFB；（）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC18某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，后得到如图频率分
5、布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；（2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的概率.19若（1）化简；（2）求函数的单调递增区间.20在中，已知，且，求.21已知向量(sin x，cos x)，(cos x，cos x)，(2，1)(1)若，求sin xcos x的值；(2)若0x，求函数f(x)的值域参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由偶函数的性质可得出函数在区间上为减函数，由对数的性质可得出，由偶函数的性质得出，
6、比较出、的大小关系，再利用函数在区间上的单调性可得出、的大小关系.【详解】，则函数为偶函数，函数在区间内单调递增，在该函数在区间上为减函数，由换底公式得，由函数的性质可得，对数函数在上为增函数，则，指数函数为增函数，则，即，因此，.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和代数式的大小关系，涉及指数函数与对数函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2、A【解析】先求出，再由线性回归直线通过样本中心点即可求出.【详解】由题意，因为线性回归直线通过样本中心点，将代入可得，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查线性回归直线通过样本
7、中心点这一知识点的应用，属常规考题.3、D【解析】由题意首先利用平面向量的坐标运算法则确定纵坐标的解析式，然后结合二次函数的性质确定点P纵坐标的最小值即可.【详解】设，则，故，恒成立，即恒成立，据此可得：，故，当且仅当时等号成立.据此可得的最小值为，则的最小值为.即点纵坐标的最小值为2.故选D.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，二次函数最值的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4、C【解析】由直线过定点，得到的中点，由垂直直线，得到点在以点为圆心，以为半径的圆，求得圆的方程，由此求出到直线的距离最小值，得到答案【详解】由题意，过点作直线的垂线，垂足为，直线过定点，由中点公式
8、可得，的中点，由垂直直线，所以点点在以点为圆心，以为半径的圆，其圆的方程为，则圆心到直线的距离为所以点到直线的距离最小值；，故选：C【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系的应用，同时涉及到点到直线的距离公式的应用，着重考查了推理与计算能力，以及分析问题和解答问题的能力，试题综合性强，属于中档试题5、C【解析】根据空间中点、线、面的位置关系的判定与性质，逐项判定，即可求解，得到答案【详解】由题意，A中，若，则与可能平行、相交或异面，故A错误；B中，若，则与c可能平行，也可能垂直，比如墙角，故B错误；C中，若，则,正确；D中，若，则与可能平行或异面，故D错误；故选C【点睛】本题主要
9、考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记空间中点、线、面的位置关系，以及线面位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题6、B【解析】分析题意可知分针扫过图形是扇形，要求这个扇形的面积需要得到扇形的圆心角和半径，再代入扇形的面积公式计算即可【详解】经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格则分钟走过的度数为钟表的分针长为10分针扫过图形的面积是 故选【点睛】本题主要考查了求扇形面积，结合公式需要求出扇形的圆心角和半径，较为基础7、D【解析】由两向量平行，其向量坐标交叉相乘相等，得到.【详解】因为，所以，解得：.【点睛】本题考查向量平行的坐标运算，考查基本
10、运算，注意符号的正负.8、A【解析】由正弦定理和，可得，在利用三角恒等变换的公式，化简得，即可求解.【详解】在中，由正弦定理，由，可得，又由，则，即，即，解得，所以为等腰三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化，合理利用三角恒等变换的公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9、A【解析】由几何概型公式：A中的概率为，B中的概率为，C中的概率为，D中的概率为 本题选择A选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对
11、象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比10、C【解析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论【详解】解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误；2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；2016年底三季度利用率率为73.2%，2017年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；2017年第四季度利用率为78%，2018年第一
12、季度利用率为76.5%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误故选C【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】根据向量的中点性质与向量的加法运算,可判断.【详解】、分别是的边、的中点,为的外心,且,设三条中线交点为G,如下图所示:对于,由三角形中线性质及向量加法运算可知,所以正确;对于,所以正确;对于,所以错误;对于,由外心性质可知,所以故正确.综上可知,正确的为.故答案为: .【点睛】本题考查了向量的线性运算,三角形外心的性质及应用,属于基础题.12、84【解析】根据分组求和法以及等差
13、数列与等比数列前n项和公式求解.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查分组求和法以及等差数列与等比数列前n项和公式，考查基本分析求解能力，属基础题.13、.【解析】试题分析：由题意，所以.考点：三角函数运算.14、【解析】如图，连接，在直角三角形中，所以，故.考点：1.直线与圆的位置关系；2.平面向量的数量积.15、36【解析】根据条件得到的递推关系，从而判断出的类型求解出可能的通项公式，即可计算出的所有可能值，并完成求和.【详解】因为，所以或，当时，是等差数列，所以；当时，是等比数列，所以，所以的所有可能值之和为：.故答案为：.【点睛】本题考查等差和等比数列的判断以及求数列中项的值，难度一般.
14、已知数列满足(为常数)，则是公差为的等差数列；已知数列满足，则是公比为的等比数列.16、【解析】先求出，再利用二倍角公式求的值.【详解】因为为第二象限角，若，所以.所以.故答案为【点睛】本题主要考查同角三角函数的平方关系，考查二倍角的正弦公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）证明：见解析；（）见解析.【解析】试题分析：（）根据，知与确定一个平面，连接，得到，从而平面，证得.（）设的中点为，连，在，中，由三角形中位线定理可得线线平行，证得平面平面，进一步得到平面.试题解析：（）证明：因，所以与确定平面.连接，因为为的中点，所以，同理可得.又，所以平面，因为平面，所以.（）设的中点为，连.在中，
