《2024届安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中数学高一下期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中数学高一下期末监测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中数学高一下期末监测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若，则ABCD2已知函数，则（ ）ABCD3已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则（）A31B32CD4直线在轴上的截距为，在轴上的截
2、距为，则（ ）ABCD5已知，若，则的值是（ ）.A-1B1C2D-26在中，则B等于（ ）A或BCD以上答案都不对7 “”是“函数y=sin（x）为偶函数的”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8的内角的对边分别是，若，则( )ABCD9等比数列中，则等于是（ ）AB4CD10将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图是一个算法的流程图，则输出的的值是_.12已知，则_13在正数数列中，且点在直线上，则前项和等于_14函数
3、的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（xR）是单函数；若为单函数，且则；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）15在九章算术商功中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（bi no），在如下图所示的鳖臑中，则的直角顶点为_.16已知1，4成等比数列，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列是以为首项，为公比的等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18某市地铁
4、全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率19已知函数.（）求的最小正周期； （）若在区间上的最大值为，求的最小值.20如图所示，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，且为的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的较小二面角的大小21在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a7，b8，（1）求边AB的长；（2）求ABC的
5、面积参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】分析：由公式可得结果.详解：故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题.2、A【解析】由题意结合函数的解析式分别求得的值，然后求解两者之差即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值3、A【解析】根据与的等差中项为，可得到一个等式，和，组成一个方程组，结合等比数列的性质，这个方程组转化为关于和公比的方程组，解这个方程组，求出和
6、公比的值，再利用等比数列前项和公式，求出的值.【详解】因为与的等差中项为，所以，因此有，故本题选A.【点睛】本题考查了等差中项的性质，等比数列的通项公式以及前项和公式，4、B【解析】令求，利用求【详解】令，由得：，所以令，由得：，所以，故选B【点睛】本题考查了直线的截距问题，直线方程，令解出，得到直线的纵截距令解出，得到直线的横截距5、C【解析】先求出的坐标，再利用向量平行的坐标表示求出c的值.【详解】由题得，因为，所以2(c-2)-20=0，所以c=2.故选C【点睛】本题主要考查向量的坐标计算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6、C【解析】试题分析：由正
7、弦定理得，得，结合得，故选C考点：正弦定理.7、A【解析】试题分析：当时，时，是偶函数，当是偶函数时，所以不能推出是，所以是充分不必要条件，故选A考点：三角函数的性质8、B【解析】,所以，整理得求得或若，则三角形为等腰三角形，不满足内角和定理，排除.【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查运算能力和分类讨论思想.当求出后，要及时判断出，便于三角形的初步定型，也为排除提供了依据.如果选择支中同时给出了或，会增大出错率.9、B【解析】利用等比数列通项公式直接求解即可.【详解】因为是等比数列，所以.故选：B【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于基础题.10、A【解析】由题意首先求得
8、平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可.【详解】由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为：，本题选择A选项.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由程序框图，得运行过程如下：；，结束循环，即输出的的值是7.12、【解析】分子、分母同除以，将代入化简即可.【详解】因为，所以,故答案为.【点睛】本题主要考查同
9、角三角函数之间的关系的应用，属于基础题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.13、【解析】在正数数列中，由点在直线上，知，所以，得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出前n项和，得到答案【详解】由题意，在正数数列中，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，故答案为【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的应用，同时涉及到数列与解析几何的综合运用，是一道好题解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，着重考查了
10、推理与运算能力，属于中档试题14、【解析】命题：对于函数，设，故和可能相等，也可能互为相反数，即命题错误；命题：假设，因为函为单函数，所以，与已知矛盾，故，即命题正确；命题：若为单函数，则对于任意，假设不只有一个原象与其对应，设为，则，根据单函数定义，又因为原象中元素不重复，故函数至多有一个原象，即命题正确；命题：函数在某区间上具有单调性，并不意味着在整个定义域上具有单调性，即命题错误,综上可知，真命题为.故答案为15、【解析】根据，可得平面，进而可得，再由，证明平面，即可得出，是的直角顶点.【详解】在三棱锥中，且，平面，又平面，又，且，平面，又平面，的直角顶点为.故答案为：.【点睛】本题考查
11、了直线与直线以及直线与平面垂直的应用问题，属于基础题.16、2【解析】因为1，4成等比数列，根据等比数列的性质，可得 ，再利用 ，确定取值.【详解】因为1，4成等比数列，所以 ，所以 或，又因为 ，所以.故答案为:2【点睛】本题主要考查等比数列的性质，还考查运算求解的能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）按等比数列的概念直接求解即可；（2）先求出的表达式，再利用裂项相消法即可求得数列的前项和.【详解】（1）由等比数列通项公式得：（2）由（1）可得：【点睛】本题主要考查数列的通项公式问题及利用裂项相消法
12、求和的问题，属常规考题.18、（）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（）（）【解析】() 甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)()设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则() 设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则19、（） ；（）.【解析】（I）将化简整理成的形式，利用公式可求最小正周期；（II）根据，可求的范围，结合函数图象的性质，可得参数的取值范围.【详解】（），所以的最小正周期为.（）由（）知.因为，所以
13、.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为.点睛：本题主要考查三角函数的有关知识，解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，化简时要注意特殊角三角函数值记忆的准确性，及公式中符号的正负.20、（1）见解析（2）【解析】（1）取的中点，连接，先证即说明，再由线面平行的判定定理说明平面（2）延长交的延长线于，连.说明为所求二面角的平面角再计算即可【详解】解：（1）如图所示，取的中点，连接.，.又，.四边形为平行四边形故.平面，平面，平面.（2）延长交的延长线于，连.由，知，为的中点，又为的中点，.又平面，平面.为所求二面角的平面角在等腰直角三角形中，易求.故所求二面角的大小为.【点睛】本题考查线面平行、二面角的平面角，属于中档题21、 (1) AB的长为1(2) 6【解析】（1）利用余弦定理解方程，解方程求得的长.（2）根据的值，求得的值，由三角形面积公式，求得三角形的面积.【详解】（1）a7，b8，由余弦定理b2a2+c22accosB，可得：6449+c22，可得：c2+2c150，解得：c1，或5（舍去），可得：AB的长为1（2），B（0，），sinB，又a7，c1，SABCacsinB6【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查同
