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1、2024届达州市重点中学高一下数学期末监测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知等差数列中，若，则（ ）A-21B-15C-12D-172某个算法程序框
2、图如图所示，如果最后输出的的值是25，那么图中空白处应填的是（ ）ABCD3是直线上任意一点，点在圆上运动，则的最小值是 （ ）ABCD4在中，成等差数列，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形5已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知点和点， 是直线上的一点，则的最小值是（ ）ABCD7某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是( ) ABCD8传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
3、 将三角形数1，3， 6，10记为数列，将可被5整除的三角形数，按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测:（ ）A1225B1275C2017D20189等比数列中，则等于( )A16B4C-4D410直线的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数的取值范围是_.12已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为_13已知向量，的夹角为，若，则_.14已知变量和线性相关，其一组观测数据为，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则_.15在平行四边形中，= ，边，的长分别为2
4、，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是_16已知实数满足条件，则的最大值是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S（a2+c2b2）（1）求角B的大小；（2）若边b，求a+c的取值范围18某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（
5、1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.19已知平面向量满足：（1）求与的夹角；（2）求向量在向量上的投影.20已知内角的对边分别是，若，.（1）求；（2）求的面积.21已知是的内角，分别是角的对边.若,（1）求角的大小；（2）若，的面积为，为的中点，求参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题
6、目要求的1、A【解析】根据等差数列的前n项和公式得：，故选A.2、B【解析】分别依次写出每次循环所得答案，再与输出结果比较，得到答案.【详解】由程序框图可知，第一次循环后，；第二次循环后，；第三次循环后，；第四次循环后，；第五次循环后，此时，则图中空白处应填的是【点睛】本题主要考查循环结构由输出结果计算判断条件，难度不大.3、D【解析】首先求出圆心到直线的距离与半径比较大小，得到直线与圆是相离的，根据圆上的点到直线的距离的最小值等于圆心到直线的距离减半径，求得结果.【详解】因为圆心到直线的距离为，所以直线与圆是相离的，所以的最小值等于圆心到直线的距离减去半径，即，故选D.【点睛】该题考查的是有
7、关直线与圆的问题，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，圆上的点到直线的距离的最小值问题，属于简单题目.4、B【解析】根据等差中项以及余弦定理即可【详解】因为，成等差数列，得为直角三角形为等腰直角三角形，所以选择B【点睛】本题主要考查了等差中项和余弦定理，若为等差数列，则，属于基础题5、A【解析】解析：若构成等比数列，则，即是必要条件；但时，不一定有成等比数列，如，即是不充分条件应选答案A6、D【解析】求出A关于直线l：的对称点为C，则BC即为所求【详解】如下图所示：点，关于直线l：的对称点为C（0,2），连接BC,此时的最小值为 故选D【点睛】本题考查的知识点是两点间距离公
8、式的应用，难度不大，属于中档题7、A【解析】由三视图得出原几何体是由半个圆锥与半个圆柱组成的组合体，并且由三视图得出圆柱和圆锥的底面半径，圆锥的高，圆柱的高，再由圆柱和圆锥的体积公式得解.【详解】由三视图可知，几何体是由半个圆锥与半个圆柱组成的组合体，其中圆柱和圆锥的底面半径，圆锥的高，圆柱的高所以圆柱的体积，圆锥的体积，所以组合体的体积故选B【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图和空间几何体圆柱和圆锥的体积，属于基础题8、A【解析】通过寻找规律以及数列求和，可得，然后计算，可得结果.【详解】根据题意可知：则由可得所以故选：A【点睛】本题考查不完全归纳法的应用，本题难点在于找到，属难题，9、D
9、【解析】分析：利用等比中项求解详解：，因为为正，解得点睛：等比数列的性质：若，则10、B【解析】由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围【详解】解：直线的斜率为，根据正切函数的性质可得倾斜角的取值范围是故选：【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由函数（数列）单调性确定的项，哪些项取，哪些项取，再由是最小项，得不等关系【详解】由题意数列是递增数列，数列是递减数列，存在，使得时，当时，数列中，是唯一的最小项，或，或，或，综上 的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查数列的单调性与最值解题时楞借助
10、函数的单调性求解但数列是特殊的函数，它的自变量只能取正整数，因此讨论时与连续函数有一些区别12、【解析】求出的垂直平分线方程，两垂直平分线交点为外接圆圆心再由两点间距离公式计算【详解】由点B(0，)，C(2，)，得线段BC的垂直平分线方程为x1，由点A(1,0)，B(0，)，得线段AB的垂直平分线方程为 联立，解得ABC外接圆的圆心坐标为，其到原点的距离为 .故答案为：【点睛】本题考查三角形外接圆圆心坐标，外心是三角形三条边的中垂线的交点，到三顶点距离相等13、【解析】由，展开后进行计算，得到的值，从而得到答案.【详解】因为向量，的夹角为，若，所以，所以.故答案为：.【点睛】本题考查求向量的模
11、长，向量的数量积运算，属于简单题.14、355【解析】根据回归直线必过样本点的中心，根据横坐标结合回归方程求出纵坐标即可得解.【详解】由题：，回归直线方程为，所以，.故答案为：355【点睛】此题考查根据回归直线方程求样本点的中心的纵坐标，关键在于掌握回归直线必过样本点的中心，根据平均数求解.15、【解析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的
12、方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.16、8【解析】画出满足约束条件的可行域,利用目标函数的几何意义求解最大值即可.【详解】实数,满足条件的可行域如下图所示:将目标函数变形为:,则要求的最大值,即使直线的截距最大,由图可知,直线过点时截距最大,故答案为:8.【点睛】本题考查线性规划的简单应用,解题关键是明确目标函数的几何意义.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）B=60（2）【解析】（1）由三角形的面积公式，余弦定理化简已知等式可求tanB的值，结合B的范围可求B的值（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求a+csin（A）
13、，由题意可求范围A（，），根据正弦函数的图象和性质即可求解【详解】（1）在ABC中，S（a2+c2b2）acsinB，cosBtanB，B（0，），B（2）B，b，由正弦定理可得1，可得：asinA，csinC，a+csinA+sinCsinA+sin（A）sinAcosAsinAsin（A），A（0，），A（，），sin（A）（，1，a+csin（A）（，【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积计算公式及三角函数恒等变换的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18、（1）；（2）【解析】（1）由题意计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）用列举法写出基本事件数，计算所求的概率值【详解】（1）由题意得：，.故所求的线性回归方程为：.（2）从8个中学食堂中任选两个，共有共28种结果：，.其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果：，所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为.【点睛】本题考查了线性回归方程的求解，考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题19、（1）； （2）.【解析】（1）由题，先求得的大小，再根据数量积的公式，可得与的夹角；（2）先求得的模长，再直
