《云南省玉溪市新平县三中2023-2024学年高一下数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市新平县三中2023-2024学年高一下数学期末复习检测模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省玉溪市新平县三中2023-2024学年高一下数学期末复习检测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.
2、其中正确结论的个数为( )A1B2C3D42函数的单调减区间为ABCD3如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）ABC3D4下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱C绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥D用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台5已知向量，且，则的值为（ ）A1B3C1或3D46己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（ ）ABCD
3、7如图，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）cmA12B16CD8函数的图像的一条对称轴是（ ）ABCD9圆与圆的位置关系为( )A相交B相离C相切D内含10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数，下列说法：图像关于对称；的最小正周期为；在区间上单调递减；图像关于中心对称；的最小正周期为；正确的是_.12已知圆是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值是_.13圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦的长为_14在中，已知，则角_15在中，角A，B，C
4、的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于_16已知，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在等差数列中，（1）求的通项公式；（2）求的前n项和18如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面,是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19在平面直角坐标系中，已知，动点满足条件.（1）求点的轨迹的方程；（2）设点是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：点在曲线上；三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.20设函数的定义域为R，当时，且对任意实数m、n，有成立，数列满足，且.（1）求的值；（2）若不等式对一切都成立，求
5、实数k的最大值.21据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；（2）假设球半径试计算出图案中圆锥的体积和表面积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】利用函数知识、换元法、绝对值不等式等知识，对选项进行一一推理证明，即可得答案.【详解】对（1），或，或，原不等式成立，故（1）正确；对（2），故（2）正确；对（3），令，则，
6、显然不成立，故（3）错误；对（4），当时，的最小值为显然不成立，故（4）错误.故选：B.【点睛】本题考查函数与不等式的知识，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意消元法、换元法的使用.2、A【解析】根据正弦函数的单调递减区间，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】的单调减区间为，,解得函数的单调减区间为.故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，熟记正弦函数的单调区间即可，属于常考题型.3、D【解析】设的中点分别为，判断出中点的轨迹是等边三角形的高，由此计算出正三棱柱的边长，进而计算出正三棱柱的体积.【详解】设的中点分别为，连接.由于平面，所以.当时
7、，中点为平面的中心，即的中点（设为点）处.当时，此时的中点为的中点.所以点的轨迹是三角形的高.由于三角形是等边三角形，而，所以.故正三棱柱的体积为.故选：D【点睛】本小题主要考查线面平行的有关性质，考查棱柱的体积计算，考查空间想象能力，考查分析与解决问题的能力，属于中档题.4、B【解析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为
8、B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.5、B【解析】先求出，再利用向量垂直的坐标表示得到关于的方程，从而求出. 【详解】因为，所以，因为，则，解得所以答案选B.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标表示，属于基础题.6、B【解析】先找到三视图对应的几何体原图，再求几何体的体积.【详解】由题得三视图对应的几何体原图是如图所示的三棱锥A-BCD，所以几何体的体积为.故选B【点睛】本题主要考查三视图找到几何体原图，考查三棱锥体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7、B【解析】根据直观图与原图形的关系，可知原图形为平行四边形，结合线段关系
9、即可求解.【详解】根据直观图，可知原图形为平行四边形，因为正方形的边长为2cm，所以原图形 cm，则，所以原平面图形的周长为，故选：B.【点睛】本题考查了平面图形直观图与原图形的关系，由直观图求原图形面积方法，属于基础题.8、C【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选.9、B【解析】首先把两个圆的一般方程转化为标准方程，求出其圆心坐标和半径，再比较圆心距与半径的关系即可.【详解】有题知：圆，即：，圆心，半径.圆，即：，圆心，半径.所以两个圆的位置关系是相离.故选：B【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，比较圆心距和半径的关系是解决本题的关键，属于简单题.10、C【
10、解析】通过三视图可以判断这一个是半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，利用圆柱和圆锥的体积公式可以求出这个组合体的体积.【详解】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，故，故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求组合体图形的体积，考查了运算能力和空间想象能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将函数解析式改写成：，即可作出函数图象，根据图象即可判定.【详解】由题：，所以函数为奇函数，是该函数的周期，结合图象分析是其最小正周期，作出函数图象：可得，该函数的最小正周期为，图像不关于对称；在区间上单调递减；图像不关于中心对称；故答案为：【点睛】此题考查三角函数图象及其性质的辨
11、析，涉及周期性，对称性和单调性，作为填空题，恰当地利用图象解决问题能够起到事半功倍的作用.12、【解析】由题意得，即可求的最小值【详解】圆，得，则圆心C（1，2），半径R，如图可得：，点是直线上，所以（）2，的最小值是.故答案为： 【点睛】本题考查了向量的数量积、转化和数形结合的思想，点到直线的距离，属于中档题13、【解析】两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式，求出第一个圆心到直线的距离，再由第一个圆的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长【详解】圆与圆的方程相减得：，由圆的圆心，半径r为2，且圆心到直线的距离，则公共弦长为故答案为【点睛】此题考查了直线与圆相交的性质，求出公共弦所在的
12、直线方程是解本题的关键14、【解析】先由正弦定理得到角A的大小，再由三角形内角和为得到结果.【详解】根据三角形正弦定理得到：，故得到或，因为 故得到 故答案为.【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.15、【解析】根据大角对大边，利用余弦定理直接计算得到答案.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为，若不妨设三边分别为
13、：3,5,7根据大角对大边：角C最大 故答案为【点睛】本题考查了余弦定理，属于简单题.16、【解析】由已知结合同角三角函数基本关系式可得，然后分子分母同时除以求解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据已知数列为等差数列，结合数列的性质可知：前3项和，所以，又因为，所以公差，再根据等差数列通项公式，可以求得本问考查等差数列的通项公式及等差数列的性质，属于对基础知识的考查，为容易题，要求学生必须掌握（2）由
14、于为等差数列，所以可以根据重要结论得知：数列为等比数列，可以根据等比数列的定义进行证明，即，符合等比数列定义，因此数列是等比数列，首项为，公比为2，所以问题转化为求以4为首项，2为公比的等比数列的前n项和，根据公式有本问考查等比数列定义及前n项和公式属于对基础知识的考查试题解析：（1）又（2）由（1）知得：是以4为首项2为公比的等比数列考点：1.等差数列；2.等比数列18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）利用即可证明；（2）由面面垂直的性质即可证明【详解】证明：（1）在四棱锥中，底面是矩形，又平面，平面；平面；（2）侧面底面，侧面平面，平面，平面【点睛】本题考查了空间线面平行、垂直的证明，属于基础题.19、（1）；（2）存在点，直线方程为.
