《内蒙古自治区包头市三十三中2024年数学高一下期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区包头市三十三中2024年数学高一下期末质量检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区包头市三十三中2024年数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁
2、。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（ ）A0B2C4D142在锐角中，角，所对的边分别为，边上的高，且，则等于( )ABCD3已知向量，若，则锐角为( )A45B60C75D304在ABC中，则A等于（ ）A30B60C120D1505若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）ABCD26已知不同的两条直线m，n与不重合的两平面，下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C
3、若，则D若，则7已知则（ ）ABCD8已知正数、满足，则的最小值为（ ）ABCD9等差数列的前项和为，则（ ）A21B15C12D910直线的斜率是（ ）AB13C0D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知的三边分别是，且面积，则角_.12已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为_13若直线与直线互相平行，那么a的值等于_14过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_.15已知函数，的图象如下图所示，则，的大小关系为_（用“”号连接）16已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是_三、解答题：本大
4、题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，四棱锥中，平面平面，为的中点.（1）求证:/平面；（2）求点到面的距离（3）求二面角平面角的正弦值18的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围19如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面（）求证：平面；（）若，求三棱锥的体积；（）设平面平面直线，试判断与的位置关系，并证明20如图，在四边形中，已知，设（1）求（用表示）；（2）求的最小值.（结果精确到米）21如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱（1）证明FO平面CDE；（2）设BC=C
5、D，证明EO平面CDE参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由a=14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=1，由ab，则b变为41=1，由a=b=1，则输出的a=1故选B2、A【解析】在中得到，在中得到，利用面积公式计算得到.【详解】如图所示：在中：，根据勾股定理得到 在中：利用勾股定理得到 ， 故 故选A【点睛】本题考查了勾股定理，面积公式，意在考查学生解决问题的能力.3、D【解析】根据向量的平行的坐标表示，列出等式，即可
6、求出【详解】因为，所以，又为锐角，因此，即，故选D【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示4、C【解析】试题分析：考点：余弦定理解三角形5、A【解析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（1，）z2xy的最小值为2（1）故选A【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题6、C【解析】依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】若，则或 A错误.若，则或，B错误若，则，正确若，则或，D错误故答案选C【点睛】本题考查了线面关系，找出反例是解题的关键.7、B【
7、解析】根据条件式,判断出,且.由不等式性质、基本不等式性质或特殊值即可判断选项.【详解】因为所以可得,且对于A,由对数函数的图像与性质可知,所以A错误;对于B,由基本不等式可知,即由于,则,所以B正确;对于C,由条件可得,所以C错误;对于D,当时满足条件,但,所以D错误.综上可知,B为正确选项故选:B【点睛】本题考查了不等式性质的综合应用,根据基本不等式求最值,属于基础题.8、B【解析】由得，再将代数式与相乘，利用基本不等式可求出的最小值【详解】，所以，则，所以，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为，故选【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，对代数式进行合理配凑，是解决本题的关键，属于
8、中等题9、B【解析】依题意有，解得，所以.10、A【解析】由题得即得直线的斜率得解.【详解】由题得，所以直线的斜率为.故选：A【点睛】本题主要考查直线的斜率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】试题分析：由，可得，整理得，即，所以.考点：余弦定理；三角形的面积公式.12、【解析】如图所示，由题意可得|OA|=a，|AN|=|AM|=b，MAN=60，|AP|=b，|OP|=设双曲线C的一条渐近线y=x的倾斜角为，则tan =又tan =，解得a2=3b2，e=答案：点睛：求双曲线的离心率的值（或范围）时，可将条
9、件中提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，再根据和转化为关于离心率e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值（或取值范围）13、；【解析】由题意得，验证满足条件，所以14、或【解析】讨论直线过原点和直线不过原点两种情况，分别计算得到答案.【详解】当直线过原点时，设，过点，则，即；当直线不过原点时，设，过点，则，即；综上所述：直线方程为或.故答案为：或.【点睛】本题考查了直线方程，漏解是容易发生的错误.15、【解析】函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，由指数函数y=ax，x=2时，y（1，2）；对数函数y=logcx，x=2，y（0，1）；幂函数y
10、=xb，x=2，y（1，2）；可得a（1，2），b（0，1），c（2，+）可得bac故答案为：bac16、【解析】由可得：两式相减得：两式相减可得：数列，.是以为公差的等差数列，数列，.是以为公差的等差数列将代入及可得：将代入可得要使得，恒成立只需要即可解得则的取值范围是点睛：本题考查了数列的递推关系求通项，在含有的条件中，利用来求通项，本题利用减法运算求出数列隔一项为等差数列，结合和数列为增数列求出结果，本题需要利用条件递推，有一点难度三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见详解；（2）；（3）【解析】（1）通过取中点，利用中位线定理可得
11、四变形为平行四边形，然后利用线面平行的判定定理，可得结果.（2）根据,可得平面，可得结果.（3）作，作，可得二面角平面角为，然后计算，可得结果.【详解】（1）取中点，连接，如图由为的中点，所以/且又，且，所以/且，故/且，所以四变形为平行四边形，故/又平面，平面所以/平面（2）由，平面平面平面，平面平面所以平面，又平面所以，由，所以为正三角形，所以则平面所以平面，且所以点到面的距离即（3）作交于点，作交于点，连接由平面平面，平面平面平面平面，所以平面，平面，所以，又平面，所以平面又平面，所以所以二面角平面角为，又为等腰直角三角形所以，所以所以又二面角平面角为故所以二面角平面角的正弦值为【点睛】
12、本题考查了线面平行的判定定理，还考查了点面距和面面角的求法，第（3）中难点在于找到二面角的平面角，掌握定义以及综合线面，面面的位置关系，细心计算，属中档题.18、 (1) ;(2).【解析】(1)利用正弦定理化简题中等式，得到关于B的三角方程，最后根据A,B,C均为三角形内角解得.(2)根据三角形面积公式，又根据正弦定理和得到关于的函数，由于是锐角三角形，所以利用三个内角都小于来计算的定义域，最后求解的值域.【详解】(1)根据题意，由正弦定理得，因为，故，消去得，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.(2)因为是锐角三角形，由（1）知，得到，故，解得.又应用正弦定理，由
13、三角形面积公式有：.又因,故，故.故的取值范围是【点睛】这道题考查了三角函数的基础知识，和正弦定理或者余弦定理的使用（此题也可以用余弦定理求解），最后考查是锐角三角形这个条件的利用考查的很全面，是一道很好的考题.19、（1）证明见解析；（2）；（3），证明见解析.【解析】（1）根据题意得到，面从而得到线线垂直；（2）由图形特点得到面，代入数据可得到体积值；（3）证明平面，利用平面平面，可得.【详解】（）证明：面，面，又，面，面，面，（）底面为平行四边形，面，面，（）证明：底面为平行四边形，面，面，面，又面面，面，20、（1）；（2）米【解析】（1）在中，由正弦定理，求得，再在中，利用正弦定理，即可求得的表达式；（2）在中，由正弦定理，求得，进而可得到，利用三角函数的性质，即可求解【详解】（1）由题意，在中，由正弦定理，可得，即，在中，由正弦定理，可得，即，（2）在中，由正弦定理，可得，即所以 因为，所以 所以当时，取得最小值最小值约为米.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦
