《包头市重点中学2024年数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《包头市重点中学2024年数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、包头市重点中学2024年数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知数列满足，则的值为（ ）A2B-3CD2设且 ， 的最小值为( )A
2、10B9C8D3若且，则的最小值是（ ）A6B12C24D164l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A6B1CD35在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）ABCD6若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n=（ ）A2017B2018C4035D40347利用斜二测画法得到的:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;相等的角在直观图中仍然相等;正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是( )ABCD8已知正方体中，、分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）ABCD9要完成下列两项调查：从某社区125户高收
3、入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为()A随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法10已知,是两个不同的平面,是两条不同的直线,下列命题中错误的是（ ）A若， ，则B若 ， ， ，则C若，,则D若， ,则 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11命题“数列的前项和”成立的充要条件是_.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）12一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是_13数列的前
4、项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为_14若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为_.15已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为_16有五条线段,长度分别为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值.18如图，在四棱锥中，分别为棱，的中点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.192019年
5、某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.20已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值以及对应的的值.21甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差;(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训
6、练成绩作出评价.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】先通过列举找到数列的周期，再利用数列的周期求值.【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D【点睛】本题主要考查递推数列和数列的周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2、B【解析】由配凑出符合基本不等式的形式，利用基本不等式即可求得结果.【详解】（当且仅当，即时取等号）的最小值为故选：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够灵活利用“”，配凑出符合基本不等式的形式.3、D【解析】试题分析：，当且仅当时等号成立
7、，所以最小值为16考点：均值不等式求最值4、D【解析】先求出直线与坐标轴的交点，再求三角形的面积得解.【详解】当x=0时，y=2,当y=0时，x=3,所以三角形的面积为.故选：D【点睛】本题主要考查直线与坐标轴的交点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5、A【解析】根据题意画出图像，数形结合，根据圆面积最小的条件转化为直径等于原点到直线的距离，再求解圆面积即可.【详解】根据题意画出图像如图所示，圆心为线段中点， 为直角三角形，所以，作直线且交于点，直线与圆相切，所以，要使圆面积的最小，即使半径最小，由图知，当点、共线时，圆的半径最小，此时原点到直线的距离为，由点到直
8、线的距离公式： ，解得，所以圆面积的最小值.故选：A【点睛】本题主要考查点到直线距离公式和圆切线的应用，考查学生分析转化能力和数形结合的思想，属于中档题.6、D【解析】由等差数列的性质可得，由等差数列前项和公式可得则，得解.【详解】解：由是等差数列，又，所以，又首项，则，则，即使前n项和成立的最大正整数，故选：D.【点睛】本题考查了等差数列的性质，重点考查了等差数列前项和公式，属中档题.7、A【解析】由直观图的画法和相关性质，逐一进行判断即可.【详解】斜二侧画法会使直观图中的角度不同，也会使得沿垂直于水平线方向的长度与原图不同，而多边形的边数不会改变，同时平行直线之间的位置关系依旧保持平行，故
9、：正确，和不对，因为角度会发生改变.故选：A.【点睛】本题考查斜二侧画法的相关性质，注意角度是发生改变的，这是易错点.8、A【解析】连接, 则，所以为所求的角【详解】连结，因为、分别为，的中点，所以，则为所求的角，设正方体棱长为1，则，三角形AD1B为直角三角形，,选择A【点睛】本题主要考查了异面直线所成的夹角;求异面直线的夹角，通常把其中一条直线平移到和另外一条直线相交即得异面直线所成的角属于中等题9、B【解析】由于社会购买力与收入有关系，所以应采用分层抽样法；由于人数少，可以采用简单随机抽样法要完成下列二项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中，选出10
10、0户调查社会解：社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显用分层抽样法，而从某中学的15名艺术特长生，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，用随机抽样法故选B10、A【解析】根据平面和直线关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 若， ，则如图所示情况，两直线为异面直线，错误其它选项正确.故答案选A【点睛】本题考查了直线平面的关系，找出反例是解题的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、数列为等差数列且，【解析】根据题意，设该数列为，由数列的前项和公式分析可得数列为等差数列且，反之验证可得成立，综合即可
11、得答案【详解】根据题意，设该数列为，若数列的前项和，则当时，当时，当时，符合，故有数列为等差数列且，反之当数列为等差数列且，时，；故数列的前项和”成立的充要条件是数列为等差数列且，故答案为：数列为等差数列且，【点睛】本题考查充分必要条件的判定，关键是掌握充分必要条件的定义，属于基础题12、【解析】设出点C的坐标，利用|AB|AC|，建立方程，根据A，B，C三点构成三角形，则三点不共线且B，C不重合，即可求得结论【详解】设点的坐标为，则由得，化简得.A，B，C三点构成三角形三点不共线且B，C不重合因此顶点的轨迹方程为.故答案为【点睛】本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题13、【解析】
12、根据数列的递推公式，求得，再结合等差等比数列的前项和公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，数列满足，由-，可得，即当时，所以，则数列的前项和为.【点睛】本题主要考查了数列的递推关系式的应用，以及等差、等比数列的前项和的应用，其中解答中熟练应用熟练的递推公式得到数列的通项公式，再结合等差、等比数列的前项和公式的准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.14、【解析】根据函数的反函数图像过点可求出,由、直线及函数组成系统可知在的图象上，且， 代入化简为，换元则，利用单调性求解.【详解】因为函数的反函数图像过点，所以，即，由、直线及函数组成系统知在上，所以，代入化简得，令由知
13、 ，故 则在上单调递减，所以当即时，故填.【点睛】本题主要考查了对称问题，反函数概念，根据条件求最值，函数的单调性，换元法，综合性大，难度大，属于难题.15、【解析】根据侧面积求出正四棱锥的棱长，画出组合体的截面图，根据三角形的相似求得四棱锥内切球的半径，于是可得内切球的表面积【详解】设正四棱锥的棱长为，则，解得于是该正四棱锥内切球的大圆是如图PMN的内切圆，其中，设内切圆的半径为，由，得，即，解得，内切球的表面积为【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的
14、中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球 的直径16、【解析】列出所有的基本事件，并找出事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率【详解】所有的基本事件有：、，共个，其中，事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，事件“所取三条线段能构成一个三角形”的概率为，故答案为【点睛】本题考查古典概型的概率的计算，解题的关键就是列举基本事件，常见的列举方法有：枚举法和树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1
