《2024届山东省夏津县第一中学高一下数学期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省夏津县第一中学高一下数学期末联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省夏津县第一中学高一下数学期末联考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项
2、中，恰有一项是符合题目要求的1阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（ ）A6BC7D2若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（）ABCD3在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c依次成等差数列，依次成等比数列，则的形状为（）A等边三角形B等腰直角三角形C钝角三角形D直角边不相等的直角三角形4设，则（ ）ABCD5已知数列，如果，是首项为1，公比为的等比数列，则=ABCD6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A若，则B若，则C若，则是异面直线D若，则7在中，则这个三角形的形状为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形8已知点在正所确定
3、的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）ABCD9如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）ABCD10为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；B向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；C向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍；D向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若，则_.12已知公式，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是_.13某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年
4、级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_人14向量若向量，则实数的值是_15正方形和内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=_16已知数列满足，则_；_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17若直线与轴，轴的交点分别为，圆以线段为直径.（）求圆的标准方程；（）若直线过点，与圆交于点，且，求直线的方程.18如图，在平面四边形中，已知，为线段上一点.(1)求的值；(2)试确定点的位置，使得最小.19已知向量，且（1）求及；（2）若，求的最小
5、值20在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.21在中，角的对边分别为，已知.（1）求角；（2）若的面积为，求在上的投影.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据程序框图，依次运行程序即可得出输出值.【详解】输入时，输出故选：D【点睛】此题考查程序框图，关键在于读懂框图，根据结构依次运算，求出输出值，尤其注意判断框中的条件.2、B【解析】设扇形的圆心角为，则扇形的面积为，半径为1， 故选B3、A【解析】根据a，b，
6、c依次成等差数列，依次成等比数列，利用等差、等比中项的性质可知，根据基本不等式求得a=c，判断出a=b=c，推出结果【详解】由a，b，c依次成等差数列，有2b=a+c(1)由，成等比数列,有(2)，由(1) (2)得，又根据，当a=c时等号成立，可得a=c，综上可得a=b=c，所以ABC为等边三角形.故选：A.【点睛】本题考查三角形的形状判断，结合等差、等比数列性质及基本不等式关系可得三边关系，从而求解，考查综合分析能力，属于中等题.4、C【解析】首先化简，可得到大小关系，再根据，即可得到的大小关系.【详解】，.所以.故选：C【点睛】本题主要考查指数，对数的比较大小，熟练掌握指数和对数函数的性
7、质为解题的关键，属于简单题.5、A【解析】分析：累加法求解。详解：，解得 点睛：形如的模型，求通项公式，用累加法。6、A【解析】利用线面垂直的判定，线面平行的判定，线线的位置关系及面面平行的性质逐一判断即可.【详解】对于A，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故A正确.对于B，若，则或，故B错误.对于C，若，则位置关系为平行或相交或异面，故C错误.对于D，若，则位置关系为平行或异面，故D错误.故选：A【点睛】本题主要考查了线面垂直的性质，线面平行的判定和面面平行的性质，属于简单题.7、B【解析】解：8、C【解析】根据向量满足的条件确定出P点的位置，再根据三角形有相同的底边，确定高的比即可求出结
8、果.【详解】因为，所以，即点在边上，且，所以点到的距离等于点到距离的，故的面积与的面积之比为.选C.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，三角形的面积，属于中档题.9、C【解析】根据向量的定义及运算法则一一分析选项正误即可.【详解】在平行四边形中,显然有,故A,D正确;根据向量的平行四边形法则,可知,故B正确;根据向量的三角形法,故C错误;故选:C.【点睛】本题考查平面向量的基本定义和运算法则,属于基础题.10、B【解析】根据函数yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论【详解】把函数y2sinx，xR的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y2sin（x）的图象，再把所得各点的横坐标伸长
9、到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y2sin（），xR的图象，故选：B【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将等式和等式都平方，再将所得两个等式相加，并利用两角和的正弦公式可求出的值.【详解】若，将上述两等式平方得，可得，求得，故答案为【点睛】本题考查利用两角和的正弦公式求值，解题的关键就是将等式进行平方，结合等式结构进行变形计算，考查运算求解能力，属于中等题.12、【解析】根据题意，可令，结合，再进行整体代换即可求解【详解】令，则，则，则函数值域为故答案为：【点睛】本题考查3倍角公式的使用，函数的
10、转化思想，属于中档题13、1【解析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为，所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.14、-3【解析】试题分析：，又，考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题15、【解析】首先根据在正方形S1和S2内，S1441，S2440，分别求出两个正方形的边长，然后分别表示出AF、FC、AM、MC的长度，最后根据AF+FCAM+MC，列出
11、关于的三角函数等式，求出sin2的值即可【详解】因为S1441，S2440，所以FD21，MQMN，因为ACAF+FC2121，ACAM+MCMNcoscos，所以：21cos，整理，可得：（sincos+1）21（sin+cos），两边平方，可得110sin22sin210，解得sin2或sin2（舍去），故sin2故答案为：【点睛】本题主要考查了三角函数的求值问题，考查了正方形、直角三角形的性质，属于中档题，解答此题的关键是分别表示出AF、FC、AM、MC的长度，最后根据AF+FCAM+MC，列出关于的三角函数等式16、 【解析】令代入可求得；方程两边取倒数，构造出等差数列，即可得答案.【
12、详解】令，则；，数列为等差数列，.故答案为：；.【点睛】本题考查数列的递推关系求通项，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意两边取倒数，构造新等差数列的方法.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）；（）或.【解析】(1)本题首先根据直线方程确定、两点坐标，然后根据线段为直径确定圆心与半径，即可得出圆的标准方程；(2)首先可根据题意得出圆心到直线的距离为，然后根据直线的斜率是否存在分别设出直线方程，最后根据圆心到直线距离公式即可得出结果。【详解】(1)令方程中的，得，令，得.所以点的坐标分别为.所以圆的圆
13、心是，半径是，所以圆的标准方程为.(2)因为，圆的半径为，所以圆心到直线的距离为.若直线的斜率不存在，直线的方程为，符合题意.若直线的斜率存在，设其直线方程为，即.圆的圆心到直线的距离，解得.则直线的方程为，即.综上，直线的方程为或.【点睛】本题考查圆的标准方程与几何性质，考查直线和圆的位置关系，当直线与圆相交时，半径、弦长的一半以及圆心到直线距离可构成直角三角形，考查计算能力，在计算过程中要注意讨论直线的斜率是否存在，是中档题。18、（1）；（2）见解析【解析】(1)通过，可得，从而通过可以求出，再确定的值.(2)法一：设()，可以利用基底法将表示为t的函数，然后求得最小值；法二：建立平面直角坐标系，设()，然后表示出相关点的坐标，从而求得最小值.【详解】(1)，即，(2)法一:设()，则， 当时，即时，最小法二:建立如图平面直角坐标系，则，设()，则，当时，即时，最小【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，数形结合思想及函数思想，意在考查学生的划归能力和分析能力，难度较大.19、（1）见解析；（2）.【解析】（1）运用向量数量积的坐标表示，求出；运用平面向量的坐标运算公式求出，然后求出模（2）根据上（1）求出函数的解析式，配方，利用二次函数的性质求出最小值【详解】（1）
