《2024届普洱市重点中学高一下数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届普洱市重点中学高一下数学期末复习检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届普洱市重点中学高一下数学期末复习检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若正方体的棱长为，点，在上运动，四面体的体积为，则（ ）ABCD2设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）ABCD3若，则（ ）ABCD4已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）AB3C6D5已知x，y为正实数，则（ ）A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg（x+y）=2lgx2lgyC2lgxlgy=2lgx+2lgyD2lg（xy）=2lg
3、x2lgy6已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为( )ABCD7已知，则( ).ABCD8我国古代数学名著九章算术中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，则此“刍甍”的表面积为（ ）ABCD9在面积为S的平行四边形ABCD内任取一点P，则三角形PBD的面积大于的概率为（ ）ABCD10已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5
4、分，共30分。11已知变量，满足，则的最小值为_.12设满足约束条件，则目标函数 的最大值为_13在等比数列中，则_.14已知，的等比中项是1，且，则的最小值是_.15若为锐角，则_16已知,则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，圆锥中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（）求证：平面；（）当是边长为4的正三角形时，求点到平面的距离.18已知直线与平行.（1）求实数的值：（2）设直线过点，它被直线，所截的线段的中点在直线上，求的方程.19已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20已知数列为等
5、比数列，公比，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求使的的取值范围.21如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由题意得，到平面的距离不变，且，即可得三棱锥的体积，利用等体积法得【详解】正方体的棱长为，点，在上运动，如图所示：点到平面
6、的距离，且，所以.所以三棱锥的体积利用等体积法得.故选：C【点睛】本题考查了正方体的性质，等体积法求三棱锥的体积，属于基础题2、A【解析】，所以复数对应的点为，故选A.3、D【解析】将指数形式化为对数形式可得，再利用换底公式即可.【详解】解：因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查了指数与对数的互化，重点考查了换底公式，属基础题.4、C【解析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，两式相减，可得：，. ，当且仅当时等立，的最小值为6，故选:C【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示
7、是解题的关键，意在考查学生的计算能力.5、D【解析】因为as+t=asat，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx2lgy，满足上述两个公式，故选D6、A【解析】若AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质7、C【解析】分子分母同时除以，利用同角三角函数的商关系化简求值即可.【详解】因为，所以，于是有，故本题选C.【点睛】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力.8、A【解析】分别计算出每个面积，相加得到答案.【详解】 故答案选A【点睛】本题考查了图像的表面积，意在考查学生的计算能力.9、A
8、【解析】转化条件求出满足要求的P点的范围，求出面积比即可得解.【详解】如图，设P到BD距离为h，A到BD距离为H，则，满足条件的点在和中，所求概率.故选：A.【点睛】本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题.10、C【解析】 当时，有，所以，所以函数在上是周期为的函数，从而当时，有，又，即，有易知为定义在上的偶函数，所以可作出函数的图象与直线有个不同的交点，所以，解得，故选C. 点睛：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性、对称性，函数与方程等知识的综合应用，着重考查了数形结合思想研究直线与函数图象的交点问题，解答时现讨论得到分段函数的解析式，然后做出函数的图象，将方程恰有5个不同的实数解转化为直
9、线与函数的图象由5个不同的交点，由数形结合法列出不等式组是解答的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、0【解析】画出可行域，分析目标函数得，当在y轴上截距最小时，即可求出的最小值.【详解】作出可行域如图： 联立 得化目标函数为，由图可知，当直线过点时，在y轴上的截距最小,有最小值为，故填.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题.12、7【解析】首先画出可行域，然后判断目标函数的最优解，从而求出目标函数的最大值.【详解】如图，画出可行域，作出初始目标函数，平移目标函数，当目标函数过点时，目标函数取得最大值， ，解得,.故填：7.【点睛】本题考查了线性规划问题，属
10、于基础题型.13、1【解析】根据已知两项求出数列的公比，然后根据等比数列的通项公式进行求解即可【详解】a11，a54公比该等比数列的通项公式a3111故答案为：1【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，一般利用基本量的思想，属于基础题14、4【解析】，的等比中项是1，再用均值不等式得到答案.【详解】，的等比中项是1 当时等号成立.故答案为4【点睛】本题考查了等比中项，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.15、【解析】因为为锐角，所以，.16、【解析】直接利用二倍角公式，即可得到本题答案.【详解】因为，所以，得，由，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查利用二倍角公式求值，属基础题.三、解答
11、题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）见证明；（）【解析】（）由平面，证得，再由为等边三角形，得到，利用线面垂直的判定定理，即可证得平面；（）利用等体积法，即可求得点到平面的距离.【详解】（）证明：在圆锥中，则平面，又因为平面，所以，因为，所以，又，所以为等边三角形，因为为中点，所以，又，所以平面；（）依题意，因为为直径，所以，又，所以，中，边上的高为，的面积为，又，则面积为，所以，解得.【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定与证明，以及利用等体积法求解点面距，其中解答中熟练线面位置关系的判定定理，以及合理运用等体积法的运用是解答的关键，着重考查了推理
12、与运算能力，属于基础题.18、 (1) . (2) 【解析】（1）利用两直线平行的条件进行计算，需注意重合的情况。（2）求出到平行线与距离相等的直线方程为，将其与直线联立，得到直线被直线，所截的线段的中点坐标，进而求出直线的斜率，可得直线的方程。【详解】（1）直线与平行，且，即且，解得.（2），直线：，：故可设到平行线与距离相等的直线方程为，则，解得：，所以到平行线与距离相等的直线方程为，即直线被直线，所截的线段的中点在上，联立，解得，过点，的方程为：，化简得：.【点睛】本题主要考查直线与直线的位置关系以及直线斜率、直线的一般方程的求解等知识，解题的关键是熟练掌握两直线平行的条件，直线的斜率公
13、式，平行线间的距离公式，属于中档题。19、 (1)；（2）.【解析】试题分析：(1)由于为等差数列，根据已知条件求出的第一项和第三项求得数列的公差，即得数列的通项公式，移项可得数列的通项公式；（2）由（1）可知,通过分组求和根据等差数列和等比数列的前项和公式求得的前项和.试题解析: （1）设数列的公差为，（2）考点：等差数列的通项公式及数列求和.20、 (1) ；(2) 【解析】（1）利用等差中项的性质列方程，并转化为的形式，由此求得的值，进而求得数列的通项公式.（2）先求得的表达式，利用裂项求和法求得，解不等式求得的取值范围.【详解】解：（1）成等差数列，得，等比数列，且， 解得或又，（2），故由，得.【点睛】本小题主要考查等差中项的性质，考查等比数列基本量的计算，考查裂项求和法，考查不等式的解法，属于中档题.21、（1）（2）答案不唯一，具体见解析（3）【解析】（1）根据图像先确定A,再确定，代入一个特殊点再确定（2）根据（1）的结果结合图像即可解决（3）根据（1）的结果以及三角函数的变换求出即可解决【详解】解：（）由图可知：，即，又由图可知：是五点作图法中的第三点，即 （）因为的周期为，在内恰有个周期.当时，方程在内有个实根，设为，结合图像知 ，故所有实数根之和为 ； 当时，方程在内有个实根为，故所有实数根之和为 ； 当时，方程在内有个实根，设为，结合图像知
