《2024届四川省宜宾县第二中学校高一下数学期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省宜宾县第二中学校高一下数学期末经典模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省宜宾县第二中学校高一下数学期末经典模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1执行如下图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值为（ ）ABCD2已知等差数列的前项和为
2、，若，则数列的公差（ ）A-2B2C-1D13某种产品的广告费用支出与销售额之间具有线性相关关系，根据下表数据（单位：百万元)，由最小二乘法求得回归直线方程为.现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据值为（ )3455828345672A65B60C55D504直线与直线平行，则（ ）AB或CD或5设函数，则( )A在单调递增，且其图象关于直线对称B在单调递增，且其图象关于直线对称C在单调递减，且其图象关于直线对称D在单调递增，且其图象关于直线对称6某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）ABC
3、D7下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）ABCD8已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比( )ABC或D以上都不对9已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则（）ABCD-110已知，则它们的大小关系是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an=_12若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为_.13已知正三角形的边长是2，点为边上的高所在直线上的任意一点，为射线上一点，且.则的取值范围是_14已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为_.15在中，是角，
4、所对应的边，如果，则_.16方程的解集为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.18设等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求.19已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为、高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.20已知数列为递增的等差数列，且成等比数列数列的前项和为，且满足（1）求，的通项公式；（2）令，求的前项和21已知数列是以为首项，为公比的等比数列，（1）求数
5、列的通项公式；（2）若，求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】 由题意，当输入，则； ，终止循环，则输出，所以，故选D.2、B【解析】直角利用待定系数法可得答案.【详解】因为，所以，因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的相关计算，难度不大.3、B【解析】求出样本中心点的坐标，代入线性回归方程求解【详解】设表中看不清的数据为，则，代入，得，解得故选：【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题4、B【解析】两直线平行，斜率相等；按，和三类求解.
6、【详解】当即时，两直线为，两直线不平行，不符合题意；当时，两直线为 ， 两直线不平行，不符合题意；当即时，直线的斜率为 ，直线的斜率为，因为两直线平行，所以，解得或，故选B.【点睛】本题考查直线平行的斜率关系，注意斜率不存在和斜率为零的情况.5、B【解析】先将函数化简，再根据三角函数的图像性质判断单调性和对称性，从而选择答案.【详解】 根据选项有，当时，在在 上单调递增.又即为的对称轴.当时，为的对称轴.故选：B【点睛】本题考查的单调性和对称性质，属于中档题.6、B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】
7、对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法7、B【解析】首先利用辅助角公式将函数化为，然后再采用整体代入即可求解.【详解】由函数，所以，解得，当时， 故函数图象的对称中心的是.故选：B【点睛】本题考查了辅助角公式以及整体代入法求三角函数的中心对称点，需熟记三角函数的性质，属于基础题.8、C【解析】根据和可得，解得结果即可.【详解】由得，所以，所以，所以，解得或故选：C.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量的运算，属于基础题.9、C【解析】化简，分别计算，代入得到答案.【
8、详解】正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足故答案选C【点睛】本题考查了向量的计算，将是解题的关键，也可以建立直角坐标系解得答案.10、C【解析】因为，故选C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设数列的首项为，公比为q，则，所以，由得解得，因为数列为递增数列，所以，所以考点定位：本题考查等比数列，意在考查考生对等比数列的通项公式的应用能力12、【解析】先由圆锥的体积公式求出圆锥的底面半径，再结合圆锥的侧面积公式求解即可.【详解】解：设圆锥的底面半径为，则圆锥的高为，母线长为，由圆锥的体积为， 则，即，则此圆锥的侧面积为.故答案为：.【点睛】本题考查了圆锥
9、的体积公式，重点考查了圆锥的侧面积公式，属基础题.13、【解析】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，求出A.C,P,Q的坐标，运用平面向量的坐标表示和性质，求出的表达式，利用判别式法求出的取值范围.【详解】以AB所在的直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，AB的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示：，设，设，可得，由，可得即，令，可得，当时，成立，当时，即，即，所以的取值范围是.【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质和运算，考查了平面向量模的取值范围，构造函数，利用判别式法求函数的最值是解题的关键.14、【解析】圆柱的侧面打开是一个矩形，长
10、为底面的周长，宽为圆柱的高，即，带入数据即可【详解】因为圆柱的底面圆的半径为2，所以圆柱的底面圆的周长为，则该圆柱的侧面积为.【点睛】此题考察圆柱侧面积公式，属于基础题目15、【解析】首先利用同角三角函数的基本关系求出，再利用正弦定理即可求解.【详解】在中，即，即， ，即，即， ， 由正弦定理得，故答案为：【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系以及正弦定理解三角形，需熟记公式，属于基础题.16、【解析】由诱导公式可得，由余弦函数的周期性可得：.【详解】因为方程，由诱导公式得，所以，故答案为【点睛】本题考查解三角函数的方程，余弦函数的周期性和诱导公式的应用，属于基础题三、解答题：本大题共5小题
11、，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）直接利用向量的数量积的应用和三角函数关系式的恒等变变换,求出三角函数的关系式,进一步求出函数的最小正周期,即可求得答案.（2）利用（1）的函数关系式和整体思想求出函数的单调区间,即可求得答案.【详解】（1）,，函数（2）由（1）得:令:解得:函数的单调递增区间为:【点睛】本题考查了向量数量积和三角函数求周期,及其求正弦函数单调区间,解题关键是掌握正弦函数周期求法和整体法求正弦函数单调区间的求法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.18、（I）；（II）.【解析】（I）根据已知的两个条件求出公差d,即得数列的
12、通项公式；（II）先求出，再利用裂项相消法求和得解.【详解】（I）由题得，所以等差数列的通项为；（II）因为，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的通项的求法，考查等差数列前n项和基本量的计算，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19、（1）1；（2）40+24【解析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，分析出图形之后，再利用公式求解即可【详解】解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形
13、，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示（1）几何体的体积为VS矩形h6841（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h12左、右侧面的底边上的高为：h24故几何体的侧面面积为：S2（8264）40+2420、（1），（2）【解析】（1）先根据成等比数列,可求出公差，即得的通项公式；根据可得的通项公式；（2）由（1）可得的通项公式，用错位相减法计算它的前n项和，即得。【详解】（1）由题得，设数列的公差为，则有，解得，那么等差数列的通项公式为；数列的前项和为，且满足，当时，可得，当时，可得，整理得，数列是等比数列，通项公式为.（2）由题得，前n项和，两式相减可得，整理化简得.【点睛】本题考查等比数列的性质，以及用错位相减法求数列的前n项和，对计算能力有一定要求。21、（1）；（2）【解析】（1）按等比数列的概念直接求解即可；（2）先求出的表达式，再利用裂项相消法即可求得数列的前项和.【详解】（1）由等比数列通项公式得：（2）由（1）可得：【点睛】本题主要考查数列的通项公式问题及利用裂项相消法求和的问题，属常规考题.
