《2024届四川省广安友谊中学数学高一下期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省广安友谊中学数学高一下期末达标检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省广安友谊中学数学高一下期末达标检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结
2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1把一块长是10，宽是8，高是6的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）AB480CD2已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD3对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD4设数列的前项和为，且 ，则数列的前10项的和是（ ）A290BCD5下列条件：；其中一定能推出成立的有（ ）A0个B3个C2个D1个6已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A
3、等边三角形B等腰直角三角形C顶角为的等腰三角形D顶角为的等腰三角形7在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用
4、平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（ ）A，B，C，D，9已知向量若为实数，则（ ）A2B1CD10已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为A1B2C3D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若为等比数列的前n项的和，则=_12给出以下四个结论：平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若，是两个平面；，是异面直线；且，则；若三棱锥中，则点在平面内的射影是的垂心；其中错误结论的序号为_（要求填上所有错误结论的序号）13方程在上的解集为_14与30角终边相同的角_.15已知满足约
5、束条件，则的最大值为_16已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设数列的前项和为,已知（）求, 并求数列的通项公式；（）求数列的前项和18某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此类推：第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你会选择哪种方式领取报酬呢？19在数列中，.（1）分别计算，的值；（2）由（1）猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.20已
6、知等差数列与等比数列满足，且. （1）求数列，的通项公式；（2）设，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.21已知函数，数列满足，.（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由题意知，此球是棱长为6的正方体的内切球，根据其几何特征知，此球的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为6，再由球的体积公式求解即可【详解】解：由已知可得球的直径为6，故半径为3，其体积是，故选：【点睛】本题考查长方体内切球的几何特征，以及球的体积
7、公式，属于基础题2、C【解析】试题分析：根据已知可得：，所以，所以夹角为，故选择C考点：向量的运算3、B【解析】分析：由题意首先求得的通项公式，然后结合等差数列的性质得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：由题意,，则，很明显n2时,，两式作差可得：，则an=2(n+1),对a1也成立，故an=2(n+1)，则ankn=(2k)n+2，则数列ankn为等差数列，故SnS6对任意的恒成立可化为：a66k0,a77k0；即，解得：.实数的取值范围为.本题选择B选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用
8、类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.4、C【解析】由得为等差数列，求得，得利用裂项相消求解即可【详解】由得，当时，整理得，所以是公差为4的等差数列，又，所以，从而，所以，数列的前10项的和.故选.【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得是等差数列是本题关键，是中档题5、D【解析】利用特殊值证得不一定能推出，利用平方差公式证得能推出.【详解】对于，若，而，故不
9、一定能推出；对于，若，而，故不一定能推出；对于，由于，所以，故，也即.故一定能推出.故选：D.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查实数大小比较，属于基础题.6、D【解析】先利用同角三角函数基本关系得，结合正余弦定理得进而得B,再利用化简得,得A值进而得C,则形状可求【详解】由题 即，由正弦定理及余弦定理得即 故 整理得 ，故 故为顶角为的等腰三角形故选D【点睛】本题考查利用正余弦定理判断三角形形状，注意内角和定理，三角恒等变换的应用，是中档题7、A【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案【详解】由z（1i）=2，得z=，则z的共轭复数对应的点的坐标为
10、（1，1），位于第四象限故选D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题8、D【解析】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等，根据椎体体积公式即可求解.【详解】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等，则，解得，由，解得，所以.故选：D【点睛】本题考查了椎体的体积公式，需熟记公式，属于基础题.9、D【解析】求出向量的坐标，然后根据向量的平行得到所求值【详解】，又， ，解得故选D【点睛】本题考查向量的运算和向量共线的坐标表示，属于基础题10、D【解析】先求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求得的值，得到答案.【详解】由题意，根据表中的数据，可得，又由回归直线方
11、程过样本中心点，所以，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程的应用，其中解答中熟记线性回归直线方程的基本特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-7【解析】设公比为，则，所以12、【解析】可由课本推论知正确；可举反例；可进行证明.【详解】命题平行于同一直线的两条直线互相平行,由课本推论知是正确的；垂直于同一平面的两个平面互相平行，是错误的，例如正方体的上底面，前面和右侧面,是互相垂直的关系；根据课本推论知结论正确；若三棱锥中，则点在平面内的射影是的垂心这一结论是正确的；作出B在底面的射影O,连结AO,DO,则
12、，同理， ，进而得到O为三角形的垂心.故答案为【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，一般这类题目可以通过课本的性质或者结论进行判断；也可以通过举反例来解决这个问题.13、【解析】由求出的取值范围，由可得出的值，从而可得出方程在上的解集.【详解】，由，得.，解得，因此，方程在上的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查正切方程的求解，解题时要求出角的取值范围，考查计算能力，属于基础题.14、【解析】根据终边相同的角的定义可得答案.【详解】与30角终边相同的角，故答案为：【点睛】本题考查了终边相同的角的定义，属于基础题.15、【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优
13、解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约束条件 作出可行域，如图所示，化目标函数为，由图可得，当直线过时，直线在轴上的截距最大，所以有最大值为故答案为1【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题16、【解析】根据题意得出平面后，由计算可得答案.【详解】因为三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，所以和都是直角三角形，又因为，所以，又，则平面.因为，所以三角形为边长是的等边三角形，所以.故答案为：【点睛】本题考查了直线与平面垂直的判
14、定，考查了三棱锥与球的组合，考查了三棱锥的体积公式，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），；（2）【解析】试题分析：本题主要考查由求、等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式、错位相减法等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力第一问，由求，利用，分两部分求和，经判断得数列为等比数列；第二问，结合第一问的结论，利用错位相减法，结合等比数列的前n项和公式，计算化简试题解析：（）时所以时，是首项为、公比为的等比数列，（）错位相减得: 考点：求、等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式、错位相减法18、见解析【解析】，下面考察，的大小可以看出时，因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式，时，因此，选用第三种付
