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1、江苏省包场高级中学2011级高一数学教学案 必修一 第二章函数 0102.1.3 函数的简单性质（四） 函数的奇偶性（2）主备人：江望杰 审核：柏松盛【学习目标】：掌握函数奇偶性的概念；能应用函数奇偶性解题；理解奇偶函数的图象特征。【教学过程】：一、复习回顾：1判断下列函数的奇偶性：（1）（2） （3）（4）2.（1）已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图所示，画出函数y=f（x）在y轴左侧的图象。（2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在第四象限的图象如图所示，画出函数y=f（x）在第二象限的图象。3如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在-7，-3上
2、是_. 增函数且最大值为-5 增函数且最小值为-5 减函数且最小值为-5 减函数且最大值为-54已知,且f(-2)=10，那么f（2）=_.二、新课讲授：思考1：奇函数、偶函数的图象有何特征？思考2：已知了某个函数的奇偶性，你认为如何处理？三、典例欣赏：例1已知函数是奇函数，且，求函数的表达式变题1：已知函数是偶函数，且，求函数的值域。变题2：是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=，（x），求，的解析式。例2已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。变题1：设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，判断f（x）在 上的单调
3、性，并证明你的判断。变题2：设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围。变题3：设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式：，求实数a的取值范围。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1已知偶函数f（x）在0，上单调递增，且a=f（-），b=f（-），c=f（-2），则a、b、c的大小为_.2.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x 0时，f（x）为增函数，如果x10,且有|x1|f(-x2) (2)f（-x1）f(-x2) (3)f（|x1|）f(|x2|) (4)|f（-x1）|f(-x2)|3.函数f（x）
4、是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）单调递增，若x10x2 ，且|x1|f(x2) （2） f（x1）f(a2-a+1) （2）f()f(a2-a+1) （3）f()f(a2-a+1) （4）f()f(a2-a+1)5. 若对一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（x）的奇偶性是_.6已知f（x）为偶函数，定义域为R，且当x0时单调递增，若f（）f（m），则m的取值范围是 7已知f（x）=ax5-bx+2且f（-5）=17，则f（5）= 8设定义在，2上的偶函数在0，2上是减函数，若，则的取值范围是 9设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 .10已知是奇函数，是偶函数，且，求、.11已知函数f（x）是奇函数，而且在a,b(0ab)上是减函数，判断f（x）在-b,-a上是增函数还是减函数，并证明你的判断。【拓展提高】12. 定义在上的奇函数是增函数,偶函数在上的图象与函数图象重合,当时,给出不等式:其中正确不等式的序号是 。13已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）0，求实数a的取值范围。14 函数是奇函数，又，求的值.1
