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1、高中数学选修11：第一章常用逻辑用语教学质量检测题一、选择题：1.下列命题是真命题的为（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.“”是“且”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.有下列命题：2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程的解.其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A.1个 B.2个
2、 C.3个 D.4个6.若命题：0是偶数，：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 7.命题“存在”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.对任意 D.对任意8.下列命题中是全称命题并且是真命题的为（ ）A.函数的图象都是抛物线 B.对任意正数，都有C.若，则 D.存在一个实数使9.下列四种说法中，错误的个数是（ ）命题“均有”的否定是：“使得”；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若，则”的逆命题为真；的子集有3个.A.0 B.1 C.2 D.310.命题“若，则关于的方程有实根”的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.
3、3二、填空题：11.命题“”的否定是 .12.命题“”的否定是 .13.命题“若，则”的逆命题是 ，否命题是 ，逆否命题是 .14.在下列四个命题中：能被6整除的整数一定能被3整除；若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；垂直于同一条直线的两个平面平行； 垂直于同一个平面的两个平面平行.为真命题的有 （填序号）.15.下列命题中：“”是“”的充分条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充要条件；“”是“”的充要条件.为真命题的是 （填序号）.16.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是 .三、解答题：17.写出命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.18.证明：若，则.19.求证：为方程的一个根的充要条件是20.求证：是等边三角形的充要条件是这里是的三条边.
