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1、2007年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12007年3月8日，漳州市十四届人大一次会议在人民剧场隆重开幕会上提出，今年完成全市财政总收入的预期目标为80亿元，将80亿元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元2下列计算：（第3题图），其中运算错误的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3由六
2、个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，由关于它的视图说法正确的是（ ）A正（主）视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三种视图的面积一样大4若方程的解是有理数，则实数不能取下列四个数中的（ ）ABCD5下列调查方式最合适的是（ ）A了解参加2008年北京奥运会的运动员是否服用违禁药物，采用随机抽样调查B了解我市中学生每天参加体育锻炼的平均时间，采用随机抽样调查C了解一批节能灯的平均使用寿命，采用普查D了解我国中学生观看“2007年美国NBA总决赛”的平均收视率，采用普查6方程的解是（ ）（第7题图）A，B，C，D，7一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ）ABCD8我国在近
3、几届奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23届24届25届26届27届28届金牌数15516162832则这组金牌数的极差、众数与中位数分别是（ ）A27，32，16B17，32，16C17，16，16D27，16，16ABCD（第9题图）9小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，如图所示，小红测得外侧两竹条的夹角为，长为，贴纸部分长为，则贴纸部分的面积为（ ）ABCD10下列说法正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D对角线相等的梯形是等腰梯形（第11题图）11如图，已知的半径为，的半径为，圆心距现把沿直线平移，使与
4、外切，则平移的距离为（ ）A1B7C1或7D3或512边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程设小正方形的运动时间为，两正方形重叠部分面积为，则与的函数图象大约为（ ）（第12题图）stOAstOBstOCstOD1111ABCO（第15题图）二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分请将答案填入答题卡的相应位置）13计算： 14因式分解： 15如图，平分，若，则 度AO0（第16题图）16如图，点关于原点的对称点为，若点表示的数是，则点表示的数是 17小华在一个正方体的表面写上“构建和谐漳州”的字样，地面（第18题图
5、）其表面展开图如图所示则在该正方体中，与“和”字相对的字是“ ”漳建州和构谐（第17题图）18金秋时节，小芳在漳州人民广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为（如图所示），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是 米（结果保留根号）19如图，大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是 炮（第19题图）20如图，如果士所在位置的坐标为， 相所在位置的坐标为，那么炮所在位置的坐标为相帅士（第20题图）三、解答题（共7小题，满分82分请将答案填入答题卡的相应位置）21（满分16分，每小题8分）（1
6、）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值（2）解方程组22（满分9分）在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出它的对称轴要求在图（1）、图（2）、图（3）中画出三种不同的设计图案（不要求尺规作图）（第22题图）（1）（2）（3）23（满分10分）如图，分别是线段上的点，与相交于点有如下三个关系式：（1）请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果 ，那么 ；（不用序号表示）（2）以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是： ABCDEP（第23题图）24（满分10分）“光明”
7、学校为了了解在校生的视力变化情况，新学年初，学校医务人员从七年级中随机检测部分学生的视力，并在今后三年中的每学年末，都对他们（所有对象不变）进行一次视力检测以每次检测所得的数据为一个样本，绘制出部分条形统计图和扇形统计图如下所示：近视占20%近视占56%七年级初九年级末七年级初七年级末八年级初九年级末时间3020100近视人数/人101420请根据以上信息，完成下列问题：（1）所抽查的学生人数是 人；（2）把条形统计图补充完整；（3）三年以来，所抽查学生的近视人数平均每年增加了 人；（4）若九年级末的样本仍具有代表性，此时，全年级学生共600人，试估计这600人中近视人数约有 人；对于这个结果
8、，你的想法是： （用一句话表达）25（满分12分）某企业在生产过程中产生大量的污水，为了保护环境，该企业决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买污水处理设备的资金不多于107万元，设购买A型设备台（）（1）请你为该企业设计出所有的购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2060吨，为了能够及时处理掉每月所产生的污水量，同时也尽可能减少购买设备的资金，应选择哪种购买方案？为什么？26（满分12分）如图，已知一次函数（）的图象分别交轴、轴于点，且与反比例函数的图象在第
9、二象限交于点，轴于点（1） ，一次函数的表达式为 ；（2）试证明线段是的中位线；（3）若点从点沿线段向运动，同时点从点沿线段向点运动，运动速度均为1个单位/秒设运动时间为秒，是否存在值，使得为顶点的三角形与相似？若存在，求出值；若不存在，请说明理由AOCDxBy（第26题图）AOCDxBy（第26题备用图）27（满分13分）如图，二次函数（为常数，且）的图象过原点并与轴交于点；过点的直线垂直轴于点，并与二次函数的图象交于点，以为直径的交轴于点，连接（1）点与的位置关系是 ；（2）点是否在二次函数的图象上 ；（填“是”或“否”）AOCDxBylPQ（第27题图）（3）若恰好为的切线， 猜想：四边形的形状是 ， 证明你的猜想； 求二次函数的表达式
