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1、+2019年数学高考教学资料+第五章不等式第1讲不等式的概念与性质1已知四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，能推出成立的有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知下列不等式：x232x，a3b3a2bab2(a，bR+)；a2b22(ab1)，其中正确的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个3在等比数列an中，an0(nN)，公比q1，则()Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5 D不确定4(2012年广东茂名二模)下列三个不等式中，恒成立的个数有()x2(x0)；bc0)；(a，b，m0，algx(x0)Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR
2、)6(2013年浙江)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd27若数列an，bn的通项公式分别是an(1)n2012a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，则常数a的取值范围是_8用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，则有汽车_辆9若实数x，y，m满足|xm|ym|，则称x比y接近m.(1)若x21比3接近0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a，b，证明：a2bab2比a3b3接近2a
3、b；(3)已知函数f(x)的定义域Dx|xk，kZ，xR任取xD，f(x)等于1sinx和1sinx中更接近0的那个值写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)10已知(0，)，比较2sin2与的大小第2讲一元二次不等式及其解法1(2012年浙江)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)2如果kx22kx(k2)0恒成立，那么实数k的取值范围是()A1k0 B1k0C1k0 D1k03已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,2
4、4若关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)5(2012年山东)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.6(2012年广东)不等式|x2|x|1的解集为_7(2011年上海)不等式3的解为_8不等式ax2bxc0的解集区间为，对于系数a，b，c，有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确的结论的序号是_9定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“DK”性质(1)判断函数f(x)x22x2在1,2上是否具有“DK”
5、性质，说明理由；(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“DK”性质，求a的取值范围10(2013年广东中山模拟)设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)AG DabAG2(2012年陕西)小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav Bv C.v2)在xa处取最小值，则a()A1 B1C3 D44(2013年山东)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A0 B1 C. D35(2012年上海)函数ylog2x(x2,4)的最大值是_6(20
6、12年天津)设m，nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，点O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_7(2011年浙江)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_8若正数a，b满足abab3，则ab的取值范围为_，ab的取值范围为_9已知函数f(x)x3ax210x(xR)(1)若a3，点P为曲线yf(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2)若函数yf(x)在(0，)上为单调增函数，试求a的取值范围10某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60(如图K531)，考虑到防洪堤坚固
7、性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为x(单位：米)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(单位：米)(1)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？(3)当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值图K531第4讲简单的线性规划1(2012年天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为()A5 B4 C2 D32(2013年大纲)记不等式组所表示的平面区域为D.若直线ya(x1)与D有公共点，
8、则a的取值范围是_3(2012年广东广州一模)在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为()A1 B2 C3 D44设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数ylogax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1,3 B2，C2,9 D，95(2012年江西)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)
9、分别为()A50,0 B30,20 C20,30 D0,506(2011年福建)已知点O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A1,0 B0,1 C0,2 D1,27(2011年四川)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为()A4650元 B4700元 C4900元
10、 D5000元8(2012年广东广州调研)已知实数x，y满足若目标函数zaxy(a0)取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为()A1 B C. D19已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是_10某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿
11、童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？第5讲不等式的应用1某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析：每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x的函数关系为y(x6)211(xN*)，则每辆客车营运()年，其运营的年平均利润最大？()A3 B4 C5 D62(2013年山东)设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最小值时，x2yz的最大值为()A0 B. C2 D.3已知f(x)x33xm，在0,2上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则m的取值范围为()Am2 Bm4Cm6 Dm84某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，若将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为()A10层 B15层C20层 D30层5(2013年山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值为_6一份印刷品，其排版面积为432 cm2(矩形)，要求左右留有4 cm的空白，上下留有3 cm的空白，则当矩形的长为_cm，宽为_cm时，
