《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.2.2第一课时导数的运算法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.2.2第一课时导数的运算法则（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学第一章 导数及其应用1.2 导数的计算1.2.2 导数的运算法测第一课时 导数的运算法则A级基础巩固一、选择题1若f(x)sin cos x，则f()等于()Asin Bcos Csin cos Dcos sin 解析：由f(x)sin cos x，得f(x)sin x，所以f()sin .答案：A2已知f(x)ax39x26x7，若f(1)4，则a的值等于()A. B. C. D.解析：因为f(x)3ax218x6，所以由f(1)4得，3a1864，即a.答案：B3已知曲线y2x2上一点A(2，8)，则点A处的切线斜率为()A4 B16 C8 D2解析：切线的斜率即
2、为求y4x在x2处的值答案：C4下列函数中，导函数是奇函数的是()Aysin x ByexCyln x Dycos x解析：由ysin x得ycos x为偶函数，所以A错；由yex得，yex为非奇非偶函数，所以B错；C中yln x的定义域为x|x0，所以C错；D中ycos x，ysin x为奇函数，所以选D.答案：D5曲线yxsin x在点处的切线与x轴、直线x所围成的三角形的面积为()A. B2 C22 D.(2)2解析：曲线yxsin x在点处的切线方程为yx，所围成的三角形的顶点为O(0，0)，A(，0)，C(，)，所以三角形面积为.答案：A二、填空题6已知f(x)x2，g(x)ln x
3、，若f(x)g(x)1，则x_解析：f(x)g(x)2x1，即2x2x10.解得x或x1，又x0，所以x1.答案：17(2014广东卷)曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_解析：由y5ex3，得y5ex，所以，所求切线的斜率为k5e05，故所求切线方程为y(2)5x，即5xy20.答案：5xy208已知函数f(x)axbex图象上在点P(1，2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x)的解析式是_解析：由题意可知，f(1)3，所以abe13，又f(1)2，所以abe12，解之得a，be，故f(x)xex1.答案：f(x)xex1三、解答题9已知曲线yx33x，过点(0，16)作曲线的切
4、线，求曲线的切线方程解：设切点为M(x1，y1)，则切线的斜率ky|xx13x3，所以切线方程为y(3x3)x16.又切点在切线上，所以y1(3x3)x116.所以x3x1(3x3)x116，解得x12.所以切线方程为y9x16，即9xy160.10已知f(x)x3bx2cx(b，cR)，f(1)0，x时，曲线yf (x)的切线斜率的最小值为1，求b，c的值解：f(x)x22bxc(xb)2cb2，且f(1)12bc0. 因为b，所以1b3，f(x)minf(b)1，即b22b2c1，由解得b2，c3或b0，c1.B级能力提升1若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，)
5、B(1，0)(2，)C(2，) D(1，0)解析：由f(x)x22x4ln x得f(x)2x20，整理得0，解得1x0或x2，又因为f(x)的定义域为x|x0，所以选项C正确答案：C2已知函数f(x)fcos xsin x，则f_解析：因为f(x)fcos xsin x，所以f(x)fsin xcos x，得f1，所以f(x)(1)cos xsin x，所以f1.答案：13证明：过曲线y上的任何一点P(x0，y0)的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是一个常数证明：由y，得y，所以kf(x0).所以过点P(x0，y0)的切线方程为yy0(xx0)令x0，得yy0；令y0，得x2x0.所以过点P(x0，y0)的切线与两坐标轴围成的三角形的面积S|2x0|2是一个常数
