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1、教师资格证考试数学学科知识与教课能力(初级中学)模拟试卷4含答案教师资格证考试数学学科知识与教课能力（初级中学）模拟试卷4含答案一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分)1A1B0C1D正无量2设f(x)是R上的函数，则以下表达正确的选项是（）。Af(x)f(x)是奇函数Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数Df(x)+f(x)是偶函数3ABCD5Ax+y+1=0Bxy1=0Cx+y1=0Dxy+1=07以下内容属于义务教育数学课程标准(2011年版)第三学段“数与式”的是（）。有理数方程实数代数式整式与分式AB/CD8下边哪位不是数学家?（）A祖冲之B秦九韶C孙思
2、邈D杨辉二、简答题(本大题共5小题。每题7分共35分)9101112义务教育数学课程标准(2011年版)提出了“四基”的课程目标，“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。13数学新课程倡导教师要成为学生数学学习活动的组织者、指引者与合作者，请解说教师的指引作用主要表此刻哪些方面?三、解答题(本大题共1小题。10分)14设函数f(x)=xlnx。(1)画出函数f(x)的草图。(6分)(2)四、阐述题(本大题共1小题。15分)15简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必需性，并举例说明“综合与实践”的教课特点。五、事例剖析题(本大题共1小题，20分)阅读事例。并回答以下问题。1
3、6事例：下边是“零指数幂”教课片断的描绘，阅读并回答以下问题。片断二：用细胞分裂作为情境，考证上边的猜想：一个细胞分裂一次变成2个，分裂2次变问题：(1)请确定这四个片断的整体教课目的；(6分)(5分)(3)这四个片断对数学运算法例的教课有哪些启迪?(9分)六、教课方案题(本大题共1小题30分)17初中“正数和负数”(第一节课)设定的教课目的以下：经过丰富实例，进一步领会负数的含义；理解相反意义的量，领会数的扩大过程；用负数表示现真相境中的量，领会数学应用的宽泛性。达成以下任务：(1)依据教课目的，给出起码三个实例，并说明设计企图；(5分)(2)依据教课目的，给出起码两个实例，并说明设计企图；
4、(5分)(3)依据教课目的，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计企图；(5分)(4)相对小学阶段的负数教课，本节课的教课重点是什么?(5分)(5)作为初中阶段的开端课，其难点是什么?(5分)(6)本节课的教课内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5分)参照答案及分析一、单项选择题1C2D【分析】逐项剖析。A项，令F(x)=f(x)f(x)，则F(x)=f(x)f(x)=F(x)，所以f(x)f(x)是偶函数，A项错误；B项没法判断奇偶性；C项中的函数是奇函数，C项错误；D项正确。应选D。3A5D【分析】将圆的方程x2+2x+y2=0整理成标准形式为(x+1)2+y2=1，所以圆心坐标为(
5、1，0)。与直线x+y=0垂直的直线方程斜率应为1，清除A、C项；B项可是(1，0)点，清除B项。应选D。7C【分析】第三学段“数与式”包含的内容有有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分，方程不属于。应选C。8C【分析】孙思邈是我国唐代期间伟大的医学家和药物学家，被后代誉为“药王”。应选C。二、简答题9101112【答案重点】四基”的内容指的是数学的基础知识、基本技术、基本思想、基本活动经验。基础知识一般指数学课程中相关的基本观点、基天性质、基本法例和公式等。比如正数与负数的观点、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的基本法例、完整平方公式等。基本技术包含基本的运算、丈量、画图等技术。比如利
6、用科学记数法进行较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。基本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。比如数的形成和发展，数的范围的扩多数是抽象思想应用的过程；几何中的证明表现了数学推理思想；方程的应用表现了数学模型思想。基本经验是数学学习过程性目标的主要内容。比如在义务教育数学课程标准(2011年版)提到，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技术；经历图形的抽象、分类、性质商讨、运动、地点确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技术；经历在实质问题中采集和办理数据、利用数据剖析问题、获守信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技术；参加综合实践活动
7、，累积综合运用数学知识、技术和方法等解决简单问题的数学活动经验。13【答案重点】教师要成为学生进行数学研究的组织者、指引者、合作者。教师应当为学生供给较为丰富的数学研究课题的事例和背景资料；指引和帮助而不是取代学生发现和提出研究课题，特别应当鼓舞和帮助学生独立地发现和提出问题。详细来讲，教师的指引作用主要表此刻以下几个方面：一、指引学生采集和利用资源数学课程资源，是指依照数学课程标准所开发的各种教课资料以及数学课程能够利用的各种教课资源、工具和场所。教师是课程的建设者与开发者，应当就地取材，存心识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感情态度与价值观等方面获取进
8、步和发展。指引学生走出教科书，走出讲堂，走出学校，到社会大环境中去学习、去研究。从学生熟习的生活情况出发，选择学生身旁的、感兴趣的素材作为学习内容和工具让学生感觉数学与平时生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣和动机。二、指引学生打破思想的难点要指引学生经过详细的实物理解抽象的数学意义，教师的指引很重要，特别是教师应当对学生可能出现的思想难点，在进行教课方案时，就要考虑好，特别还要研究怎样来指引学生打破思想的难点，对数学的思想难点打破、指引的基来源则是，由简单情况开始设计一些思虑的台阶让学生慢慢上路，阶梯式提高难度。三、指引学生在详细的问题情境中建构知识主体教育论要求把教课活动当作是一种培育学
9、生主体性的创建活动，教师把学生引入问题情境所隐含的问题中，学生的学习自觉性、自主性和创建性就会充足发挥。在教课过程中，问题情境的形成不是自觉的，而是教师为把学生引入踊跃的思想状态而有目的的设置的。四、指引学生对自己的学习行为进行反省教育无痕，最有效的教育是自我教育。作为教师，在教课中应当指引学生对自己的成功和不足进行实时反省，教给学生一些反省的方法，培育学生常常对学习状况进行反省的优秀习惯，使学生在不停反省中学习数学，掌握知识，并运用于实践。常常指引，长久训练，直到学生能自觉反省，养成反省的习惯。这样学生的学习态度、感情会有很大改变，会更富于理性，学习数学的能力也会获取提高。三、解答题14(1
10、)解：第一确定f(x)的定义域为(0，+)。令f(x)=0，解得x=1。四、阐述题15【答案重点】综合实践活动是在教师指引下，学生自主进行的综合性学习活动，是鉴于学生的经验，亲密联系学生自己生活和社会实质，表现对知识的综合应用的实践性课程。它包含研究性学习、社区服务与社会实践、劳动与技术教育等领域，并浸透信息技术教育。作为一种独立形态的课程，综合实践活动课程超越拥有严实的知识系统和技术系统的学科界线，重申以学生的经验、社会实质和社会需要和问题为核心，以主题的形式对课程资源进行整合的课程，以有效地培育和发展学生解决问题的能力、研究精神和综合实践能力。作为一种独立形态的课程，综合实践活动课程特别着
11、重学生多样化的实践性学习方式，转变学生那种单调的以知识授受为基本方式、以知识结果的获取为直接目的的学习活动，重申多样化的实践性学习，如研究、检查、接见、观察、操作、服务、劳动实践和技术实践等。作为一种独立的课程形态，综合实践活动课程重申超越教材、讲堂和学校的限制，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延长，亲密学生与自然、与社会、与生活的联系。作为一种独立的课程形态，综合实践活动课程集中表现了新的课程管理和发展制度。在新一轮基础教育课程改革中，综合实践活动课程是由国家一致拟订课程标准和指导大纲，地方教育管理部门依据地方差别加以指导，学校依据相应的课程资源，进行校本开发和实行。因此
12、综合实践活动课程不只是是哪一级的课程，它表现了三级课程管理制度的特点和功能。因此，综合实践活动课程是最能表现学校特点、知足学生个性差别的发展性课程。“综合与实践”的教课特点：(1)目标确实立突出发展性数学综合与实践活动的目标定位与学科教课有所不一样，重在让学生累积基本的数学活动经验，关注的是学生能否踊跃地参加活动，能否真实地着手操作，能否有效地数学思虑等。(2)内容的选摘要表现综合性即针对问题情境，让学生综合运用所学的知识和生活经验，独立思虑或与别人合作，经历发现问题、提出问题、剖析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实质之间、数学与其余学科之间的联系，从而加深对所学数学内容的理解。这里的内容选择能够是数学内部知识的综合，能够是察看物理、化学实验现象来研究数学规律，还能够是到室外进行着手操作丈量等。(3)方法的选摘要着重实践性综合与实践活动的内容是丰富多彩的，是一个生动开朗的、主动的和富裕个性的过程，是对数学知识的延长与升华的过程。所以，数学综合与实践活动应让学生在各种各种的操作研究、体验活动中，去经历知识的生成过程、发展过程，领会数学知识的
