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1、2011-2012学年度第二学期高二文科数学综合测试卷（9）命题人：张胜潮 审核人：黄东娜第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1(2008佛山二模文)设全集，集合，则的值为（ C ）A B C D2.(2008深圳二模文、理)已知命题：，则（B）A：，B ：，C：， D：，3(2008佛山二模文)下列函数图象中，正确的是（ C ） y=x+a y=x+a 11111ooooxxxxy=log axy=x+ay=xayy y=x+ay=xay=ax yyABCD4(2008东莞调研文)曲线在处的切线方程为（
2、 A ）A. B. C. D.5. (2008广州二模文)在等差数列中，若，则等于（ D ）A. 30 B. 40 C. 80 D. 606(2008佛山一模文)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（D ）A B C D7、(2008惠州一模文、理)（ A ）A1 B C D8电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是（B）A安 B安 C安 D安9、(2008惠州一模文)若平面向量与向量=（1，2）的夹角是180，且|=，则=（ B ）A（1，2） B（3，6） C（3，6） D（3，6）或（3，6）10(2008东莞调研文、理)如图, 设点是单位
3、圆上的一定点, 动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ C ）第卷（填空题、解答题 共100分）二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一)必做题(1113题)11(2008广州调研理)抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标 2 12(2008揭阳调研文)在底面为正方形的长方体上任意选择4个NY开始输出结束顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个
4、面都是直角三角形的四面体13(2008深圳二模文)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为、（1）若程序运行中输出的一个数组是，则81；（2）程序结束时，共输出的组数为1004（第15题图）_A_O_B_C_D（二）选做题（14、15题考生只能从中选做一题, 如果两题都做，按第一题得分给分） 14（坐标系与参数方程选做题）极坐标内曲线的中心与点的距离为 15（几何证明选讲选做题）如图所示, 圆上一点在直径上的射影为, , 则圆的半径等于 5 答题区班级：_ 姓名：_ 学号：_一、（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、_。1
5、3、 。14、_三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2分）（2）设，求的值（10分）16解：（1）（2），即，即，17. （本小题满分12分）17. （本小题满分12分）0.0350.0250.0150.005组距分数40 50 60 70 80 90 100 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： (1）这一组的频数、频率分别是多少？（2分）(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）（4分）(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学
6、生中 选两人，求他们在同一分数段的概率.（6分）17. 解：（1）依题意，间的频率为： 1-（0.01+0.015+0.025+0.035+0.005）10=0.1频数为: 400.1=4（2）这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数分别是：68.5、75、70（3）因为有4人，设为a,b,c,d， 90100有2人，设为A，B，从中任选2人，共有如下15个基本事件（a,b）,(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B），（d,A），（d,B）,(A,B)。设分在同组记为事件M，分在同一组的有（a,b）,(
7、a,c),(a,d), (b,c),(b,d), (c,d), (A,B)共7个，所以 =。18、（本小题满分14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（4分） （2）求该安全标识墩的体积；（4分）（3）证明：直线平面.（6分） 18解：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）由题意，该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH， 又 平面PEG 又 平面PEG.19. （本小题
8、满分14分）等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （7分） （）若Sn=242，求n.（7分）20(本小题满分14分)(2011福建)已知直线：，.(1)若以点为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，求该圆的方程；（7分）(2)若直线关于轴对称的直线为，问直线与抛物线：是否相切？说明理由（7分）解： (1)依题意，点的坐标为因为，所以，解得，即点的坐标为从而圆的半径故所求圆的方程为.(2)因为直线的方程为所以直线的方程为.由得.当，即时，直线与抛物线相切；当，即时，直线与抛物线不相切综上，当时，直线与抛物线相切，当时，直线与抛物线不相切21（本小题14分）某公司试销一种成本单价为500元
9、件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元件经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元件）之间近似于如图所示的一次函数ykxb的关系（1）根据图象，求一次函数ykxb的解析式；（6分）（2）设公司获得毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元 试用销售单价x表示毛利润S 试问销售单价定为多少时，此公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？解：（1）把（600，400），（700，300）两点的坐标分别代入ykxb，得解得 yx1000，其中x的取值范围是500x800（2） Sxy500yx（x1000）500（x1000），即Sx21500x500000（500x800） Sx21500x500000（x750）262500当x750时，S最大值62500此时yx10007501000250（件）故当销售单价定为750件时，此公司获得最大毛利润62500元；此时的销售量是250件4
