《[最新]人教A版数学选修47第1讲3黄金分割法——0.618法课时作业含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]人教A版数学选修47第1讲3黄金分割法——0.618法课时作业含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品精品资料精品精品资料(时间40分钟，满分60分)一、选择题(每题5分，共20分)1有一优选问题，存优范围为10,20，在安排试点时，第一个试点为16，则第二个试点最好为()A12B13C14 D15【解析】在优选过程中，安排试点时，最好使两个试点关于10,20的中点15对称所以第二个试点为14.故选C.【答案】C2在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 mL或小于3 000 mL时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为()A4 500,3 500 B4 382,3 618C4 236,3 764 D4 61
2、8,3 618【解析】x13 0000.618(5 0003 000)4 236，x23 0005 0004 2363 764.【答案】C3(2012湖南师大附中模拟)配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 ml到110 ml之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点是差点，第2试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量是()A35 ml B40.9 mlC33.6 ml D86.4 ml【解析】由黄金分割法可知，第一个试点为x110(11010)0.61871.8，第二个试点为：x21011071.848.2，由于x2是好点，故第三次试验时葡萄糖的加入量为：1071.848.23
3、3.6 ml.【答案】C4用0.618法寻找最佳点时，要达到精度0.01的要求需要做的试验次数是(lg 0.6180.21)()A8B9 C10D11【解析】由题意得0.618n10.01，n19.52，n10.52.n11时就可以达到精度0.01的要求【答案】D二、填空题(每题5分，共10分)5(2012长沙模拟)用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为2,4，则第二试点x2应选在_处【解析】第一试点x12(42)0.6183.236，由对称性可知x2(24)3.2362.764.【答案】2.7646已知一种材料的最佳加入量在110到210之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加
4、入量可以是_g.【解析】第一种方法为：(大小)0.618小(210110)0.618110171.8(g)第二种方法为：大(大小)0.618210(210110)0.618148.2(g)【答案】171.8或148.2三、解答题(每题10分，共30分)7在炼钢过程中为了得到特定用途的钢，需要加入含有特定元素的材料若每吨需要加入某元素的量在1 000 g到2 000 g之间，假设最佳点在1 400 g，如果用0.618法试验，求第三个试验点【解】由0.618法知x11 0000.618(2 0001 000)1 618 g，x21 0002 000x11 382 g.由于1 382 g接近1 4
5、00 g，所以此时的存优范围为(1 000，1 618)，x31 0001 6181 3821 236 g.8农场主有2 400 m长的篱笆，想把一块沿着河的矩形土地围起来，沿河的一面不用围，已知矩形宽的边长为x m，其范围为500 mx700 m，要求所得值与最好值相差不超过10 m怎样才能使所围的面积最大？【解】由题意设面积为S，则Sx(2 4002x)2x(1 200x)当x500时，S700 000，x700时，S700 000.x1623.6，x2576.4，Sx1Sx2718 886.08.x3在存优范围(576.4,623.6)中，x3605.569 6，x4594.430 4，
6、Sx3Sx4719 937.959 1.x5在存优范围(594.430 4,605.569 6)中，x5601.314 425 6，x6598.685 574 4，Sx5Sx6719 996.544 6.此时601.314 425 6598.685 574 42.628 851 210.矩形的宽为(598.685 574 4,601.314 425 6)之间任一值时都符合题意，精确值为x600 m.创新应用9膨胀珍珠岩是一种新型的建筑保温材料由于产品质量低，成本高，目前尚不能在建筑部门广泛应用为了解决这一薄弱环节，某厂决定首先在膨胀珍珠岩的焙烧上用优选法进行试验在焙烧试验中，经过分析认为影响珍
7、珠岩膨胀的主要因素是焙烧温度，而其他因素就根据平时的生产经验暂时控制，于是他们就在珍珠岩焙烧温度1 3001 400范围内进行优选(精确到10)请完成以下填空：(1)首先找出第一点：_，经试验，此时产品混合容重为50公斤/m3(每立方米50公斤)(2)又找出第二点：_，经试验，此时产品混合容重为65公斤/m3.两点比较，1 360时质量较好，故将_(3)再找出第三点：_，经试验，此时产品混合容重为55公斤/m3，并有少量粘炉两点比较，1 360时质量较好根据优选结果，把_定为焙烧膨胀珍珠岩的较佳温度用这个温度生产顺利，而且产品质量稳定【解析】(1)1 300(1 4001 300)0.6181
8、 360.(2)1 3001 4001 3601 340；结合0.618法的原理，可知最佳点落在区间1 340,1 400之间，故把1 340以下部分丢掉(3)1 3401 4001 3601 380，又结合题意可知最佳点落在区间1 340,1 380之间，故把1 380以上部分丢掉从而由1 3401 3801 3601 360可知，把1 360 定为焙烧膨胀珍珠岩的较佳温度【答案】(1)1 360(2)1 3401 340以下部分丢掉(3)1 3801 360教师备选10若某实验的因素范围是100,1 100，现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量，分别以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数)(1)a1_；(2)若干次试验后的存优范围包含在区间700,750内，则a5_.【解析】(1)由黄金分割法知：第一次的加入量为a11000.618(1 100100)718.(2)易知a21001 100718482.因为700,750包含存优范围，所以最优点在区间700,750上由此可知前两次试验结果中，好点是718，所以此时存优区间为482,1 100，所以a34821 100718864，同理可知第三次试验后，好点仍是718，此时存优区间为482,864，所以a4482864718628.同理可求得a5628864718774.【答案】(1)718(2)774最新精品资料
