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1、门票中的数学问题教学设计 济源市黄河路小学 杨 静教学目标：1、启发学生利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较，获得合理的价格方案。2、让学生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。教学重点：使学生经历探究规律的过程。教学难点：培养学生将数学知识应用到生活中去的意识。教学过程：一、引入新课师：同学们数学来源于生活，学习数学是为了更好的服务于生活。今天我们要研究买门票时怎样省钱的问题。板书课题。【设计意图】从学生感兴趣的省钱问题入手，增强学生学习数学的兴趣。二、探究新知（一）数学问题一：黄河旅行社推出“王屋山风景区一日游”的两种出游价格方案。方案一 方案二团体
2、10人以上（包括10人）每人60元成人每人100元儿童每人40元1、 让学生独自读题，理解题意。师：请同学们一定先想一想，再做一做。出示做一做：（1）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？（2）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？2、让学生展示汇报做一做：你的选择是什么？生：我方案一的答案是，方案二的答案是，我的选择是。【设计意图】让学生在很自然的情景中去触摸数学，获得初步的数学经验。3、初步感知，获得经验师：通过刚才的计算和比较你发现了什么？生：成人多买团购，儿童多分开买。4、深入交流，验证经验师：这是我们通过计算比较这两道题得到的结论，这个结论对所有10个人买票时都能用吗？生：能师：能举个例
3、子吗？生：成人2，儿童8，应选择单买。生：成人6，儿童4，应选择团购。生：成人5，儿童5，应选择师：真是这样吗？我们怎样验证呢？生：把这些例子都算一算，比一比。师：这个方法好，请同学们拿出表格，按填表要求完成表格。出示填表的要求：（1）在表格一的上面两行先记录下10人买票所有组成情况。（2）在下面的两行分别计算出两种方案所需要的钱数。【设计意图】让学生从交流得到启示，使学生认识到列表能帮助整理一些复杂的信息，是解决问题的好办法，从而产生掌握这一策略的心理需求。学生填表并计算，教师巡视。五分钟后展示交流。人数成人012345678910儿童109876543210所需钱数方案一400460520
4、5806407007608208809401000方案二6006006006006006006006006006006005、 展示交流。这个过程可以先展示无序的、不完整的表格，再展示有序的完整的表格。让学生体会有序的好处方便观察，寻找规律。6、观察表中的数据，让学生寻找规律。师：根据表中数据，你有什么新发现？生：方案二的钱数都相等，方案一有时候省钱，有时不省钱？7、进一步体会两种方案的适用情况。师：方案一省钱的有哪几种？方案二省钱的有哪几种？生：方案一省钱的有成人1、儿童9；成人2、儿童8；成人3、儿童7；全是儿童；共4种。生：方案二省钱的有成人4、儿童6；成人5、儿童5；成人6、儿童4；共
5、7种。 师：经过验证，我们原来的结论需要修改吗？小组讨论一下到底10个人怎样买票合算？让学生小组讨论。师：谁来说一说？生：一般情况下成人多买团购，因为成人的票价贵，儿童人数较多时选择分开买，因为儿童的票价低。生：和团购相比分开买的价钱高时选团购，价钱低是选单买。生：成人与儿童的人数比较接近时，最好计算一下比一比。师小结：经过讨论我们的经验丰富多了，生活中像这样的事情还有很多，每一个结论都需要经过验证。解决一道题主要使用计算比较，要验证一类问题解决方法还需要列表观察才能发现规律。【设计意图】从初步的算一算、比一比，到让学生用自己的方法验证经验，再通过列表整理并分析数据，层层推进，步步深入。让学生
6、从感知、探究、观察、比较等活动中体验有序列表的价值，认识到列表整理信息是分析数量关系解决实际问题的基本方法，不仅积累了学生解决问题的经验，还发展了学生应用数学知识的意识。下面我们就用刚学得方法来解这样一个问题？出示问题二（三）应用拓展1、出示问题二：世纪欢乐园门票的问题主问题：乐园门票成人票100元/位，儿童票40元/位，团体票70元/位（限5人以上）。有两户人家都有5人去公园，他们都选择了最省的方案买门票，结果一家比另一家少花30元。2、学生读题，理解题意。3、出示基本问题。（1）能确定他们各花了多少钱吗?让学生思考后交流。生：他们两家选择的购票方案肯定不同，一家团购，一家单买。因为团购的钱
7、数都一样。都是350元，那么另一家就花了350-30=320元。（2）能确定两家中花钱较少的那家大人小孩各几人吗？4、让学生独立思考。5、提示可以在答题条上列表。师：大家可以在表格二上试一试。6、学生列表。 人数成人012345儿童543210所需钱数方案一200260320380440500方案二3503503503503503507、学生展示。两家中花钱较少的那家有2个大人3个小孩。【设计意图】此题和一般的“选择什么方案更便宜”相比，本问题更具有探索性，也给学生留了较大的空间。让不同的学生都能思考探究。学生可以先通过推理，排除两家都买个人票和都买团体票的情况。然后再通过列表一一列举五人的组
8、成情况，分别计算最佳方案所需的钱数，再进行比较得出花钱较少的那家大人与小孩的构成情况。8、出示国家五A级风景区云台山的门票价格旺季门票价格：150元/人 淡季门票价格：60元/人 免票范围：现役军人、记者、65岁以上老人、1.3米以下儿童、一级英模。 半价票范围：全日制在校大中小学生、6065岁老人、残疾人、省级以上劳模和优秀教师。 景区内部交通费：60元/人。 内部交通费免票范围：身高低于1.3米的儿童。 问：如果你们一家去云台山旅游，你会怎样买票？【设计意图】通过联系学生自己的生活，进一步拉近数学与生活的距离，从而培养学生用数学的眼光、从数学的角度、分析身边生活问题的意识，注重知识的来龙去脉，让学生知道数学知识“从哪里来”，又会“到哪里去”。（四）课堂小结：同学们今天这节课学得高兴吗？数学是一门很有用的学科，只要大家留心身边的数学问题，就一定能从中得到许多异想不到的收获。
