利润问题讲义

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1、、教学目标分析:1、成本，价格，利润是现代经济问题的热点问题。要明确它们各自在数学 中的意义，理解并掌握成本，定价，折扣，售价，利润等之间的数量关系。 2、教学杂重难皆，能够仔细分析题目，利用合适方法进行解答。正确理解成本、利润、利润率、折扣等意义，掌握其数量关系。三、教学内容：利润问题【知识要点】定价：商店给商品的标价;售价：卖出的价格。成本：又叫进价，即商店商品的买价;利润：卖出价格与成本的差价；利润的百分数=（卖价-成本）三成本X100% 卖价二成本X（1+利润的百分数） 成本二卖价三（1+利润的百分数） 商品的定价按照期望的利润来确定 定价二成本X（1+期望利润的百分数） 卖价二定价X

2、折扣的百分数你能回答下面问题吗?（1）一种商品，按2%的利润定价，定价相当于成本的% ；打九折，售价相当于成本的%，售价比成本高%。（2） 种商品，按10%的利润定价，定价相当于成本的% ;打九折，售价 相当于成本的%，售价比成本低%。（3） 种商品，按定价的八折出售，则售价相当于定价的%。（把定价当作1)（4）某洗衣机进价1200元，售价1500元，则利润率是%。（5） 某商品定价500元，售价300元，按定价打了折。例1:某商场在迎奥运展销期间，将一批电视机降价出售。如果打9折出售，可 赢得215元；如果打8折出售，亏损215元。问此电视机的购入价是多少元？ 分析：8折与9折相差多少？列式

3、：（215+215）三（90%-80%）例2：某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只 有原计划的-，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润27003元，那么这批橘子共有多少千克？分析：本题看似没有任何与质量有关的信息，利润与数量也是有关系的，未知数 较多设原价为a元，数量为b千克，则 (a-6.6) b=2700(0.7a-6.6)b=2700X 13解出 a=12b=500例3： 一种新型MP4，数码城的进货价比电脑城低10%。数码城按30%的利润率定 价，电脑城按20%的利润率定价，数码城的售价比电脑城还便宜45元。数码 城这款MP4的进货价是多少？

4、分析：本题主要考察利润率、成本、定价的关系。设电脑城进货价为x元，那么数码城的进货价为0.9x元。(1+20%)x- (1+30%) X0.9x=45X=1500数码城1500X0.9例4:国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是：稿费不高于 800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那 一部分的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁 老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少 元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这 笔稿费是多少元？分析：分段计税问题，先将题

5、意给学生讲清楚。(4000-800) X 14%=448 (元)420 元 420三 14%+800=3800 (元)550 元448 元550三11%=5000 (元)例5：某商场上个月购进50个足球和40个篮球，共3000元。零售时足球加价 9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进 价各是多少？分析：成本、利润间的关系考察。足球及篮球进价均未知。设足球的进价为a元，篮球的进价为b元50a+40b=30009%aX50+11%bX 40=298解 a=32b=35【综合练习】1. (1) 一斤大米原售价2元，先提价是10%，再降价10%,问现在每斤大米的售价是多

6、少元？(2)某种皮衣价格为1650元，打8折售出仍可盈利10%.那么若以1650元售出，可盈利多少元？2. 一年定期存款的利率是2.25%,规定存款应按20%缴纳利息税，到期时可从银行实际获取 的利息是本金的百分之几？.3商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%,另一台亏本20%,在这次 买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚 了多少元？4一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%, 就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？5. 商店购进1000个玩具，运输中破损了一些，未破损的卖完后，利润率

7、为50%，破损的降价出售亏损了 10%，最后结算，商店总利润为39.2%。商店卖出的好玩具有多少个？6. 希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格都是25 元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。为了节省费用，希望小 学应该到哪个商店购买呢？7. 老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段时间后，房价上涨10%,老张又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？8. 小摊贩将所卖的西瓜每过一天降价20%出售。

8、第一天妈妈按定价减价20%买了 3个，第二天妈妈又买回5个，两天共花了 42元。如果这八个瓜都在第三天买，要花多少钱？9. 甲、乙两种茶叶，以A： B (重量比)相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格一两50 元，乙种茶叶的价格一两40元，现在甲种茶叶的价格上调了 10%，乙种茶叶的价格下调了 10%,但混合茶的价格不变，则A： B等于多少？练习:选择题1. 受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元现在每件的售价为b元那么该商品每件的原价为()A. 元 B.(1-10%)(a+b) C. 元 D.(1-10%)(a-b)1 - 10% 1 - 10%2. 某商店有两种进价不同的计

9、算器，都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中，这家商店()A.赔了 8元 B.赚了 32元 C.不赔不赚D.赚了 8元3. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元 B.(1-20%)a 元 C. (1+20%)a 元D.a 宁(1+20%)元4. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，又打8折出售，则该商品现在的售价为()A.160 元 B.128 元 C. 120 元 D.8 元解答题；5. 商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价 是100

10、元，则标价是多少元？6某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应 定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售, 则售货员最低可以打几折出售此商品？& 一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价，后因仓库积压，以8折优惠卖出，结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了 8%,而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了 10%,则月初的利润率是多少?10. 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，付运费的开支是1840元，预计 损

11、耗为1%,如果全部销售后能获利17%,则每千克苹果零售价应定为多少元？11. 某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）月收入不超过1200元的部分不纳税；2）收入超过1200元至1700元部分按税率5% （这部分收入的5%,下同）征税;3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？12. 电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加丄。一张5电影票原价多少元?13. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉了 70

12、%的商品，为尽早销掉剩下 的商品，商店决定按定价打折扣出售。这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。问：打了多少折扣？14有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价， 乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。甲店的进货价是多少元?15. 武胜路书店数学教育图书发行部对顾客实行一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就 按书价90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3，5只有甲种书得了 90%的优惠。这时，买甲种书所付钱数是买乙种书所付钱数的两倍。已知乙种书每本定价是1.5元。优惠前甲种书每本定价是

13、多少元？16. 成本0.25元/本的练习本1200本，按40%的利润定价出售。当销掉80%后，剩下的练习 本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？17. 利民商店从百货公司买进一批蚊香，希望获得的纯利润是每袋加价40%定价。但是按这 种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠 价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定， 不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为 成本）。利民商店买进这批蚊香用了多少元？18. 某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38% 的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余苹果腐烂变质，不得不再次降 价，售出了剩余的全部苹果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%,那么第2次降 价后的价格是原定价的百分之多少（“按100%的利润定价”指的是“利润 =成本X100%”）。