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1、氢原子能级模型分类解析原子物理学是高考的必考内容，而氢原子的能级是考查重点，本文想结合高考题对氢原子能级试题进行分类解析。1发光种类例1 如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为1307 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种? ( )A.15 B.10C.4 D.1解析 由于照射光子能量为1307 eV=EsE1，用该频率的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子会跃迁到n=5的激发态，氢原子从n=5的能态向低能态跃迁可发出10种不同波长的光。答案选B。2光子总数例2 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出
2、的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。( )A.22OO B.2000C.1200 D.2400解析 量子数为4的氢原子总数为1200个，共分成3部分。其中第一部分400个氢原子直接跃迁到基态，发出400个光子；第二部分400个氢原子先跃迁到量子数为2的激发态，发出400个光子，接着再跃迁到基态，发出400个光子，共发出800个光子；第三部分400个氢原子先跃迁到量子数为3的激发态，发出400个光子，其中200个再跃迁到基态，发出200个光子，另外200个先跃迁到量子数为2的激发态，发出200个光子，接着再跃迁到基态，发
3、出200个光子，共发出1000个光子。三部分在此过程中发出的光子总数是2200个。选项A正确。3光子能量例3 图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为222eV。在这些光波中。能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 ( )A.二种 B.三种C.四种 D.五种 解析 处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出六种不同频率的光波。相应的光子能量分别为：E4E3066 eV，E4E2255 eV，E4E11275 eV，E3E2189 eV，E3E11209 eV，E2 E11020 eV
4、，已知金属钾的逸出功为222 eV。在这些光子中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有四种。答案选C。4 电离能例4 氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子。该氢原子需要吸收的能量至少是 ( ) 答案A。5能级变化例5 氢原子的核外电子从半径ra的轨道跃迁到半径rb的轨道上，已知rarb，则 ( )A 原子要吸收光子，电子的动能增大，电势能增大。B原子要放出光子，电子的动能减小，电势能减小。C原子要吸收光子，电子的动能增加，电势能减小。D原子要吸收光子，电子的动能减小，电势能增大。解析 根据玻尔理伦，电子从内层轨道ra向外层轨道rb跃迁时，必须吸收一定能量的光
5、子，B可先排除。由于电子从内层跃向外层时，要克服核的库仑力做功，因此电子的动能减小，整个原子系统的电势能增加。A、C都错，D正确。答案 D。说明 (1)根据核外电子绕核运动时，由核对电子的库仑力提供向心力，可算出不同轨道上的动能。即由 可见，r越大，即电子离核越远，动能越小。(2)玻尔理论中各能级的值，指的是整个原子系统的总能量，它等于电子绕核运动的动能和系统的电势能之和，即EEk+EP离核越远时，E越大，Ek越小，可见EP必越大6类氢离子例6 氦原子被电离一个核外电子，变成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E0544 eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态
6、氦离子吸收而发生跃迁的是 ( )解析 本题考查考生对知识的迁移能力，要求考生能把所学的氢原子能级的知识迁移到新的情景下应用。类氢结构的氦离子基态的能量为544 eV，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的光子能量依次是：E2El=4O8 eV；E3El=484 eV；E4El=510 eV；EnE1 =544 eV。故选项B正确。7 内转换例7 若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内
7、层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离，实验测得从原子的K、L、M层电离出的电子的动能分为EK=1323 MeV、E L1399 MeV、EM1412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为 ( )A.0013 MeV B.0017 MeVC.0076 MeV D.0093 MeV解析 本题也考查考生对知识的迁移能力，要求考生能把所学的氢原子能级的知识迁移到新的情景下应用。由能级理论可知，L、K之间的能级差ELK13991323 MeV0076 MeV，M、L间的能级差EML14121399 MeV0013 MeV，M、K 间的能级差EMK 1412 1323 MeV0089 MeV。则可能发射的特征X 射线的能量为0076 MeV、0013 MeV、0089 MeV。故答案A、C正确。
