《最新【高考状元】数学错题本：第8章不等式易错题Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【高考状元】数学错题本：第8章不等式易错题Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 我的高考数学错题本第8章 不等式易错题易错点1随意消项致误【例1】解不等式; 【错解】原不等式可化为：，因为，所以，所以，故原不等式的解集为：【错因】错误是由于随意消项造成的，事实上，当时，原不等式亦成立【正解】原不等式可化为：或，解得或或所以原不等式的解集为：易错点2认为分式不等式与二次不等式等价致误【例2】解不等式; 【错解】原不等式可化为：，解得，所以原不等式的解集为【错因】没有考虑分母不能为0【正解】原不等式可化为：，解得，所以原不等式的解集为易错点3不等式两边同乘一个符号不确定的数致误【例3】解不等式; 【错解】不等式两边同乘以得：，解得，所以原不等式的解集为【错因】两边同乘以，导
2、致错误【正解】原不等式可化为：，解得或，所以原不等式的解集为易错点4漏端点致误【例4】集合，且，则实数的取值范围是_【错解】 ，若使，需满足解得，所以实数a的取值范围是【错因】忽视了集合的两个端点值-1和2，其实当时，满足；当时，即时也满足【正解】若使，需满足，解得，所以实数a的取值范围是易错点5忽视基本不等式成立的前提“正数”【例5】求函数 的值域【错解】因为，所以函数 的值域为【错因】没有考虑为负数的情形【正解】由题意，函数的定义域为当时，当时取得等号；当时，当时取得等号综上，求函数 的值域是易错点6忽视基本不等式取等的条件【例6】求函数的最小值【错解】函数，所以函数的最小值为2【错因】使用基本不等式求函数的最值时，一定验证等号成立的条件即才能取等号上述解法在等号成立时，在实数范围内是不成立的【正解】，令，在时是单调递增的，故函数的最小值是易错点7多次使用基本不等式，忽视等号是否同时成立【例7】已知两个正实数，满足，求的最小值【错解】由已知得，所以最小值是2【错因】两次使用基本不等式，其中等号成立必须满足，而的等号成立时，必须有，因为均为正数，所以两个等号不会同时成立，所以上述解法是错误的【正解】，当且仅当且，即时取等号，即最小值为
