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1、初二（下册）数学题精选分式:一：如果abc=1,求证-:+7+=1aba1bcb1acc1解:原式1+ aab a 1 abc ab aab+ -a bc abc ab_1_+a+ababa11abaa1ababa1=1：已知1aba1119ba+1=工一丁，则一+1等于多少?ab2(ab)ab+ =a b 2(a b)1_9ab_9ab2(ab)2(ab)2=9ab2,2,2a+4ab+2b=9ab2.2,2(a+b)=5ab2-2ab5abba5ab2三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中
2、注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x,则大水管进水速度为4x一VV由题意得：=t2x8x解之彳导:x=8t5v经检验得：x=是原方程解。8t:小口径水管速度为，大口径水管速度为O8t2t四：联系实际编拟一道关于分式方程-+2的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程x2x解略五：已知M=22xy2x-yx2-N=2y用“+”或“”连结MN,有三种不同的形式，M+NM-NN-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值，其中x：y=5:2。解：选择一:2xy2x-yy=5：2时f=5252y-y选择二:2xy选择三:2-yy=5：2时，xN-My=5：2时
3、,反比例函数:2(xy)(xy)(x-y)x-y-(x-y)y-x(xy)(x-y)5y-2y2xy(x-y)2x-y(xy)(x-y)y-y52yy一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示:(1)求y与x之间的函数关系式;(2)“E”图案的面积是多少?(3)如果小矩形的长是60xW12cm,求小矩形宽的范围解：(1)设函数关系式为y=Kx.函数图象经2=k=20,1020y=x20xy=20,SE2S正-2xy=16-220=216(3)当x=6时,2010当x=12时,620v
4、一12:小矩形的长是6x12cm,小矩形宽的范围为5y10cm二：是一个反比例函数图象的一部分，点A(1,10),B(10,1)是它的两个端点.(1)求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围;(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例.k . ,解：(1)设y = , ： A(1,10)在图象上, x10，y = ，其中 1 w x w 10 ；xk,10 =，即 k =1x10 =10 1(2)答案不唯一.例如：小明家离学校10km ，每天以vkm/h的速度去上学，那么小明从一 -10家去学校所需的时间t =v1三：如图，OA和。B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y
5、=的图象上，则x图中阴影部分的面积等于答案：r=1S=x r 2=无四：如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M( 2, - 1),且P (- 1, -2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，Q睢直于y轴，垂足分别是 A B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MOt运动时，直线 MOt是否存在这样的点 Q使彳OBQS2(2)如图10(2),在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA,由轴对称知MA=MAMB+MA=MB+MAABS2=BA为最小(3)过A作关于X轴的对称点A,过B作关于Y轴的对称点B,连接AB,交X轴于点P,交丫轴于点Q,
6、则P,Q即为所求过A、B分别作X轴、丫轴的平行线交于点G,AB=V1002+502=50而;所求四边形的周长为5050.5五：已知：如图，在直角梯形ABC冲，AD/BC/ABC=90,DRAC于点F,(1)求证：BG=FG；(2)若AD=DC=2,求AB的长.解：(1)证明：7ZABC=90,DEAC于点F,./ABC=/AFE.AAC=AE,/EAF=/CAB,.ABC9AAFE二AB=AF.连接AG,AG=AG,AB=AF,RtAABG9RtAAFG.:.BG=FG.(2)解：A况DC,DFAQ1-1AF=AC=AE.22E=30.FAD=/E=30,.AF=3.四边形：一：如图，ACDAABEBC的为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB5AC时，证明四边形ADF由平行四边形；(2) 当AB=AC时，顺次连结A、DF、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件解：(1)ABEBCF为等边三角形，A占BmAEBGCf=FR/AB=/CBf=60/FB占/CBAFBECBAEF=AC又丁ADC;等边三角形，CCD=AD=ACE乒AD.同理可得AE=DF:四边形AEFD1平行四边形.（2）构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，/BAC560。（或A与F不重合、AB5为正三角
