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1、发散思维练习题1、如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2， ABC = AED=90，求五边形ABCDE的面积。CBDAE2、如图，在 Rt ACB中，已知 AB=5， BC=3， AC=4， ACB=90，请在 ACB的内部找点P，使点 P 到 ACB三边的距离相等，并求出这个距离。BCA3、如图，以 ABC 的边 AB 、AC 为边长向形外作两个正三角形ABD 和 ACE ，连接 CD 和BE ， CD 和 BE 交与点 P。（ 1）求证： DPB=6 0；（ 2）连接 AP，求证： PA+PB+PC=CD 。DEAPCB4、如图，直角坐标系中， 点 A 的坐标为 (1，0)，以线段
2、OA 点 C 为 x 正半轴上一动点 (OC 1) ，连接 BC ，以线段 BC 直线 DA 交 y 轴于点 E。（ 1） OBC 与 ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（ 2）随着点 C 位置的变化， OEA 的大小是否会发生变化？若没有变化，求出其度数；若有变化，请说明理由。为边在第四象限内作等边 AOB ，为边在第四象限内作等边 CBD ，yEACOxBD5、在等腰 ABC 所在平面上找一点P，使 PAB 、 PBC、 PAC 同时为等腰三角形，这样的点 P 共有几个？ABC6、如图，已知点E 是 ABC 的外角 CAF 平分线上的一点，求证：BE+E C AB+AC.CEBAF7、函
3、数 y= x+1 + x+2 + x+3，当 x=时， y 有最小值，最小值等于。8、设 x,y 都是有理数，且满足方程11y 40 ，求 x-y 的值。23x329、一巡逻艇和一货轮同时从A 港口前往相距100 千米的 B 港口，巡逻艇和货轮的速度分别为 100 千米时和 20 千米时， 巡逻艇不停地往返于 A、B 两港口巡逻 （巡逻艇调头的时间忽略不计）。（1）货轮从 A 港口出发以后直到 B 港口与巡逻艇一共相遇了几次？（2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A 港口多少千米？10、如图所示，正方形ABCD 的边长为 2cm，动点 P 沿 AB C D以 1cms 的速度运动，设 P 点运动的时间为x 秒， APD的面积为 ycm2 .（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。（2）当 x= 3 秒时， S APD 等于多少？2DC（3）若 S APD3 cm 2，则点 P 的位置在何处？4APB11、 若 a、 b 为正整数，求a2 b212 的整数解。1111。12、计算： 11112232422010213、已知在 ABC 中， a 216b 2c26ab10bc0 （a、 b、 c 是三角形的三边） ，
