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1、数学2-3人版1.2.2摆列知能优化练习数学2-3人版1.2.2摆列知能优化练习学生用书P141、6名同学排成一排，此中甲、乙两人一定在一同的不一样排法共有_、分析：因甲、乙两人要排在一同，故将甲、乙两人捆在一同视作一人，与其他四个全排5252240列共有A5种排法，但甲、乙两人之间有A2种排法，由分步计数原理可知，共有A5A2种不一样的排法、答案：240种2、5人排队照相，前排2人，后排3人，那么不一样的站法有_种、分析：第一步，排前排，有23A5种不一样排法；第二步，排后排，有A3种不一样排法，由分步计数原理知，不一样排法种数为：23A5A3206120(种)、答案：1203、将红、黄、蓝
2、、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，假定不准有空袋，且红口袋不可以装入红球，那么有_种不一样的放法、分析：先装红球，且每袋一球，所以有14种)、A4A496(答案：964、有8本互不同样的书，此中数学书3本、外文书2本、语文书3本，假定将这些书/排成一列放在书架上、每一科目的书都分别排在一同共有排法分析：采用捆绑法，先把3本数学书、2本外文书、摆列作第1步，而后将其内部摆列作第2步，共有排法答案：432【一】填空题1、5人站成一排，甲一定站在排头或排尾的不一样站法有_种、3本语文书分别作为一个元素进行A33A22A33A33432(种)、_种、4分析：2A448
3、.答案：482、在一张节目表中原有6个节目，若是保持这些节目相对次序不变，再增添进去3个节目、那么不一样的安排方法有_种、3个节目，有A93504种排分析：节目表中共有9栏，每栏排1个节目，第一排增添的法，在剩下的6栏中排上原有的6个节目、因为原有节目相对次序不变，只有一种排法、故总的排法有A931504(种)、答案：5043、5名大人要带两个儿童排队上山，儿童不排在一同也不排在头、尾，那么共有_种排法(用数字作答)、分析：先让5名大人全摆列有A55种排法，两个儿童再依条件插空有A42种方法，故共有52A5A41440种排法、答案：14404、会合5，0,2，1,3,4，从这三个会合中各取一个
4、元素组成空间直角ABC坐标系中点的坐标，那么确立的不一样点的个数为_、3分析：N123A36636.答案：365、从班委会5名成员中选出3名，分别担当班级学习委员、娱乐委员与体育委员，其中甲、乙二人不可以担当娱乐委员，那么不一样的选法共有_种、(用数字作答)分析：从除甲、乙二人之外的三人中选一人担当娱乐委员，有1A种方法；再从其他43人中选2人担当学习委员和体育委员，有A42种方法、故不一样的选法共有A31A4236(种)、答案：366、今有2个红球、3个黄球和4个白球，同色球不加以划分，将这9个球排成一列，有_种不一样的方法、(用数字作答)分析：本题考察元素的不定序问题，属局部不定序、9A9
5、9234排成一列，有A种排法，除掉2红、3黄、4白的次序即可、故有种)、A2A3A41260(9答案：12607、为配制某种染色剂，需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种增添剂，此中有机染料的增添次序不可以相邻、现要研究全部不一样增添次序对染色成效的阻碍，总合要进行的试验次数为_、(用数字作答)4分析：先排无机染料和增添剂有A种不一样的排法，再排有机染料，因它们不可以相邻，故4用插空的方法排有机染料，有A53种不一样的排法、共有A44A531440种不一样的试验方法、答案：14408、3个人坐8个地点，要求每人的左右都有空位，那么有_种坐法、分析：第一步：摆5个空地点，；第二步：3个人带上凳
6、子插入5个地点之间的四个空，有A4324(种)，故有24种不一样坐法、答案：249、(2017年高考浙江卷改编)有5本不一样的书，此中语文书2本，数学书2本，物理书1 本，假定将其随机的抽取并排摆放到书架的同一层上，那么同一科目的书都不相邻的概率为_、分析：第一步先排语文书有A222种排法、第二步排物理书，分红两类：一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行摆列，有212种排A4法；一类是物理书不放在语文书之间有2种排法，再选一本数学书放在语文书之间有2种排法，另一本有3种排法、所以同一科目的书都不相邻共有2(12223)48种排法，5482而5本书全摆列共有12
7、05.A5120(种)，所以同一科目的书都不相邻的概率为2答案：5【二】解答题10、试求由1到999之间不可以被5整除的整数个数、解：因为不可以被5整除的整数许多，我们可以从反面考虑，先考虑能被5整除的整数的个数、一位数中能被5整除的只有5一个数；两位数中，末位是0的能被5整除，有9个，末位是5的能被5整除，有9个，故共有18个；三位数中，末位是0的能被5整除，其百位有9种选择，十位有10种选择，共有90个数，同理末位是5的知足条件的也有90个数，故共有180个、综上，能被5整除的数共有118180199(个)、所以不可以被5整除的数有999199800(个)、11、有语文、数学、外语、物理、
8、化学、生物六门课程，要求安排四节不一样的课，此中化学不上第四节，共有多少种安排方法？解：法一：(分类法)分两类：第一类：化学被选上，有A35A13种排法，4第二类：化学不被选上，有A5种排法，故NA35A13A45300(种)、法二：(分步法)第一步：第四节有13NA种上法，第二步：其他三节有A种上法，故有55A51A53300(种)、43法三：(间接法)六门课去上四节课有种上法，而化学上第四节有种上法，故切合条AA65件的上法有NA64A53300(种)、12、一条铁路线上原有n个车站，为适应客运需要，新增添了个车站(1)，客运车mm票增添了62种，那么原有多少个车站？现有多少个车站？解：原有n个车站，原有客运车票2An种、又现有(nm)个车站，现有客运车票2A种、nm22由题设知：AnmAn62， (nm)(nm1)n(n1)62，22mnmm62，31 1 nm2(m1)0，311 m2(m1)，262m(m1)，即mm621，1m2，1m8.当m2时，n15.当3,4,5,6,7,8时，n均不为整数、mn15，m2.原有车站15个，现有车站17个、
