《数学:人教版九年级上-24.3-正多边形教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:人教版九年级上-24.3-正多边形教案.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3正多边形和圆 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习过程】 一、温故知新: 1什么叫正多边形? 2从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点? 二、自主学习: 自学教材P 113- P 116, 思考下列问题: 1、 正多边形和圆有什么关系? 只要把一个圆分成 的一些弧,就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距? 3、 计算一下正五边形的中
2、心角时多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢? 4、 通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系? 5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形? 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法? 三、 典型例题: 例1 已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积 ( 分析:要求正六边形的周长,只要求AB的长,已知条件是外接圆半径,因此自然而然,边长应与半径挂上钩,很自然应连接OA,过O点作OMAB垂于M,在RtAOM中便可求得
3、AM,又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ) 例2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形 四、巩固练习:1、教材115页练习1、2(口答)2、教材115页练习3,解:3、教材116页练习;4、教材117页习题24.3第1题。(把计算结果填在表格里)五、总结反思: 【达标检测】1如图1所示,正六边形ABCDEF内接于O,则ADB的度数是( )A60 B45 C30 D225 (1) (2) (3)2圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则APB的度数是( ) A36 B60 C72 D1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆
4、的周长,则这段弧所对的圆心角为( ) A18 B36 C72 D1444已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为_5如图2,在ABC中,ACB=90,B=15,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为_6四边形ABCD为O的内接梯形,如图3所示,ABCD,且CD为直径,如果O的半径等于r,C=60,那图中OAB的边长AB是_;ODA的周长是_;BOC的度数是_7、如图所示,已知O的周长等于6cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积【拓展创新】1、如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时AOE56,则的度数是( )。A、52 B、60 C、72 D、76 3如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M(1)求证:四边形CDEM是菱形; 4、教材118页习题24.3拓广探索第8题 【布置作业】 教材117页习题24.3第5、6题