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1、高中数学学习资料金戈铁骑整理制作数学必修五测试题一一、选择题1在等比数列an中,已知a11,a59，则a39(A)1(B)3(C)1(D)32若ab0,则以下不等式成立的是（A）ababab(B)aabb2ab2abab(C)abab(D)aabb223三角形三边长为a,b,c，且满足等式abcabc3ab,则边c所对角为（A）150（B）30（C）60（D）1204不等式3x2y60表示的平面地域是ABCD5已知数列2,5,22,11,则25是这个数列的A第6项B第7项C第8项D第9项6在ABC中，若acosAbcosB，则此三角形是（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）
2、等腰或直角三角形87函数y3x(83x)（0x3）的最大值是4（A）0（B）（C）4（D）1632an(0an1)68已知数列an满足an121，若a1，则a2008的值为2an1an1)7(2A6B3C5777D179已知实系数一元二次方程x2(1a)xab10的两个实根为x1,x2，且0x11,x21，则b的取值范围是a（A）(1,1（B）(1,1)（C）(2,1（D）(2,1)2222二、填空题：10在ABC中，已知b2,c1,B450，则C.11数列an的前n项和为Sn，nN*，且Sn2n2，则anx1,12已知xy10,则zxy的最小值是.2xy2013编写一个运算程序:1&12,m
3、&nk,m&(n1)k2(m,n,kN*)则 1&2008的输出结果为三 .解答题14. 已知等差数列an中,a312,a3,a7,a10成等比数列，求数列an的公差d.15.如图，要测量河对岸A,B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C,D两点，测得ACB60，BCD=45，ADB60，ADC30，求A,B两点间的距离.16.已知不等式ax2bx20的解集是x2x1，求a,b的值；4若函数f(x)ax26ax9的定义域为R，求实数a的取值范围.17建筑一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出
4、最低的总造价.18已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn满足b12，点P(bn,bn1)(nN)在直线yx2上，（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cnanbn(nN)，求数列c的前n项和Tn.n19（本题满分14分）已知数列an满足a11,an12an1(nN)（1）求数列an的通项公式；（2）若数列b满足4b114b214bn1(an1)bn(nN)，证明：数列bn是等差数列；n（3）证明：n1a1a2ann(nN).23a2a3an12数学必修五测试题一试题答案（一）、选择题题号123456789答案ADCDBDCAB二、填空题：10.3011.4n21
5、2.3134016三.解答题：14解：a3,a7,a10成等比数列，a72a3a10即(a34d)2a3(a37d)a3d2016d若d0，则数列为常数列满足题意；若d0，则1216d0，3d34d0或d4450,CDA300,600,则CBD45015.解：在CDB中BCDADB由正弦定理得：CDCBCB402sin450sin900450，同理，在ACD中，可得CAD由正弦定理得：ACCDAC202sin300sin450在ACB中，有余弦定理得：AB2AC2BC22ACBCcos6008003200220240214000160024002AB206即A、B两点间的距离为206.16解：
6、依题意知2,1是方程ax2bx20的两个根，42(1)ba44a(2)(1)2b94a（）当a0时，f(x)3，其定义域为R；（）当a0时，依题意有a00a136a236a0综上所述，实数a的的取值范围是0，1.17解：设池底的一边长为x，另一边长为y,总造价为z元，依题意有8xy428z120(4x4y)802= 480320(xy)4803202xy1760当且仅当xy2时取等号所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元.18解：（1）Sn2an2，a12anSnSn12an2an1所以an2(n2,nN*)an1所以an2n bn+1bn=2（nN*）. bn是等差数列.设公差为2，又 b1=2bn=2n.（2）cnn2n1Tn22223n2n12Tn23224(n1)2n1n2n2-得Tn22232n1n2n2即 Tn4(n1)2n219解：（1）an12an1an112(an1)所以数列a1是以a112为首n即（2）4b114b214bn1(an1)bn(nN)4b1b2b3bnn(2n11)bn(nN)，得即，得即是等差数列。-10分（3）ak2k12k11(k1,2,n)ak12k112(2k1)22-14分
