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1、第四单元解决问题的策略中预习一、教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.是学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。二、教学重点：运用假设的策略、分析数量关系。三、教学难点：确定解题思路，并有效地解决问题。第1课时：用“假设”法解决问题（1）教学内容：P6869例1和“练一练”，练习十一第13题。教学目标：1.让学生初步学会用“假设”的策略分析
2、数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、游戏导入谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要
3、几个有奖拉环？二、探究新知，初步理解假设的策略1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？谈话：下一题，看谁反应快。（3）出示例题2.谈话：能用7207吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）出示例题图这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？要解决什么问题？“各多少毫升”意思是3.探索假设的过程。谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后
4、解答，并且把你的想法说给同桌听。选择两名学生展示不同解法。（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。这些同学都是把1个大杯换成（3个小杯）。板书：假设都是小杯。（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？板书：假设都是大杯。4.比较。谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。提问：这两种方法有什么共同的地方？指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子
5、。5.检验。谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。指名口答。如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件，还要满足另一个还要用谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。 三、拓展应用，巩固策略。完成P69“练一练”。学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。四、全课总结，优化策略。谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。出示例题、练习题和练一练。提问：解题时我们运用了什么方法？ 谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略假设。板书课题。五、课堂作业练习十
6、一第13题。板书设计：课后反思：第2课时：用“假设”法解决问题（2）教学内容：P7071例2和“练一练”，练习十一第47题。教学目标：1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：怎样使用“假设”的策略解决实际问题。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、回
7、顾昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？今天我们继续学习假设的策略解决问题。二、例题教学，探索新知1.出示例2在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？2.分析比较。提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。“每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思？你能想到什么？3.探索假设的过程。（1）出示相应的假设过程图。提问：你怎么想的？（假设都是小盒）那还能装80个球吗？为什么？（2）出示相应的假设过程图。提问：还可以怎么想？（假设都是大盒）假设以后就全是什么盒子了？现在一共能装多少个球？
8、为什么？（3）解决问题。谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。追问：这儿的“8”什么意思？为什么要8？这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？4.回顾反思。提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。但要注意的是，假设以后什么发生了变化？（装球的总数发生了变化）所以计算时要用808或80+40。三、巩固反思，提升策略。1.做“练一练”第1、2题。独立练习，完成后交流核对。2.练习十一第1、2题。直接填写在书上，完成后集体核对。3.练习十一第5题：先填空，再解答。4.练习十一第
9、7题：先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。四、全课总结这两节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？五、作业：练习十一第3、4、6题。板书设计：课后反思：第3课时：用“假设”法解决问题（3）教学内容：P7374练习十一第814题。教学目标：1.通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2.使学生在对自己解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。教学重点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。课前准备：
10、小黑板课时安排：1课时教学过程一、填空1.王大妈买了3只鸡和1只鹅，已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。如果把鸡都替换成鹅，那王大妈的钱可以买（ ）只鹅。如果把鹅都替换成鸡，共可以买（ ）只鸡。2.张师傅和王师傅合作加工一批零件，王师傅做3小时，张师傅做4小时，张师傅每小时比王师傅多做5个，如果按王师傅的效率算，总个数就减少（ ）个；如果按张师傅的效率算，总个数就增加（ ）个。二、解决问题1.王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多200毫升，每个小瓶中装有多少毫升？2.一只羊和四只兔子一共重48千克，一只兔子的重量是一只羊的1/4,一只兔子和一
11、只羊各重多少千克？指名板演，集体练习、评讲。3.做练习十一第912题。学生独立解答，完成后指名说一说解题思路。三、创新练习1.一次数学竞赛共20道题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分84分，她做错了几题？2.甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的7倍一共是772，甲数和乙数各是多少？以上创新练习让学有余力的学生尝试练习，不作为统一要求。四、本节课总结五、课堂作业练习十一第8、13、14题。板书设计：课后反思：第五单元分数四则混合运算中预习一、教学目标：1.使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能
12、正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。2.使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。二、教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。三、教学难点：四则混合运算
13、的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。第1课时：分数四则混合运算（1）教学内容：P75例1和“练一练”，练习十二第15题。教学目标：1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。教学重点：四则混合运算的运算顺序。教学难点：能按顺序正确进行计算。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程一、复习1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中
14、国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2.学生列式计算后教师小结。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。2.独立思考，尝试计算。想想该怎么算？让学生尝试计算。学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。2.观察这两个算式有何联系？在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。四、练习巩固，正确计算。1.做练一练第1题。让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？2.做练一练第2题学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？3.做练习十二第5题提出要求：列综合算式解答。学生独立做题，指名板演。集体评讲。4.做练习十二第1题学生直接写出得数，集体核对。5.做练习十二第2题的第1竖排
