《2020年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷(含解析)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 温度上升5记为+5，那么下降3应记为()A. +3B. -3C. +5D. -52. 2.3万这个数用科学记数法可表示为()A. 2.3105B. 23104C. 23000D. 2.31043. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是()A. B. C. D. 4. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B=90，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为()A. 20B. 24C. 25D. 265. 在山坡上植树，要
2、求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是()A. msinB. mcosC. mtanD. mcos6. 有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学的分数的()A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 最高分数7. 如图，AB为O直径，弦CDAB于点E，且CD=12，BE=2，则O直径为( )A. 8B. 10C. 18D. 208. 若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为1和2，则p、q的值分别是( )A. -3、2B. 3、-2C. 2、-3D.
3、2、39. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系是()A. B. C. D. 10. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( )A. 125B. 4C. 5D. 245二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11. 计算：(-2)2+(2-1)0=_12. 函数y=3-x+1x+4中自变量x的取值范围是_ 13. 每个外角都为72的多边形为_ 边形它的内角和为_ 14. 因式分解：x2-4=_15. 如果
4、ab=3，那么代数式a2-ab+b2a2+b2的值等于_ 16. 若120的圆心角所对的弧长是2cm，则此弧所在圆的直径是_cm17. 如图，ABC中，AB=AC，A=30，点D在边AB上，ACD=15，则ADBC=_ 18. 若点(m,n)在抛物线y=-12x2-3x+12上，且-5m2，则n的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共91.0分）19. 解不等式组3x-1x+5,x-32x-2,并写出它的整数解20. 如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD.过点D作DEBF，且A，C，E三点在一直线上若测得DE=15米，即可知道AB也为15米
5、请说明理由21. 某商店同时卖出两套衣服，每套均卖168元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，买卖这两套服装是亏损还是盈利，或是不亏不盈？22. 某商场春节举行摸奖大酬宾活动，在第一个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B的两个红色球，在第二个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C的三个黄色球，在第三个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C、D的四个蓝色球，小球除了颜色、标号不同，其他均相同(1)摸球一次，若摸到标号为A的球就可获奖，求获奖的概率；(2)分别从三个摸奖箱各摸出一个球，若标号相同，则获得特等奖，求获得特等奖的概率23. 某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中
6、随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a.不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：b.采用公共交通方式单程所花费时间(分)的频数分布直方图如图2所示(数据分成6组：10x20，20x30，30x40，40x50，50x60，60x70)：c.采用公共交通方式单程所花费时间在30x40这一组的是：30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_分；(3)请你估计该年级采用公共交通方式上学共有_人，其中单程不少于6
7、0分钟的有_人24. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，AC、PB的延长线相较于点D(1)若1=20，求APB的度数(2)当1为多少度时，OP=OD，并说明理由25. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式；(2)求点C和点D的坐标；(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP=4SCOE，求P点坐标26. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD边的中点，F为AD边的中点，AE交BD于点G，交BF于点H，连接DH(1)求证：BG=2D
8、G；(2)求AH:HG:GE的值27. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于A(-1,a)，B(13,-3)两点，与y轴交于点C (1)求一次函数的解析式；(2)连接AO，BO，求AOB的面积；(3)设点P在x轴上，若AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标【答案与解析】1.答案：B解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量解：“正”和“负”相对，所以温度上升5记为+5，那么下降3应记为-3故选：B2.答案：D解析：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是
9、关键科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2.3万有5位，所以可以确定n=5-1=4解：2.3万=23000=2.3104故选：D3.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，根据从正面看得到的图形是主视图可得答案解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A4.答案：D解析：此题主要考查了三角形的面积，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，要熟练掌握，由SABC=SDEF，推出S四边形ABEH=S阴即可解决问题解：平移距离为4，BE=4，AB=DE
10、=8，DH=3，EH=8-3=5，SABC=SDEF，S四边形ABEH=S阴,阴影部分的面积为=12(8+5)4=26故选D5.答案：B解析：本题考查的是解直角三角形的应用问题，掌握坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键根据坡角的定义、余弦的概念列式计算即可解：作ABBC于B，cos=ABAC，斜坡上相邻两棵树的坡面距离AC=ABcos=mcos，故选B6.答案：C解析：解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数故选：C由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的
11、成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7.答案：D解析：本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形连接OC，可知，点E为CD的中点，在RtOEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径解：连接OC，根据题意，CE=12CD=6，BE=2在RtOEC中，设OC=x，则OE=x-2，故：(x-2)2
12、+62=x2，解得：x=10，即直径AB=20故选D8.答案：A解析：此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根，则x1+x2=-ba，x1x2=ca.根据根与系数的关系，即可求得p、q的值解：由题意，得：x1+x2=-p，x1x2=q；p=-(x1+x2)=-3，q=x1x2=2；故选A9.答案：C解析：本题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后
13、慢解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C10.答案：D解析：本题考查了勾股定理、轴对称中的最短路线问题，找出点P、Q的位置是解题的关键在AB上截取AE=AC，连接CE，证明点C，E关于AD对称，过点E作EQAC于点Q，EQ交AD于点P，连接CP，此时PC+PQ=EQ取最小值，根据勾股定理可求出AB的长度，过点C作，再根据面积法求出CG，由面积相等，即可得出EQ=CG，进而可得出EQ的长度，此题得解解：在AB上截取AE=AC，连接CE，交AD于H点，过点E作EQAC于点Q，EQ交AD于点P，连接CP，此时PC+PQ=EQ取最小值，如图所示AD平分CABCAH=EAH在CAH和EAH中CA=EACAH=EAHAH=AHCAHEAH(SAS)CH=EH在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10C、E关于AD对称，PC=PE，AE=AC=6PC+PQ=PE+PQ当Q、P、E三点共线时，PE+PQ最小，为QE，PC+PQ的最小值为QE得长度，过点C作又EQAC，且所以PC+PQ的最小值为245故选D11.答案：5解析：解：原式=4+1=5故答案为：5直接利用零指数幂的性质化简得出答案此题主要考查
