《新编广东省高三数学最新理科试题分类汇编9：圆锥曲线 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省高三数学最新理科试题分类汇编9：圆锥曲线 Word版含答案（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省20xx届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编9：圆锥曲线一、选择题 （广东省韶关市20xx届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为（）ABC2D4【答案】A （广东省湛江一中等“十校”20xx届高三下学期联考数学（理）试题）定义:关于的不等式的解集叫的邻域.已知的邻域为区间,其中分别为椭圆的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合,则椭圆的方程为（）ABCD【答案】B （广东省海珠区20xx届高三上学期综合测试一数学（理）试题）已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为
2、顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为 【答案】B （广东省潮州市20xx届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为（）ABCD【答案】D 双曲线的右焦点为,所以抛物线的焦点为,则. （广东省湛江市20xx届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版）设F1,F2是椭圆的左右焦点,若直线x =ma (m1)上存在一点P,使F2PF1是底角为300的等腰三角形,则m的取值范围是（）A1 m 2C1 m 【答案】A （广东省深圳市20xx届高三第二次调研考试数学理试题（20xx深圳二模）已知双曲线的渐近线方程为,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离
3、心率等于（）ABCD1 【答案】A （广东省茂名市20xx届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版）方程=-1的曲线即为函数y=f(x)的图象,对于函数y=f(x),有如下结论:f(x)在R上单调递减;函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点;函数y=f(x)的值域是R;f(x)的图象不经过第一象限,其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】D 二、填空题 （广东省珠海一中等六校20xx届高三第一次联考数学（理）试题）已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_.【答案】 （广东省深圳市南山区20xx届高三上学期期末考试数学（理）试题）已
4、知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率的值为_ . 【答案】 （广东省汕头市第四中学20xx届高三阶段性联合考试数学（理）试题）双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为_,渐近线方程为_.【答案】 （广东省汕头市20xx届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知动点P在抛物线y2=4x 上,那么使得点P到定点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和最小的点P的坐标为_【答案】 （广东省梅州市20xx届高三3月总复习质检数学（理）试题）已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_【答案】 （广东省茂名市实验中学20xx届高三下学期模拟（二）测试数学
5、（理）试题（详解）已知点A是抛物线C1:y2=2px(p0)与双曲线C2:的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线的离心率等于_【答案】 （广东省茂名市20xx届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线的一个焦点是(),则其渐近线方程为_. 【答案】; （广东省揭阳市20xx届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析）已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点,且经过抛物线的焦点,则圆C的方程为_. 【答案】 或; 易得圆心坐标为,半径为, 故所求圆的方程为【或. 】 （广东省江门市高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）在平面直角坐标系中,若双曲线的焦距为,则_.【答
6、案】(未排除,给3分) （广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）已知抛物线上一点P到焦点的距离是,则点P的横坐标是_. 【答案】 （广东省韶关市20xx届高三4月第二次调研测试数学理试题）设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,若,则双曲线的离心率为_.【答案】; （广东省汕头市普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）下图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后水面宽_米.【答案】 （广东省揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 _. 【答案】
7、双曲线的右焦点为,渐近线的方程为,所以所求直线方程为即. 三、解答题（广东省韶关市20xx届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .()求动点的轨迹的方程;() 记的轨迹的方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为.求证:直线必过定点.【答案】 解:()依题意知,直线的方程为:.点是线段的中点,且,是线段的垂直平分线 是点到直线的距离. 点在线段的垂直平分线, 故动点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,其方程为: () 设,直线AB的方程为 则 (1)(2)得,即, 代入方程,解得. 所
8、以点M的坐标为 同理可得:的坐标为. 直线的斜率为,方程为 ,整理得, 显然,不论为何值,均满足方程, 所以直线恒过定点.14 （广东省汕头一中高三4月模拟考试数学理试题 ）在平面直角坐标系中,已知点、,是平面内一动点,直线、的斜率之积为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作直线与轨迹交于、两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.4月汕头一中高三模拟考【答案】(1)依题意,有(), - 化简得: (),为所求动点的轨迹的方程- (2)依题意,可设、,则有 , 两式相减,得, 由此得点的轨迹方程为:().- 设直线:(其中),则 , - 故由,即, 解得:的取值范围是. - （广东省汕头一
9、中高三4月模拟考试数学理试题 ）已知抛物线:,过焦点的动直线交抛物线于、两点,为坐标原点.(1)求证:为定值;(2)设是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,证明:抛物线在点处的切线与平行.【答案】(1)设直线的方程为:,. - 由得:, - 为定值- (2)由(1)得:点的横坐标为,点的横坐标为- - 平行 另解:设,则, - 设抛物线在点处的切线为 由得: - ,解得: - 平行 （广东省东莞市20xx届高三第二次模拟数学理试题）已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点,且垂直于椭圆的长轴,
10、动直线垂直于,垂足为点P,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程;(3)设与轴交于点Q,不同的两点R、S在上,且满足,求的取值范围.【答案】解:(1)由直线与圆相切,得,即 由,得,所以, 所以椭圆的方程是 (2)由条件,知,即动点M到定点的距离等于它到直线的距离,由抛物线的定义得点M的轨迹的方程是 (3)由(2),知,设, 由,得 , ,当且仅当,即时等号成立 又, ,当,即时, 故的取值范围是 （广东省肇庆市20xx届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）已知两圆的圆心分别为,为一个动点,且.(1)求动点的轨迹M的方程;(2)是否存在过点的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D,使得?若
11、存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.【答案】解:(1)两圆的圆心坐标分别为和 根据椭圆的定义可知,动点的轨迹为以原点为中心,和为焦点,长轴长为的椭圆, 椭圆的方程为,即动点的轨迹M的方程为 (2)(i)当直线l的斜率不存在时,易知点在椭圆M的外部,直线l与椭圆M无交点,所以直线l不存在. (ii)设直线l斜率存在,设为,则直线l的方程为 由方程组得 依题意解得 当时,设交点,CD的中点为, 方程的解为 ,则 要使,必须,即 ,即 或,无解 所以不存在直线,使得 综上所述,不存在直线l,使得 （广东省深圳市南山区20xx届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点
12、到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.【答案】 (2)设,. （广东省汕头市东山中学20xx届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）己知斜率为的直线与双曲线(,),相交于、两点,且的中点为 (1)求双曲线的离心率;(2)设的右顶点为,右焦点为,证明:过、三点的圆与轴相切.【答案】解:(1)由题设知,直线的方程为 代入双曲线的方程,并化简得: 设,则, 由为的中点知:,故,即 所以,即 故 所以双曲线的离心率为 (注:本题也可用点差法解决) (2)由、知,双曲线的方程为: , 同理 又因为 且 所以 解得:,(舍去) 连结,则由,知,从而,且轴, 因此以为圆心,为半径的圆经过、三点,且在点处与轴相切. 所以过、三点的圆与轴相切 （广东省汕头市东山中学20xx届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）已知直线经过椭圆:()的一个顶点和一个焦点.求椭圆的标准方程;设是椭圆上动点,求的取值范围,并求取最小值时点的坐标.【答案】【答案】依题意, 所以, , ,所以椭圆的标准方程为5分. ,当且
