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1、椭圆测试题含椭圆的定义及几何性质测试题考试时间 ：100 分钟满分 ： 120 分一、选择题（满分 50 分，每题 5 分，共 10 小题）1、已知的极点在椭圆上,极点是椭圆的一个焦点,且椭圆的此外一个焦点在边上 ,则的周长是 ()A.B.C.D.2、设定点、,动点 知足条件,则点的轨迹是 ()A.椭圆B.线段C. 不存在D. 椭圆或线段3、椭圆上点到右焦点的 ()A.最大值为5,最小值为 4B.最大值为 10,最小值为 8C.最大值为10,最小值为 6D.最大值为 9,最小值为 14、椭圆的长轴长 、短轴长 、离心率挨次是 ()5、若椭圆过点则其焦距为 ()A.B.C.D.6、若一个椭圆长轴
2、的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ()A.B.C.D. / 1 / 87、已知两椭圆与的焦距相等 ,则的值 ()A.或B.或C.或D.或8、椭圆的右焦点到直线的距离是 ()A.B.C.D.9、设是椭圆的离心率 ,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10、如下图 ,一圆形纸片的圆心为, 是圆内必定点 ,是圆周上一动点 ,把纸片折叠使与 重合 ,而后抹平纸片 ,折痕为,设与交于点 ,则点的轨迹是 ()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆二、填空题（满分 25分，每题 5分，共 5 小题）11、已知焦点在 x 轴上的椭圆 ,长轴长为 4,右焦点到右极点的距离为1,则椭圆的标
3、准方程为12 、已知椭圆的长轴在轴上 ,焦距为,则等于13 、椭圆1 的离心率为14 、若椭圆的离心率,右焦点为,方程的两个实数根分别是和,则点到原点的距离为15 、我们把离心率为黄金比的椭圆称为 “优美椭圆 ”设.为 “优美椭圆 ”,分别是它的左焦点和右极点,是它短轴的一个端点,则的度数为2 / 8三、解答题 （写出必需的解答过程或步骤） 16 、求合适以下条件的椭圆的标准方程（ 1）两个焦点的坐标分别为（ -4,0 ）和（ 4,0）， 且椭圆经过点 （ 5,0 ）（2）经过点 A（3 ，-2）和点 B（-23 ，1）25 25 (0)e1017 、已知椭圆的离心率为，求 m 的值 mxym
4、 m518 、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原y点的距离为.求椭圆的方程.BoxA19 、为什么值时 ,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点 ?3 / 8数学 12 月份月考试题答案1、 C2、 D3、 D4、 B5、 C 从而求出C，再求出焦距2C。6、 B7、 A8、 B9、 C综上所述 ，选 C5 / 810、A11x 2y 2、143由 题 意得2a=4,a-c=1所以a24， c21, b 23,又由于焦点 在 X轴上 ，故得方程12、 83e2c2b243313 、11e2a2a2164214 、26 / 815 、 90016 、解：（ 1）由题意设 ，椭圆的标准方
5、程为x 2y21（ab0）a 2b2由已知条件可得c=4,a=5, 从而 b 2a 2c 225169因此椭圆的标准方程为x 2y 21259（ 2）设椭圆的方程为mx2ny 21 （ m0,n0,mn ）由于点 A（ 3 ，-2）和点 B（-23 ， 1 ）在椭圆上 ，带入得 12m+n=1 3m+4n=1121 211。故所求椭圆的标准方程为x 2y 2由 解得 m15, n151557 / 8x 2y 217 、解：由题意得椭圆的方程为1 ，5 m当椭圆的焦点在x 轴上 ，即 0m5时 ,a2m，b25, e2c21b2510)2225a2a1(,m2m553综上所述 ，m 的值为 3 或 25318、解：19、解：8 / 8
