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1、磁场与电磁感应第2单元 带电粒子在复合场中的运动一带电粒子交替在不同场中的运动【例1】在直角坐标系Oxy中，y0的范围内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外。y0、y0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小为100 V/m；在x0、y3 m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=210-6 kg、电荷量q=210-7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达(4，3)点时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后，粒子从y轴上y=5 m的M点射出电场，动能变为初动能的0.52倍，求： (1)OP连线上与M点等电势的点的坐标。
2、(2)粒子由P点运动到M点所需的时间。【例5】在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定电量为Q的正点电荷，另有指向y轴正方向（方向竖直向上）、磁感应强度大小为B的匀强磁场。使得另一个质量为m、电荷量为q的正点电荷，恰能以y轴上O点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为，旋转方向如图中箭头所示，试求圆心O的坐标值。【例6】如图所示，空间存在着沿Z方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，M是一垂直于y轴的荧光屏，O点到屏M的距离为l。在从O点沿Oy方向发射出一束速度、荷质比相同的带电粒子打到屏上的P点，P点的坐标为33l,l,l6。求粒子的荷质比为多大？（不计
3、重力和一切阻力）应用若某区域存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量不计的带电粒子以垂直于匀强电场和匀强磁场的速度射入，如果带电粒子所受到的电场力与洛伦兹力方向相反，且v=vC=EB，则电场力与磁场力平衡，带电粒子将做匀速直线运动。应用有速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等【例7】如图所示A1和A2是两块面积很大、互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有方向与均匀电场正交而垂直纸面向外的均匀磁场。一束质量为m、带电量为e电子通过左侧带负电的板A1上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入。为使该电子束不碰到右侧带正电的板A2，问所加电场的磁感应强度至少
4、要多大？（设电子所受的重力及从小孔进入时的初速度均可不计）磁场与电磁感应第3单元 动生电动势因导线在磁场中做切割磁感线运动，致使导体上产生电动势，这种电动势叫动生电动势。动生电动势的大小由E=Blvsin计算。其中是v与B的夹角，l为导体切割磁感线的有效长度。动生电动势的方向由右手定则判断。【例8】已知粗细均匀的圆环半径为R,杆长为2R,两个物体的单位长度电阻均为。匀强磁场方向垂直于环面向里，大小为B。在t=0时，杆的中心与圆环相切。现杆以速度v沿着垂直于杆长方向做匀速运动，求杆中电流I随时间t变化的方程。【例9】如图所示,OC为一绝缘杆，C端固定一金属细杆MN，已知MC=CN，MN=OC=R
5、，MCO=60。，此结构整体可绕O点在纸面内沿顺时针方向以角速度匀速转动，设磁感强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场存在，则M、N两点间的电势差UMN=？【例10】不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角q（q45）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为R，ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g。（1）金属棒的最大速度；（2）当金属棒速度为v时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2。【例11】如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同现将方框从如图所示位置自由下落，重力加速度为g，不计空气阻力，设磁场区域足够大（1）判定方框中感应电流的方向；（2）通过计算确定方框最终运动的状态；（3）乙图为金属框中感应电动势E与y的关系图请求出金属框下落H高度过程中产生的内能Q
