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1、市一中数学科课时教学设计执教时间:2013年 9月9日 第 2 周星期一 执教班级：初三(11)（12）班 执教人：曾立金课 题 1.2直角三角形（2）教学内容分析本课是学生学习了一般三角形全等的判别方法及直角三角形的性质和判定的基础上进一步探究直角三角形全等的判定定理“HL”，并能应用定理及直角三角形的所有判定方法解决与直角三角形有关的问题。学生学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前已经接触过，只是原来仅属于了解阶段。现在是要重新认识这个定理，并且要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题有一个较高的要求。教学目标知识与技能能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一
2、步理解证明的必要性利用“HL定理解决实际问题过程与方法进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神情感态度与价值观积极参与数学活动，对数学有好奇心形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点、难点重点：直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明应用难点: 证明“HL”定理的思路的探究和分析及从图中找出隐含条件证明两个三角形全等。教学方法教 法引导分析、加强练习学 法个体自我总结反思、学习小组的合作订正和讨论、强化练习教具学具准备 三角尺教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课复习提
3、问：1判断两个三角形全等的方法有哪几种？2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 提示学生画图说明 1、学生回忆判断两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS。 2、学生举反例说明该命题是假命题。回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备； 探究新知 1、提问： 上面问题中，如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。2、 归纳：（1）判定定理：斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等，可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示。在RtABC和RtABC中 AB = AB AC = AC （或BC = BC）RtABC RtA
4、BC（2）判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。）3、学法指导1） HL是直角三角形所独有的判定方法，对于一般三角形不成立；2） 证明直角三角形全等时，如果不能利用HL证明，也可利用其他四种方法；3） 对于直角三角形的判定要善于利用从一般到特殊的学习方法来研究，先研究用一般方法证明两直角三角形全等，然后才考虑用特殊的方法HL。引导学生分析证明思路，写出证明过程解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达学生思考交流完成有关证明，教师适时给予指导让先写完的学生到黑板上板演。讲和学生一起完成性质定理的证明，可以让学生自主经历命
5、题的证明过程；明晰证明过程，意图给学生明晰一定的规范，起到一种引领作用。新知应用1、如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。 2、如图：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。引导学生分析题目的已知求证。给予学生时间和空间，鼓励学生积极思考，并在独立思考的基础上写出过程。通过交流，获得不同的答案，并将一种方法写出证明过程。让学生利用“HL”定理来解决、选择这个素材是为了让学生体会数学结论在实际中的应用。应要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程书写出来。这是一个答案不惟一的开放题，需要学生灵活运用所
6、学知识，教学中应鼓励学生积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间相互交流，获得各种不同的答案。课堂练习（1）书本 P 23 随堂练习 1对于（1）、（2）、（3）一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题（4），学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明（2）如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。展示题目，读题。分析：这里要证明两次三角形全等。学生独立思考、自主完成巩固全等三角形判定公理的应用， 本课小结让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。引导学生归纳小结学生各抒己见，认真反思形成及时总结与反思的意识与习惯，提高学生能力。课外作业P24习题1,5 1、2板书设计1.2直角三角形（2）斜边直角边定理： 如图：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。ABCD 主要体现本节课的教学内容与教学重点，利于学生掌握和记录教学反思本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。教学后记
