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1、上海市虹口区2021届数学八上期末模拟试卷（四）一、选择题1以下分式变形正确的选项是（）A15a2bc33ac2Bx24x210ab2c2bx24x4x2C2p3q2p3qDmn2m2mn2若把a1变形为1，则以下方法正确的选项是a21a1ba(ab)(ab)a(x1)b(x1)ab(x1)()A. 分子与分母同时乘C. 分子与分母同时乘a 1a1B. 分子与分母同时除以D. 分子与分母同时除以a 1a13若分式x1的值为0，则()x1Ax1Bx1Cx1Dx04以下等式由左侧到右侧的变形中，属于因式分解的是（）A6ab2a3bBx243x(x2)(x2)3xCx29(x3)(x3)D(x2)(
2、x2)x245以下计算结果为a6的是Aa8a2122Ca3a2Da23Baa6以下计算结果是x6的为（）Ax32Bx7xCx12x2Dx2x37假如等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm或12cm8在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为极点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A2个B3个C4个D5个9如图，将一条对边相互平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD/BE，1=40，则2的度数是（）A70B55C40D3510如图，ABC=50，BD均分ABC，过D作DEAB交BC于点
3、E，若点F在AB上，且知足DF=DE，则DFB的度数为（）A25B130C50或130D25或13011在ABC和DEF中，A=50，B=70，AB=3cm，D=50，E=70，EF=3cm则ABC与DEF（）A必定全等B不必定全等C必定不全等D不确立12以下图，线段AC的垂直均分线交线段AB于点D，A=40，则BDC=（）A40B80C100D12013如图，已知是直线上一点，均分，的度数是（）A.B.C.D.14如图,在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B70，现将ADE沿DE翻折，点A的对应点M恰好落在BC边上，则BDM的大小是()A70B40C30D2015如图，ABDE，AB
4、C20，BCD80，则CDE的度数为（）A.20B.60C.80D.100二、填空题16若对于x的分式方程2mx3有解,则m的取值范围是_.x2x24x2317分解因式：2m8m=18ABC的周长为8，面积为10，若点O是各内角均分线的交点，则点O到AB的距离为_19如图，直线mn，若1=70，2=25，则A等于_20在等边ABC所在平面内有点P，且使得ABP，ACP，BCP均为等腰三角形，则切合条件的点P共有_个.三、解答题21请认真阅读下边两则资料，而后解决问题：资料1：小学时我们学过，任何一个假分数都能够化为一个整数与一个真分数的和的形式，相同道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都
5、能够化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，此中分式的分子次数低于分母次数.如：x22x4(x1)25(x1)5.x1x1x1资料2：对于式子23，利用换元法，令t1x2，y3.则因为t1x21，所以反比率函数1x2ty33.所以分式23的最大值为5.有最大值，且为1x2t依据上述资料，解决以下问题：（1）把分式x22x10化为一个整式与另一个分式的和的形式，此中分式的分子次数低于分母次数.x2（2）当x的值变化时，求分式4x28x11的最大（或最小）值.x22x322计算：（223122；1）mn?（2mn）（2mn）（20201820182）2（3.14）+（0.5）223如图，已知A
6、BC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动（点P不与点C重合），同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间是1s时，BPD与CQP能否全等？请说明原因；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当BPD与CQP全等时，点Q的运动时间是_；运动速度是_.24达成下边的证明：如图，C=50，E是BA延伸线上的一点，过点A作/BC若AD均分CAE，求B的度数解：/BC，C=50（已知），2=（）.又AD均分CAE（已知）， =2=50（）.又/BC（已知），B=（）.25表达三角形内
7、角和定理并将证明过程填写完好.定理：_.已知：ABC，求证:ABC180.证明：作边BC的延伸线CD，过C点作CE/AB.1A(直线平行，内错角相等)，2 B(_)，ACB12180(平角定义)，ABC180(_).【参照答案】*一、选择题题234567891011121314151号答BBCCDACCCCCBDBB案二、填空题16m1，m4，m6172m（m+2）（m2）18519452010三、解答题21（1）x10；（2）最小值为7.x2242122（1）32mn；（2）423（1）BPDCQP,原因见详解；（2）4s；15cm/s.34【分析】【剖析】（1）依据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，依据SAS判断两个三角形全等即可；（2）依据全等三角形应知足的条件探究边之间的关系，再依据行程=速度时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度【详解】解：（1）BPDCQP,原因以下： t=1s， BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm PC=BC-BP，BC=8cm， PC=8-3=5cm， PC=BD AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，PCBDBC，BPCQBPDCQP（SAS）；
