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1、 小学奥数行程题目及例题解析反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学教材中行程问题仅涉及相向运动中的相遇问题。相遇问题是讨论两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时(或者不同时)动身，作相向运动。因此，它有三种根本形式： 第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离; 其次是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间; 第三是已知距离，相遇时间和甲(或者乙)速度，求乙(或者甲)速度。 例1一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米? 解46
2、3.5+483.5 =161+168 =329(千米)。 或(46+48)3.5 =943.5 =329(千米)。 答：甲、乙两个城市的路程有329千米。 常见错误 463.5+48 =161+48 =209(千米)。 答：甲、乙两个城市的路程有209千米。 分析 这是一道相遇问题的根本题，错解中由于审题不严密，误认为只有客车行了3.5小时，货车行了48千米，两车就相遇了，因而产生了错误。假如首先理解甲、乙两城的路程就是客车与货车所行路程的和，然后分别求各自的速度与行驶的时间，就不会消失错误了。 例2两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千
3、米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米? 解255(45+40) =25585 =3(小时)。 453=135(千米)。 403=120(千米)。 答：相遇时甲车行了135千米，乙车行了120千米。 常见错误 (1)255(45+40) =25585 =3(小时)。 453=135(千米)。 答：相遇时各行了135千米。 (2)255(45+40) =25585 =3(小时)。 403=120(千米)。 453=135(千米)。 答：相遇时甲车行了120千米，乙车行了135千米。 分析 解题不完整，答非所问，这是应用题解答常常消失的一种错误，特殊是对于马虎大意的学生来说，更是如此。防止马虎大意的
4、方法是要养成检验的良好习惯。 例3 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇? 解3300-(82+83)15(82+83) =3300-16515165 =3300-2475165 =825165 =5(分钟)。 答：还要5分钟两人可以相遇。 常见错误 (1)(82+83)15(82+83) =16515165 =2475165 =15(分钟)。 答：还要15分钟两人可以相遇。 (2)3300-(82+85)1582 =3300-1651582 =3300-247582 =82582 10.1(分钟)。
5、 答：还要行10.1分钟两人可以相遇。 分析 这是一道较简单的相遇问题，错解(1)没有求出还剩下的路程，错解(2)将剩下的路程由甲一人行走，所以两种解法都错了。防止错误的主要方法是需仔细审题，理解题中已经行了多少米，还剩下多少米，剩下的路程由甲、乙两人相对行走，还要多少分钟等等。这样，用剩下的路程除以甲、乙两人的速度和，就得出还要多少分钟两人相遇。 例4 甲、乙两港的航程有480千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港，下午2点一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时与货船相遇。已知货船每小时行15千米，客船每小时行多少千米? 解(480-154)12-15 =(480-60)12-15 =42012-15 =35-15 =20(千米)。 答：客船每小时行20千米。 常见错误 (1)48012-15 =40-15 =25(千米)。 答：客船每小时行25千米。 (2)(480-154)12 =(480-60)12 =42012 =35(千米)。 答：客船每小时行35千米。
