《新版高考数学理科一轮复习：43两角和与差的三角函数规范训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学理科一轮复习：43两角和与差的三角函数规范训练含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1课时规范练(二十二)1(20xx潍坊质检)已知tan110a，则tan50值等于()A.B.C. D.答案B2化简的结果是()Atan9Btan9Ctan15Dtan15答案B解析tan9.3已知sin，cos，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin()等于()A.B.CD答案A解析因为是第二象限角，且sin，所以cos.又因为是第四象限角，cos，所以sin.sin()sincoscossin()().4在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)t
2、an(AB)，又0C，C.5若sin()sincos()cos，且是第二象限角，则tan()等于()A7B7C.D答案C解析sin()sincos()cos，cos.又是第二象限角，sin，则tan.tan().6已知sin(x)，则cos(x)()A. B.CD答案C解析cos(x)cos(x)sin(x).7若cos2sin，则tan()A.B2CD2答案B解析已知正弦和余弦的一个等量关系，可以结合正弦余弦平方和等于1，联立方程组解得正弦余弦的值，再利用tan求得，但运算量较大，作为选择题不适合也可以利用三角变换处理，原等式即sin()，其中tan，0，sin()1，2k，kZ，tanco
3、t2.也可观察得到答案8(20xx衡中调研卷)在ABC中，tanA，cosB，则tanC()A1B1C.D2答案A解析cosB，且0B，sinB.tanB.tanCtan(AB)1.故选A.9设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbcca.10在ABC中，C120，tanAtanB，则cosAcosB()A. B.C.D答案B解析tanAtanB，cosAcosB.11设A，B是ABC的内角，且cosA，sinB，则sin(AB)的值为()A.或 B.C.或 D.答案D解析求sin(AB)需要用到sinA，cosB，求出代入
4、由A，B为ABC的内角，得sinA.由sinB，cosA30，B150，AB180)，故cosB.可得sin(AB)sinAcosBcosAsinB.误区警示：本题极易求得两解，问题出在B上，因为由sinB，可得两个B值，考虑A的因素，只有一个适合，因此sinC只有一个结果总结评述：利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值首先确定角的范围，然后再进行求值本题其实应用三角形中大角对大边，也可知ABabsinAsinB，知B为锐角12(20xx课标全国)设为第二象限角，若tan()，则sincos_.答案解析由tan()，得tan，即sincos.将其代入sin2cos
5、21，得cos21.因为为第二象限角，所以cos，sin.所以sincos.13若cos()，cos()，则tantan_.答案解析由已知得tantan.14化简：_.答案4cos2解析原式 4cos2.15(1)不查表，计算_.(用数字作答)(2)_.答案(1)4(2)2解析(1)原式4.(2) 2.16(20xx苏北四市)已知tan()2，tan.(1)求tan的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)方法一：tan()2，2.2.tan.方法二：tan()2，tantan.(2)tan().17已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)方法一
6、：sin2sincos.方法二：因为tan，所以.又因为sin2cos21，解得sin.(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sinsin()sin()coscos()sin.因为(，)，所以.18已知函数f(x)sin(x)cos(x)，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.答案(1)T2，最小值为2(2)略解析(1)f(x)sin(x2)sin(x)sin(x)sin(x)2sin(x)，T2，f(x)的最小值为2.(2)cos()，cos()，coscossinsin，coscossinsin，两式相加，得2coscos0.0，.由(1)知f(x)2sin(x)，f()224sin224()220.
