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1、长乐一中20112012学年第一学期高一第二次月考试卷数 学考试范围：必修二第一、二章 考试时间：2011-12-15时限：120分钟；满分：150分；命题人：吴小妹 审核：陈永河（友情提醒：请在答题卷上作答）参考公式： 一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分）1、有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个（ ）A.棱台 B.棱锥 正视图 俯视图侧视图第1题图C.棱柱 D.都不对2、垂直于同一条直线的两条直线（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3、下列说法正确的是 （ ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、不同两
2、个平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、5、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（ ）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面外 D、点必在平面外6、在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角7、在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则值为（ ）A、 B、 C、 D、8、不同的直线a,b,c及不同的平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、若b, a/b 则 a/ C、若
3、a/,=b 则a/b D、若a, b 则a/b9、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱A A1 和C C1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A、 B、 C、 D、10、圆锥的底面半径为，高是，在这个圆锥内部有一个内接正方体， 则此正方体的棱长等于 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共20分）11、球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的_倍.12、已知直线和平面，且则与的位置第14题图BACP关系是 （用符号表示）13、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_ 14、如图，ABC是直角三角
4、形，ABC=，PA平面ABC，此图中有 个直角三角形15、 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（16到19题每题13分，20到21题每14分，共80分）16、已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积。1620121217、如图，一个组合体的三视图如右图：(单位cm)（1）说出该几何体的结构特征；（2）求该组合体的体积（保留）；（3）求该组合体的全面积（保留）。 18、如图，已知E、F、G、H为空间四边
5、形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG求证：EHBD. D1ODBAC1B1A1C19、已知正方体，是底面对角线的交点.（）求异面直线所成的角； （2 ）求证：20、如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料膜制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面，不计接头面积）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（取3.14,结果精确到0.01平方米）；(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素，与实际尺寸等比例即可）。 21如图，在正三棱柱中，AB2，=2
6、,由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，求：（）三棱柱的侧面展开图的对角线长；（）该最短路线的长及的值；（）平面与平面ABC所成二面角（锐角）。学校： 班级： 姓名： 座号： 准考证号： 密封装订线长乐一中20112012学年第一学期高一第二次月考试卷数 学考试范围：必修二第一、二章 考试时间：2011-12-15时限：120分钟；满分：150分；命题人：吴小妹 审核：陈永河（答题卷）一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分）请将选择题答案填写在下表中：题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）请将填空题答案填写在下面横线上：11、
7、_ 12、_ 13、_14、_15、_三、解答题（16到19题每题13分，20到21题每14分，共80分）16、解：17、解：1620121218、证明：19、证明：D1ODBAC1B1A1C20、解：（1）（2）三视图如下：密封装订线21、解：长乐一中20112012学年第一学期高一第二次月考数学 参考答案一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADCDADCDBC二、填空题（每小题4分，共20分）11、8 12、/ 13、12 14、 4 15、 三、解答题（16到19题每题13分，20、21题14分，共80分）16、解：设r=2,R=5,h
8、=4则 2分 （cm2） 5分 （cm3） 5分答：圆台的表面积57 cm2,圆台的体积52 cm3 。1分17、解：（1）上面是半径为6cm的球，下面是长16cm,宽12cm，高20cm的长方体。2分 （2） （cm2） 5分 （3） （cm3） 5分答：该组合体的表面积为 cm2,体积为 cm3 。1分18、证明：，面，面 7分 又面，面面， 6分19、（1）求异面直线所成的角为 5分（2）面 又， 同理可证， 又面 又面 8分 20、(1) 设圆柱形灯笼的母线长为，则=1.2-2r(0r0.6)， 3分S=-3p(r-0.4)2+0.48p， 3分所以当r=0.4时，S取得最大值约为1.51平方米； 2分(2) 当r=0.3时，=0.6， 2分作三视图略 4分21、解：（）正三棱柱的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形，其对角线长为 2分 （）如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点B运动到点D的位置，连接交于M，则就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线，其长为 2分， 故 2分（）连接DB，则DB就是平面与平面ABC的交线 在中 2分 又 CC1DB DB面BCC1 就是平面与平面ABC所成二面角的平面角（锐角） 4分侧面是正方形 故平面与平面ABC所成的二面角（锐角）为 3分高一数学第一次月考 第-10-页，共8页
