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1、一、选择题1若关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0且k1CkDk且k12已知关于的方程的根为，则的值是（ ）A-10B-7C-14D-23用配方法解一元二次方程，下列变形中正确的是（ ）ABCD4若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且5为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调某种药品原价为元/瓶，经两次下调后价格变为元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（ ）ABCD6关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）ABCD且7请你判断，的实根的个数为（ ）A1B2C3D48解方程，
2、可用配方法将其变形为（ ）ABCD9在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽中间镶有宽度相同的三条丝绸花边若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（ ）ABCD10在中， ，则的长为（ ）ABC或D或11若关于x的一元二次方程kx23x10有实数根，则k的取值范围为（ ）AkBk且k0Ck且k0Dk12下列一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD二、填空题13方程的两个实根分别为，那么的值为_14已知关于x的一元二次方程mnxm30，对于任意实数n都有实数根，则m的取值范围是_15若，是一元二次方程的两根，则_16已知方程x2+3x-1=0的两个实数
3、根分别为、，则（-1）（-1）=_17用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是_18若关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为_19若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_20已知关于x的二次方程（12k）x22x1=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题21夏天到来，气温升高，小风扇的需求量越来越大6月初某超市购进、两款小风扇共450个进行销售，其中款每个售价10元，款每个售价20元6月底全部售完这批风扇，销售总额为7000元（1）6月初款风扇与款风扇各购进多少个？（2）7月份该超市进行促销活动，款风扇比6月的价格优惠，款风扇比6月的价格优惠活动期间，小风扇的销量明显
4、增加，结果7月售出的款风扇数量比6月售出的款数量增加了，售出的款风扇数量比6月售出的款数量增加了结果7月的总销售额比6月的销售总额增加了，求的值22一个直角三角形的两条直角边的和是，面积是，求两条直角边的长23关于x的一元二次方程（a6）x28x+90有实数根（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程两根24已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当时，求方程的解25若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围26（1）解方程：；（2）阅读下解方程的过程，并解决问题：解：方程右边分解因式，得（第一步）方程变形为（第二步）方程两边都除以，得（第三步
5、）解，得.（第四步）上述解方程的过程从第_步开始出错，具体的错误是_请直接写出方程的根_【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据二次项系数不为0和0列不等式组即可【详解】解：根据关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30有实数根，列不等式组得，解得，k且k1，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是熟练运用根的判别式列不等式，注意：一元二次方程二次项系数不为02C解析：C【分析】根据一元二次方程根与系数的关系分别求出b，c的值即可得到结论【详解】解：关于的方程的根为， ，即b=-2，c=-12故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+
6、bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=3B解析：B【分析】方程移项后，利用完全平方公式变形即可得到结果【详解】解：方程x2+8x-3=0，移项得：x2+8x=3，配方得：x2+8x+16=16+3，即（x+4）2=19故选：B【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4B解析：B【分析】利用判别式大于零和二次项系数不为零求解即可【详解】方程有两个不相等的实数根，m0，且0，m0，且0，且，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练运用判别式并保证二次项系数不能为零是解题的关键5C解析：C【分析】设该
7、药品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程求解即可【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意得，250（1-x）2=160，解得，x1=0.2，x2=1.8（舍去），答：该药品平均每次降价的百分率为20%；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率（或下降率）问题，解题关键是熟知增长率（或下降率）问题的数量关系，结合题意列方程6A解析：A【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到，求解即可【详解】一元二次方程有两个不相等的实数根，故选：A【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的三种情况是解题的关键7C解析：C【分析】利用绝对值的几何意义，假设x
8、0或x0，分别分析得出即可【详解】解：当x0时，解得：x11；x22；当x0时，解得：x1（不合题意舍去），x2，方程的实数解的个数有3个故选：C【点睛】此题主要考查的是含有绝对值符号的一元二次方程的一般计算题，理解绝对值的意义是关键8B解析：B【分析】方程两边同时加6即可配方变形，由此得到答案【详解】解：方程两边同时加上6，得，故选：B【点睛】此题考查一元二次方程的配方，掌握配方法的解题方法是解题的关键9D解析：D【分析】找出丝绸花边的总面积与丝绸花边的宽之间的关系式即可列出方程【详解】解：由题意知：三条丝绸花边的面积和-两个重叠部分的面积=丝绸花边的总面积，设丝绸花边的宽为 xcm ，根据
9、题意，可列方程为：240x+60x-2xx=650,即2x40+x(602x)=650，故选D【点睛】本题考查方程的列法，仔细分析题中含有未知数所表示的量之间的数量关系并把各数量正确地表示出来是解题关键10D解析：D【分析】利用分类讨论的思想，当AC边为长边时，作交AC于点D，设BD=x，由题意可求出AD、DC长，再根据勾股定理可列出关于x的一元二次方程，解出x即可求出AB长；当AB边为长边时，作交AB于点E，由题意可求出CE、AE长，再根据勾股定理可求出BE长，从而得到AB长【详解】分类讨论：当AC边为长边时，作交AC于点D，设BD=x，在中，即，整理得：解得，当时，不合题意，所以此解舍去当
10、AB边为长边时，作交AB于点E，在中，【点睛】本题考查勾股定理以及解一元二次方程根据题意结合勾股定理得到边的关系是解答本题的关键11B解析：B【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有实数根，k且k0故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，利用二次项系数非零及根的判别式0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键12C解析：C【分析】直接利用根的判别式=b24ac判断即可【详解】解：A、 =80，方程有两个不相等的实数根；B、=40，方程有两个不相等的实数根；C、
11、 =30，方程有两个不相等的实数根；故选：C【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根二、填空题13【分析】根据根与系数的关系求出x1+x2和的值然后代入计算即可【详解】方程的两个实根分别为x1+x2=-（x1+x2）=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0解析：【分析】根据根与系数的关系求出x1+x2和的值，然后代入计算即可【详解】方程的两个实根分别为，x1+x2=，=，=-（x1+x2）=-2故答案为：-2【
12、点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1+x2=，=14m0或m-3【分析】把方程有实数根转型为根的判别式大于等于零根据n的任意性构造不等式求解即可【详解】关于x的一元二次方程mnxm30对于任意实数n都有实数根0且m000解析：m0或m-3【分析】把方程有实数根，转型为根的判别式大于等于零，根据n的任意性，构造不等式求解即可【详解】关于x的一元二次方程mnxm30，对于任意实数n都有实数根，0，且m0，0，0，对于任意实数n都有实数根，0，或，m0或m-3，且m0，m0或m-3，故答案为：m0或m -3【点睛】本题考查了一元二
13、次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式，并规范把问题转化为不等式组求解是解题的关键15【分析】根据a与b为方程的两根把xa代入方程并利用根与系数的关系求出所求即可【详解】解：ab为一元二次方程的两根即a+b2020则原式（a2-2020a）（a+b）20212020解析：【分析】根据a与b为方程的两根，把xa代入方程，并利用根与系数的关系求出所求即可【详解】解：a，b为一元二次方程的两根，即，a+b2020，则原式（a2-2020a）（a+b）202120201故答案为：1【点睛】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键163【分析】结合题意根据一元二次方程根与系数关系的性质可得；根据整
