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1、比例和行程问题例1 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是75.求甲与乙的面积之比.例2 如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107. 求上底AB与下底CD的长度之比.例3 大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求三种杯子容积之比.例4 甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的4/7，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？例5有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度的比是
2、65，甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分比为54，而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙的长度之比是多少？例6 甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？例7 一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是2/3，原来的分数是多少？例8 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？例9张家与李家的收入钱数之比是85，开支的钱数之比是83，结果张家结余240元
3、，李家结余270元.问每家各收入多少元？例10甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后甲村可灌溉面积是丙村的3倍，乙村可灌溉面积的 3/4 等于甲可灌溉面积的2/3 ，三村原来决定按可灌溉面积的比派出劳动力，后来由于丙村抽不出劳动力，经协商丙村应出的劳动力由甲乙二村分担，丙村付给甲乙二村工钱共1200元，结果甲村共派出劳动力45人，乙村派出劳动力35人，完成修渠任务。问甲乙二村各应分得工钱多少元？例11甲乙两人行驶的速度比是8比7。如果两人分别从AB两地同时出发，相向而行，0.2小时相遇，那么甲乙分别从A、B同向而行， 小时后甲追上乙。例12如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支
4、，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，二十层的图案用火柴棍_支例13三辆摩托车A，B，C都从甲地到乙地，按原定速度A车比B车早到9分钟，三辆同时从甲地出发，10分钟后遇到下雨道路泥泞，A车速度下降，B车速度下降，C车速度下降，结果三车同时到达乙地，那么C车原定行驶全程要用分钟。例14如图，有一个长方形路线图。某人住在A处，他要去C处。可以先步行3分钟到E，再乘车到C，也可以先步行8分钟到D，再乘车到C，已知步行的速度是乘车速度的 ，两种方案到达以处相差 分钟。例15AB两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘9人，在A
5、地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进，车到B地后立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进，这样的多次往返。当全体学生到达B地时，马车共行了 千米。例16李好星期天上午在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线，作业做完时，发现时针与分针刚好重合，李好做作业共用了多少分钟？例17硬糖每千克5.1元，软糖每千克8.9元，现要求混合后的糖价为每千克5.4元，求硬、软两种糖应取怎样的重量比才合适？例18甲乙两车从相距190千米的AB两地相向开出，在途中相遇，已知甲乙两车的速度比为43，相遇的时间比为56，求相遇时甲乙各行了多
6、少千米？例19某小学男女生人数比是1613，后来有几位女生转到这一学校，这时男女生人数比变为65，全体学生共有880人，转来了几名女生?例20一只用黑、白两种皮子缝制成的足球如下图所示。已知这只足球上有黑色皮子12块。问：这只足球上缝了多少块白色皮子？ 例21一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶多少km 例22在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）【运
7、用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（第24题图）马车行了28.75km。我们将学生分成五拨，接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了10/3km，接到第二拨学生的时候马车行从B地往A地反向走了(2/3)*(3/4)*10km，即5km，然后再行5km到达B，接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了(2/3)*(3/4)*5km，即2.5km，然后再行2.5km到达B，同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km，接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km。所以马车总行程为10+5*2+2.5*2+1.25*2+0.625*2=28.75km
