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1、小升初数学重点难点知识点小升初数学重点难点知识点小升初数学总复习十二主要内容统计学习目标1、结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。3、结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。三、考点分析1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。2、在一组数据中，出现的最多
2、的数，叫做这组数据的众数。3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数;如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性;如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。典型例题例1、(理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析)看统计图回答问题。小明家5月份支出情况统计图：(1)图中的这个圆表示什么什么?被分成了几部分?每一部分都是什么形状?(2)从图上看，哪项支出最多?哪项支出最少?(3)你还能获得哪些信息?分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。
3、根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。解答：(1)图中的这个圆看作单位1，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。(2)从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。(3)可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36，文化支出占总支出的20支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位1，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。解答：食品：160036=576(元)服装：160010=160(
4、元)赡养老人：160016=256(元)水电气：160010=160(元)文化：160020=320(元)其他：16008=128(元)支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元576160256160320198例3、(辨析)要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。例4、(理解众数的意义，并求一组数据的众数)江阳电子配件厂第一车间有12名工人，5月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、4
5、8、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。解答：48出现的次数最多，因此48是这组数据的众数。点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数例5、(根据统计表来求众数)某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。领口尺寸/厘米3839404142数量/件131934159你认为商店应多进哪种衬衣?分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如
6、领口38厘米的衬衫售出13件，表示38这个数出现了13次。解答：领口40厘米的衬衫售出34件，表示40这个数在一组数据中出现了34次，40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸40厘米的衬衫。例6、(比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参
7、考书吗?下面是某超市工作人员的月工资。(单位：元)3000、2019、900、800、750、650、600、600、600、600、500请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。解答：求平均数：(3000+2019+900+800+750+650+600+600+600+600+500)11=1000求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。平均数是1000，但是大多数人的工资没有
8、那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。例7、(辨析)一组数据的众数只有一个。分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71这组数据中，1.71和1.75都出现了3次，所以1.71和1.75都是这组数据的众数。而在1、2、3、5、7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。例8、(理解中位数的意义，会求一组数据的中位数)下面是9位同学的体重。(单位：千
9、克)35、42、30、29、52、44、39、36、33这组数据的中位数是多少?分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。解答：将9位同学体重的数据按从小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52正中间的一个数是36，所以36是这组数据的中位数。例9、(一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数)下面是8位同学的身高。(单位：厘米)142、138、145、130、150、145、139、143这组数据的中位数是多少?分析与解：本组有8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后
10、取中间两个数的平均数就是中位数。解答：将8位同学身高的数据按从小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中间的有两个数，是142、143。(142+143)2=142.5这组数据的中位数是142.5。例10、(辨析)中位数就是一组数据正中间的数。分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大(或从大到小)排列，然后再找中位数。将一组数据从小到大(或从大到小)排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数;如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。第 页
