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1、第15单元 机械振动学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 B 1. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是: B 2. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为：(A) 1s (B) (C) (D) 2s C 3. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放
2、，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为： E 4. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的： (A) (B) (C) (D) (E) B 5. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：(A) (B) (C) (D) 0 二 填空题 1. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的 a, e 点。2.两个同方向同频率的简谐振动
3、，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为=/6，若第一个简谐振动的振幅为10cm，则第二个简谐振动的振幅为_10_cm，第一、二个简谐振动的相位差为。3.试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。oT/2TtoE机械能势能动能4. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。5. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 3/4 。当这物块在平衡位置时，
4、弹簧的长度比原长长,这一振动系统的周期为。6. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) 和 (SI)，它们的合振动的振幅为，初相位为。三 计算题 1. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 Nm-1。 (1) 求振动的周期T和角频率。 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相。 (3) 写出振动的数值表达式。 解：(1) s (2) A = 15 cm，在 t = 0时，x0 = 7.5 cm，v 0 0 ， (3) (SI)
5、振动方程为（SI）2. 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 (SI) (SI) (1) 对物体有 (SI) 物对板的压力为 (SI) (2) 物体脱离平板时必须N = 0，由式得 (SI) 若能脱离必须 (SI) 即 m 第16单元 机械波（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 C 1.在下面几种说法中，正确的说法是：(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期
6、在数值上是不同的(B)波源振动的速度与波速相同(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 A 2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为 (SI)，则 (A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 ms-1 (C) 波速为25 ms-1 (D)频率为2 Hz C 3. 一简谐波沿x轴负方向传播，圆频率为，波速为u。设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) (B) (C) (D) D 4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之
7、间的值，则(A) 0点的初位相为 (B) 1点的初位相为 (C) 2点的初位相为 (D) 3点的初位相为 D 5.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A)它的动能转换成势能。(B)它的势能转换成动能。(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 二 填空题 1.频率为100Hz的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的相位差为.2. 一简谐波沿x轴正向传播。和两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知且(为波长)，则点的相位比点相位滞后。3. 一简谐波沿x轴正方向
8、传播。已知x = 0点的振动曲线如图，试在它下面画出t = T时的波形曲线。4. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为，管中波的平均能量密度是w, 则通过截面积S的平均能流是。5.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比 ，则这两列波的振幅之比是 _4_。三 计算题 1. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率= 7rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动设该波波长10 cm，求该平面波的表达式 解：设平面简
9、谐波的波长为l，坐标原点处质点振动初相为f，则该列平面简谐波的表达式可写成 (SI) t = 1 s时 因此时a质点向y轴负方向运动，故 而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有 且 由、两式联立得 l = 0.24 m 该平面简谐波的表达式为 (SI) 或 (SI) 2. 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为 ，P处质点的振动规律如图所示 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程 解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 由图可知，t = t时 所以 ， x = 0处的振动方程为 (2) 该波
10、的表达式为 第17单元 机械波（二）电磁波学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 D 1.如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为l的简谐波。P点是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干涉。若的振动方程为，则的振动方程为S1S2P(A) (B)(C)(D) C 2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。 B 3. 在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距
